Teknik Komputasi
Ujian Akhir Semester (UAS)
Dosen : Dr. Ir. Nazori Az, MT. Nama : Yoga Prihastomo NIM : 1011601026 Kelas : XB
MAGISTER ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS BUDI LUHUR 2011
Halaman 0
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
A. Soal Diketahui sebuah citra tekstur yang akan diuji kemiripannya dengan metode jarak Euclidean. Tentukan besar jarak antar citra X yang akan diuji dengan citra lainnya dan urutkan hasilnya dengan citra yang paling mirip (nilai jarak yang paling kecil) berdasarkan ciri‐ciri: a. Intensitas warna b. Energi c. Entropi d. Standard deviasi e. Rata‐rata f. Homogeniti g. Kontras
Catatan:
Ke‐10 citra yang diuji berukuran sama dan diambil dari database online: brodatz textures
B. Jawaban 1. Terminologi Sebuah citra mempunyai beberapa ciri yang digunakan untuk mengenali citra tersebut, antara lain: Intensitas warna (σ) Nilai rata‐rata (μ) Entropi (e) Energi (E) Homogeniti (H) Kontras (C) Rumusan: Ciri‐Ciri
Rumusan
Standard deviasi Intensitas warna
σ=
Nilai rata‐rata
μ=
1 N ( x i − xi ) 2 ∑ N i =1
1 N
N
∑X i =1
1
Halaman 1
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
Entropi
n
e = −∑ p ( xi ) log P( xi ) i =1
Energi
Homogeniti Kontras
Ej =
1 M xN
∑ x =1
N
∑ [ Pj ( x, y)]2
y =1
Pd (i, j ) i j 1+ i − j
H = ∑∑
C = ∑∑ (i − j ) 2 Pd (i, j ) i
Jarak Euclidean, jika diketahui dua buah
M
j
ab = (a1 − b1 ) 2 + (a2 − b2 ) 2 + (a3 − b3 ) 2 + .........(an − bn ) 2
a = [a1 , a2 , a3 , .........., an ] dan b = [b1 , b2 , b3 , ............, bn ]
Jika n buah citra, masing‐masing mempunyai ciri‐ciri yang dibentuk oleh vektor‐vektor adalah sebagai berikut: C = [σ μ e p c h ] 1 1 1 1 1 1 1 C2 = [σ 2 μ 2 e2 p2 c2 h2 ] .............................................. Cn = [σ n μ n en pn cn hn ] Misal sebuah citra x yang akan diuji, citra mana yang paling mirip dengan citra x, dengan metode Euclidean dapat ditentukan besarnya jarak antar citra tsb. Citra yang paling mirip adalah citra yang mempunyai nilai jarak Euclidean paling kecil.
Halaman 2
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
2. Jawaban Sumbef gambar adalah: http://www.ux.uis.no/~tranden/brodatz.html Diakses tanggal: 25 Desember 2011. Nama Citra
Nama Citra
Nama Citra
D81.gif
D82.gif
D83.gif
D84gif
D85.gif
D86.gif
D87.gif
D88.gif
D89.gif
D90.gif
Halaman 3
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
Script Matlab: %UAS Image Analysis %Yoga Prihastomo clear all clc format longG %Image Reading I1 = imread('c:\gambar\D81.gif'); I2 = imread('c:\gambar\D82.gif'); I3 = imread('c:\gambar\D83.gif'); I4 = imread('c:\gambar\D84.gif'); I5 = imread('c:\gambar\D85.gif'); I6 = imread('c:\gambar\D86.gif'); I7 = imread('c:\gambar\D87.gif'); I8 = imread('c:\gambar\D88.gif'); I9 = imread('c:\gambar\D89.gif'); I10 = imread('c:\gambar\D90.gif'); %Analisa Image 1 av_1 = mean2(I1); ent_1 = entropy(I1); std_1 = std2(I1); stats1 = graycoprops(I1); A1 = [stats1(1,1).Contrast]; cont_1 = A1(1,1); B1 = [stats1(1,1).Correlation]; corr_1 = B1(1,1); C1 = [stats1(1,1).Energy]; ener_1 = C1(1,1); D1 = [stats1(1,1).Homogeneity]; homo_1 = D1(1,1); %Analisa Image 2 av_2 = mean2(I2); ent_2 = entropy(I2); std_2 = std2(I2); stats2 = graycoprops(I2); A2 = [stats2(1,1).Contrast]; cont_2 = A2(1,1); B2 = [stats2(1,1).Correlation]; corr_2 = B2(1,1); C2 = [stats2(1,1).Energy]; ener_2 = C2(1,1); D2 = [stats2(1,1).Homogeneity]; homo_2 = D2(1,1); %Analisa Image 3 av_3 = mean2(I3); ent_3 = entropy(I3); std_3 = std2(I3); stats3 = graycoprops(I3); A3 = [stats3(1,1).Contrast]; cont_3 = A3(1,1);
Halaman 4
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
B3 = [stats3(1,1).Correlation]; corr_3 = B3(1,1); C3 = [stats3(1,1).Energy]; ener_3 = C3(1,1); D3 = [stats3(1,1).Homogeneity]; homo_3 = D3(1,1); %Analisa Image 4 av_4 = mean2(I4); ent_4 = entropy(I4); std_4 = std2(I4); stats4 = graycoprops(I4); A4 = [stats4(1,1).Contrast]; cont_4 = A4(1,1); B4 = [stats4(1,1).Correlation]; corr_4 = B4(1,1); C4 = [stats4(1,1).Energy]; ener_4 = C4(1,1); D4 = [stats4(1,1).Homogeneity]; homo_4 = D4(1,1); %Analisa Image 5 av_5 = mean2(I5); ent_5 = entropy(I5); std_5 = std2(I5); stats5 = graycoprops(I5); A5 = [stats5(1,1).Contrast]; cont_5 = A5(1,1); B5 = [stats5(1,1).Correlation]; corr_5 = B5(1,1); C5 = [stats5(1,1).Energy]; ener_5 = C5(1,1); D5 = [stats5(1,1).Homogeneity]; homo_5 = D5(1,1); %Analisa Image 6 av_6 = mean2(I6); ent_6 = entropy(I6); std_6 = std2(I6); stats6 = graycoprops(I6); A6 = [stats6(1,1).Contrast]; cont_6 = A6(1,1); B6 = [stats6(1,1).Correlation]; corr_6 = B6(1,1); C6 = [stats6(1,1).Energy]; ener_6 = C6(1,1); D6 = [stats6(1,1).Homogeneity]; homo_6 = D6(1,1); %Analisa Image 7 av_7 = mean2(I7); ent_7 = entropy(I7); std_7 = std2(I7); stats7 = graycoprops(I7); A7 = [stats7(1,1).Contrast];
Halaman 5
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
cont_7 = A7(1,1); B7 = [stats7(1,1).Correlation]; corr_7 = B7(1,1); C7 = [stats7(1,1).Energy]; ener_7 = C7(1,1); D7 = [stats7(1,1).Homogeneity]; homo_7 = D7(1,1); %Analisa Image 8 av_8 = mean2(I8); ent_8 = entropy(I8); std_8 = std2(I8); stats8 = graycoprops(I8); A8 = [stats8(1,1).Contrast]; cont_8 = A8(1,1); B8 = [stats8(1,1).Correlation]; corr_8 = B8(1,1); C8 = [stats8(1,1).Energy]; ener_8 = C8(1,1); D8 = [stats8(1,1).Homogeneity]; homo_8 = D8(1,1); %Analisa Image 9 av_9 = mean2(I9); ent_9 = entropy(I9); std_9 = std2(I9); stats9 = graycoprops(I9); A9 = [stats9(1,1).Contrast]; cont_9 = A9(1,1); B9 = [stats9(1,1).Correlation]; corr_9 = B9(1,1); C9 = [stats9(1,1).Energy]; ener_9 = C9(1,1); D9 = [stats9(1,1).Homogeneity]; homo_9 = D9(1,1); %Analisa Image 10 av_10 = mean2(I10); ent_10 = entropy(I10); std_10 = std2(I10); stats10 = graycoprops(I10); A10 = [stats10(1,1).Contrast]; cont_10 = A10(1,1); B10 = [stats10(1,1).Correlation]; corr_10 = B10(1,1); C10 = [stats10(1,1).Energy]; ener_10 = C10(1,1); D10 = [stats10(1,1).Homogeneity]; homo_10 = D10(1,1); %Menghitung Jarak Euclidean Antara Masing-masing Image euc_1 = sqrt((av_1-av_2)^2+(ent_1-ent_2)^2+(std_1std_2)^2+(cont_1-cont_2)^2+(corr_1-corr_2)^2+(ener_1ener_2)^2+(homo_1-homo_2)^2);
