RUANG LINGKUP STATISTIKA Win Konadi
A.
1.
Pengertian Statistika
Pendahuluan
Statistika merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang penggu-naannya sudah dikenal sebelum abad 18. hal ini ditandai dengan adanya catatan tentang nama, jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarag, yang dilakukan oleh negara babilon, Mesin dan Roma. Tahun 662, pemerintahan Inggris mengeluarkan juga catatan tentang kelahiran (fertility) dan kematian (Mortality) mulai berkembang di Indonesia sekitar tahun 1950-an. Antara tahun 19772 – 1791, G. Achenwall menggunakan istilah Statistika sebagai kumpulan data tentang negara. Di tahun 1791 – 1799, Dr. E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika di dalam bukunya Statistical Account of Scotland. Juga tahun 1981-135 R. Fisher mengenalkan analisa varians dalam literatur statistiknya. Di Indonesia, pengenalan akan Statis-tika mulai dicantumkan dalam kuri-kulum Matematika SD sejak tahun 1975 (Th. Widyantini; 2004). Awal mulanya Statistika hanya di kaitkan dengan suatu metode bagai-mana orang menyajikan faktafakta dan angka tentang situasi dari perkembangan perekonomian, masalah Kependudukan negara, dan data ketenagakerjaan yang ada disuatu negara ; malah dalam arti sempit orang mengasumsi bahwa statistika identik dengan Tabel, Grafik atau sejenisnya. Pengertian diatas lebih konkrit kalau kita sebut dengan Statistik, seperti Statistik Penduduk, Statistik Pertanian, Statistik Produksi, Statistik Ekonomi, Statistik Logistik, Statistik Perdagangan & Niaga, Statistik Pariwisata, dan lain-lain. Awaluddin dkk (2008) menyebutan ada beberapa pengertian statistika dari sudut pandang penerapannya; Pertama; statistik merupakan sekumpul-an angka untuk menerangkan sesuatu baik angka yang belum tersusun maupun angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik. Kedua, statistik adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka. Ketiga, statistik adalah sekumpulan angka yang menjelaskan sifat-sifat data atau hasil pengamatan. Sehingga Statistik dalam arti sempit mendeskripsikan atau menggambarkan mengenai data yang disajikan dalam bentuk Tabel dan Diagram, pengukuran nilai sentral (pusat) data, ukuran penempatan (lokasi) data, ukuran penyimpangan data dan angka indeks. Sedangkan dalam arti luas, statistik dipandang sebagai ilmu dan alat untuk mengumpulkan data, mengolah data, menarik kesimpulan, membuat tindakan berdasarkan analisis data (Awaluddin dkk, 2008). Sementara itu Sutrisno hadi (1987) menyebutkan statistik digunakan untuk membatasi cara-cara ilmiah untuk mengumpulkan, menyusun, meringkas, dan menyajikan data penyelidikan, Dan lebih jauh dengan statistik dapat mengolah dan menarik kesimpulan yang teliti dan keputusan yang bersifat logis. Sebagai contoh pendataan statistik Kependudukan, di Kota/Kabupaten Propinsi Aceh, hasil Survei Penduduk Aceh Tahun 2005, diperoleh statistik berikut ini : Data Penduduk Aceh hasil SPAN 2005 No 1. 2. 3. 4.
Kab/Kota Simeulue Aceh Singkil Aceh Selatan Aceh Tenggara
Win Konadi | Bagian-1
Penduduk 78.389 148.277 191.539 169.053
1
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
Aceh Timur Aceh Tengah Aceh Barat Aceh Besar Pi d i e Bireuen Aceh Utara Aceh Barat Daya Gayo Lues Aceh Tamiang Nagan Raya
304.643 160.549 150.450 296.541 474.359 351.835 493.670 115.676 72.045 235.314 123.743
Jumlah penduduk Berdasarkan Jenis Kelamin di Provinsi Aceh 1980-2005 Tahun Laki-Laki Perempuan Jumlah 1980 1.309,7 1.299,7 2.609,4 1990 1.717,0 1.698,8 3.415,9 2000 2.042,3 2.030,7 4.073,0 2005 2.005,8 2.025,8 4.031,6 2010 2.243.578 2.242.992 4.486.570 Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Aceh Berdasarkan pengalaman penulis, yang memperoleh langsung pengetahuan ilmu statistik dari pakarnya, Prof. Dr. Andi Hakim Nasution di IPB Bogor, serta ilmuan Statistika Unpad Bandung, Prof. Dr. Sudjana, penulis menyimpulkan bahwa Statistika adalah suatu ilmu sekaligus metoda dan instrument (alat) yang mempelajari tentang data, cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis dalam rangka membuat kesimpulan yang terukur dan teruji, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data atau fenomena yang dimiliki atau diamati. Dan dalam penggunaannya, statistik dapat secara luas digunakan dan sekaligus membantu analisis dari keilmuan bidang lain. Seperti dalam kajian ilmu ekonomi, dikenal dengan statistik ekonomi dan bisnis, dan Ekonomika. Statistika pendidikan, membantu analisis masalah dunia kependidikan dan teknik pembelajaran. Contohnya dalam kegiatan proses belajar mengajar, statistik banyak membantu dalam menganalisis soalsoal yang diberikan dalam kegiatan pembelajaran. Seperti analisis prestasi bidang Matamatika dari kelompok siswa/murid perempuan dan Laki-laki, tingkat indeks objektivitas sekolah “A” dalam mengikuti Ujian Nasional Matematika, dan lain-lain. Perusahaan akuntan publik seringkali menggunakan prosedur pengambilan sampel (contoh) yang memenuhi kaidah-kaidah statistik ketika melakukan audit terhadap kliennya Sementara itu, Penasehat keuangan menggunakan berbagai jenis informasi statistik, termasuk price-earnings ratio dan hasil dividen, untuk membantu dalam memberikan rekomentasi investasi. Ahli marketing, melakukan pengambilan sampel masyarakat sebagai calon konsumen untuk diminta pendapat tentang produk yang akan diluncurkan oleh suatu perusahaan seringkali menggunakan kaidah statistik. Sewaktu penulis mengambil studi Magister pada program studi kajian kependudukan dan ketenagakerjaan di UI Jakarta, metode statistik merupakan metode dan alat yang dominan digunakan sehingga dikenal dengan nama Matematika Demografi. Singkatnya, dari pengertian dan pemahaman diatas, penulis memaknai bahwa metode statistika, secara Skematis digambarkan sebagai berikut :
2. Arti Harfiah dari Statistika Win Konadi | Bagian-1
2
Kata statistik berasal dari bahasa Italia "Statista" yang mempunyai arti "negarawan". Istilah tersebut dikenal pada abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall, yang mengambil kata statista ( dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan bahwa negara berkepentingan terhadap data dan kegunaannya tentang informasi dan karakteristik rakyatnya. Dengan menge-tahui kondisi masyarakat suatu negara seperti dengan mengadakan sensus penduduk, maka negara memudahkan untuk memobilisasi rakyat dan kegiatan menarik pajak. Anderson, Sweeney, and Williams. (2002) dalam bukunya; Statistics for Business and Economic menyebutkan bahwa statistic adalah kata pengga-bungan dari Statia (catatan administrasi pemerintahan), dan Stochos (“anak panah” dalam bahasa Yunani, yang berarti sesuatu yang mengandung ketidakpastian. Dengan sentuhan statistik, maka perkembangan ilmu bidang lain ber-tambah bermakna. Ekonometrika, meru-pakan gabungan antara ilmu ekonomi dan matematika-statistika. Sosiometri, adalah sentuhan statistik dalam analisis ilmu sosial. Psikometri, penerapan ilmu psikologi dengan alat bantu statistik. Secara konkrit dapat juga disebutkan bahwa metodelogi Statistika adalah cara eksploarasi dan konfirmasi permasa-lahan. Eskplorasi diawali dengan "penggalian" data dengan cara yang objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen, Studi lapangan, survey, mempelajari literatur, dan lainlain. Data-data atau informasi ini secara numerik (angka) ataupun non-numerik (Atribut) mengukur suatu karakteristik dari unsur yang dipelajari. Tahapan Konfirmasi, adalah "penetapan" apakah hipotesis atau asumsi atau dugaan secara signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima atau salah untuk segera ditolak. Oleh karena itu dalam Statistika terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut Uji Hipotesis. 