Halaman 6
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
euc_2 = sqrt((av_1-av_3)^2+(ent_1-ent_3)^2+(std_1std_3)^2+(cont_1-cont_3)^2+(corr_1-corr_3)^2+(ener_1ener_3)^2+(homo_1-homo_3)^2); euc_3 = sqrt((av_1-av_4)^2+(ent_1-ent_4)^2+(std_1std_4)^2+(cont_1-cont_4)^2+(corr_1-corr_4)^2+(ener_1ener_4)^2+(homo_1-homo_4)^2); euc_4 = sqrt((av_1-av_5)^2+(ent_1-ent_5)^2+(std_1std_5)^2+(cont_1-cont_5)^2+(corr_1-corr_5)^2+(ener_1ener_5)^2+(homo_1-homo_5)^2); euc_5 = sqrt((av_1-av_6)^2+(ent_1-ent_6)^2+(std_1std_6)^2+(cont_1-cont_6)^2+(corr_1-corr_6)^2+(ener_1ener_6)^2+(homo_1-homo_6)^2); euc_6 = sqrt((av_1-av_7)^2+(ent_1-ent_7)^2+(std_1std_7)^2+(cont_1-cont_7)^2+(corr_1-corr_7)^2+(ener_1ener_7)^2+(homo_1-homo_7)^2); euc_7 = sqrt((av_1-av_8)^2+(ent_1-ent_8)^2+(std_1std_8)^2+(cont_1-cont_8)^2+(corr_1-corr_8)^2+(ener_1ener_8)^2+(homo_1-homo_8)^2); euc_8 = sqrt((av_1-av_9)^2+(ent_1-ent_9)^2+(std_1std_9)^2+(cont_1-cont_9)^2+(corr_1-corr_9)^2+(ener_1ener_9)^2+(homo_1-homo_9)^2); euc_9 = sqrt((av_1-av_10)^2+(ent_1-ent_10)^2+(std_1std_10)^2+(cont_1-cont_10)^2+(corr_1-corr_10)^2+(ener_1ener_10)^2+(homo_1-homo_10)^2); euc_total = [euc_1,euc_2,euc_3,euc_4,euc_5,euc_6,euc_7,euc_8,euc_9] %Menampilkan Nilai Euclidean Minimum dari Matriks euc_total euc_min = min(euc_total)
Halaman 7
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
C. Analisa Hasil Dari kompilasi script Matlab di atas didapatkan hasil sebagai berikut: Variables Images
Average
Entropy
Standard Deviation
Contrast
Correlation
Energy
Homogenity
D81.gif
105.6751
6.4237
58.0112
66602.4970
0.0426
3.1772e‐06
0.0174
D82.gif
146.7404
5.3969
47.8563
69489.1057
‐0.0015
2.7011e‐06
0.0172
D83.gif
121.1981
5.8093
46.5325
69177.6566
‐0.0099
2.8013e‐06
0.0171
D84.gif
110.0462
6.3917
58.8784
68401.4870
0.0080
3.1403e‐06
0.0173
D85.gif
149.9369
5.8610
49.3649
69879.6769
‐0.0106
2.7061e‐06
0.0171
D86.gif
90.4777
6.2262
58.7261
69357.2689
0.0098
3.4699e‐06
0.0167
D87.gif
107.9567
6.0511
78.2380
68716.5655
‐0.0011
3.7237e‐06
0.0172
D88.gif
141.1719
5.4952
83.8849
70097.1224
‐0.0119
3.3035e‐06
0.0139
D89.gif
173.6082
5.4681
62.8249
68115.1505
‐0.0093
2.7612e‐06
0.0139
D90.gif
133.5599
6.2804
68.2945
64824.7912
0.1121
3.0798e‐06
0.0195
Halaman 8
Teknik Komputasi: Ujian Akhir Semester (UAS)
Image 1 Terhadap
Jarak Euclidean
Image 2
2886.91891208857
Image 3
2575.23207799475
Image 4
1798.99555124338
Image 5
3277.49026280034
Image 6
2754.81395258101
Image 7
2114.16655330732
Image 8
3494.90161657507
Image 9
1514.18615718049
Image 10
1777.95417015979
Sehingga: jarak terpendek adalah: 1514.18615718049, yang berarti Image 1 terhadap Image 9 memiliki kemiripan yang lebih intens dibanding kemiripan Image 1 terhadap Image selain Image 9.
Halaman 9