3. Analisis Statistika Pada dasarnya analisis Statistika dapat dibedakan atas dua macam/ tahapan, yaitu Analisis Deskriptif sebagai definisi tradisional dan Analisis Inferensial (Induktif) yang dianut dalam definisi modern. Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa sehingga dengan mudah dapat dipahami tentang karakteristik data, dijelaskan dan berguna untuk keperluan selanjutnya. Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas atau proses pengum-pulan data, dan pengolahan data berdasarkan tujuannya. Sebagai contoh, seorang Mahasiswa Perhotelan ingin meneliti berapa rata-rata jumlah kamar yang terisi setiap minggu untuk hotel-hotel di Kota Medan, baik hotel berbintang maupun non-bintang. Maka dilakukan survai pengumpulan data pada objek beberapa hotel yang mewakili Hotel Berbintang dan sampel hotel non-bintang, untuk pengamatan periode tertentu, dan dihitung rata-ratanya melalui olahan data sampel pengamatan tadi. Contoh lain, misalkan suatu perusa-haan Pabrik Sepatu “Gineo”, ingin mengetahui secara pasti perkembangan marketing produknya dipasaran lokal, maka dilakukan aktivitas pengumpulan data time series untuk jangka waktu tertentu (periodik), dan di lakukan deskripsi melalui analisis tren. Analisis Statistika lainnya adalah Analisis Inferensial, yaitu suatu cara untuk men-generalisasi-kan masalah yang diteliti berdasarkan data sample yang dimiliki dan banyaknya terbatas. Misalnya seorang peneliti telah melak-sanakan penelitian tentang IQ siswa SMU di Banda Aceh pada sejumlah sampel siswa, kemudian hasil tersebut digunakan untuk memprediksi kepandaian siswa SMU di kota Banda Aceh secara keseluruhan, maka dalam hal ini peneliti telah memasuki proses/tahapan analisis secara induktif (atau istilah dalam statistik disebut inferensia). Sidney Siegel, ahli Statistika Sosial, menyatakan dalam inferensi statistik, persoalan kita adalah bagaimana menarik kesimpulan tentang sejumlah peristiwa (events) berdasarkan penga-matan terhadap sebagian saja dari peristiwa itu. Statistik menyediakan alat-alat untuk memformalkan dan menstandarkan prosedur untuk menarik kesimpulan (Sidney Siegel ; 1997). Perbedaan kedua analisis statistika tersebut adalah : a) Pengolah data (ukuran Statistik) yang diperoleh dalam analisis Deskriptif sebatas data yang diperoleh. Sedangkan dalam analisis Inferensial, hasil pengolahan data di "bunyikan" atau harus diartikan dalam lingkup general (populasi). Oleh karena itu inferensial hampir identik dengan pola induktif (menganalisis persoalan khusus, dapat menggambarkan persoalan yang lebih umum). b) Untuk keperluan analisis statistika secara Deskriptif, jenis data sampel yang diambil tidak harus merupakan sampel berpeluang (dan berdistri-busi), tetapi untuk analisis Inferensial, sampelnya harus selalu merupakan sampel berpeluang. (Jenis-jenis pengambilan sampel, lihat Bab III : Teknik
Win Konadi | Bagian-1
3
Sampling). Sehingga cerita lebih lanjut dalam analisis inferensial, kita berbicara tentang Probabilitas Distribusi, Teori Penaksiran (Estimasi), Pengujian Hipotesis, dan analisis Regresi. Awaluddin, dkk (2008) menyebutkan pembagian diatas adalah berdasarkan cara pengolahan data statistik. Dimana Statistik Deskriptif adalah mempelajari cara pengumpulan dan menyajikan data agar mudah dipahami. Sehingga statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu fenomena. Contoh dari pengamatan fenomena (data) di deskripsikan, (a) sebanyak 25 % diantara pasien yang menerima suntikan obat tertentu, ternyata kemudian menderita efek samping obat tersebut, (b) Tidak lebih dari 5,5 % siswa SD di Kota Lhokseumawe gagal dalam Ujian Nasional, akibat dari kecilnya nilai yang dicapai dalam pelajaran Matamatika. Dan banyak contoh lain yang bermaksud mendeskripsikan suatu gejala, akibat, atau perlakuan. Statistik inferensial adalah serangkai-an teknik yang digunakan untuk meng-kaji, menaksir dan mengambil kesim-pulan sebagian data (sampel) yang dipilih secara acak dari seluruh data yang menjadi subjek kajian (populasi). Sehingga statistik inferensial berhu-bungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau fenomena (Awaluddin, dkk : 2008).
B. LATIHAN 1)
Apa yang dimaksud dengan “Statistik”?
2)
Kapan dan dimana kita bisa meng-gunakan “Statistik”?
3)
Mengapa perlu “Statistik”?
4)
Bagaimana menggunakan “Statistik”?
5)
Teknik/prosedur apa saja yang ada di dalam statistik?
6)
Sebutkan perbedaan dalam pengolahan data secara statistik deskriptif dan statistik inferensial.
Win Konadi | Bagian-1
4
B.
1.
Data Statistik & Deskripsinya
Data
Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan (Anderson : 2002). Fatansyah menyatakan : Data sekumpulan fenomena tentang objek baik terukur maupun tidak terukur yang signifikans. Ada pula yang memaknai data adalah Keterangan atau fakta mengenai sesuatu hal bisa berbentuk kategori (pengelompokan) atau bilangan. Kesemuanya ini dinamakan data statistik. Secara formal, data statistik merupakan fakta, keterangan atau informasi dari suatu karateristik, ciri atau sifat suatu obyek yang diamati. Terdapat bermacam-macam kelompok data yang bergantung pada sudut pandang, yaitu menurut nilai data dan menurut sumbernya. Di lingkungan sekolah, banyak tersedia data, seperti data murid, data nilai hasil ulangan/ujian siswa, data guru, data perlengkapan sekolah, dan lain-lain. Gudang data disebut basis data. Manajemen data untuk keperluan internal dan eksternal suatu institusi atau lembaga dan perusahaan disebut system manajemen basis data (Data base management system). Seperti diketahui, ada perbedaan pengertian mendasar antara data dan informasi, walaupun hampir selalu keduanya hadir pada saat yang sama. Data menurut Lukas Setia Atmaja (1997) adalah kumpulan angka-angka yang berhubungan dengan hasil kegiatan observasi. Seperti jumlah penjualan suatu toko pada bulan Maret 2010, jumlah kecelakaan lalu lintas di kota Lhokseumawe selama tahun 2009, dan lainlain. Secara statistik pengertian data sering dinyatakan berupa data kuanti-tatif, yang dikumpulkan melalui metode statistik. Singgih Santoso dan Fandy T (2001) menyatakan data yang baik harus memenuhi beberapa criteria, diantaranya (i). data harus objektif yaitu sesuai dengan keadaan yang sesungguh-nya, (ii). data harus mewakili (representatif), (iii). Kesalahan baku harus kecil, (iv). data harus tepat waktu (up to date), dan (v). data harus relevan dengan masalah yang diteliti.
2. Penggolongan Data a. Menurut jenisnya data dibedakan atas data kualitatif dan data kuantitatif. 1). Data Kualitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk keterangan, kategori, atau atribut, atau dengan kata lain adalah data yang tidak berbentuk angka. Seperti tingkat pendidikan TKI di Arab Saudi, terdiri atas : Tamat SD, SLTP, SLTA dan PT. Respon konsumen produk Indomie, dapat berbentuk : sangat suka sekali, suka, biasa-biasa saja, ataupun kurang suka. Merk sepeda motor yang disukai masyarakat di Kabupaten Bireuen, misalnya : Honda, Yamaha, Kawasaki, Suzuki, dll. 2). Data Kuantitatif, yaitu yang dideskripsikan dalam bentuk angka (numerik), baik angka mutlak, ataupun angka relatif. Seperti data tingkat deposito berjangka 1 bulan di Bank Mandiri, per-triwulan tahun 2008-2009. Hasil Penjualan Daging sapi di pasar Induk Geudong per-bulan b. Menurut Sifatnya, data dibedakan antara data bersifat diskret dan kontinu. 1).Data Diskret, yaitu data kuantitatif yang didapat dari hasil hitungan, sehingga bentuk datanya bulat. Contohnya : - Jumlah konsumen TV merk Soni per-kecamatan di Kabupaten Bireuen tahun 2009. - Jumlah peserta KB IUD di Puskesmas Peusangan Bireuen 2).Data Kontinu, yaitu data kuantitatif yang diperoleh dari suatu kegiatan riset dalam bentuk nilai dalam suatu interval. Contohnya : Win Konadi | Bagian-1
5
c.
Konsumsi bensin angkutan Lhokseumawe-Bireuen sekitar 15-17 liter per-hari. Biaya promosi PT Gudang-Garam, sekitar 5 – 6 Milyar per-tahun.
Menurut Sumbernya, dapat dibedakan antara data Internal dan Eksternal 1). Data Internal, yaitu data yang menggambarkan suatu kondisi pada unit organisasi, seperti data personil, data otorita, data keuangan, data produksi, dll. 2). Data Eksternal, yaitu data yang menggambarkan kondisi diluar unit organisasi. Seperti data tingkat daya beli masyarakat, data konsumsi, kepuasan konsumen, preferensi merk dagang, dll.
d. Menurut cara memperolehnya dibedakan antara data primer dan sekunder. 1). Data Primer, yaitu data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu badan atau organisasi atau lembaga, baik pemerintah maupun swasta, juga termasuk perorangan. Badan yang selama ini mengadakan data primer antara lain Badan pusat Statistik (BPS), Bappenas, PPTM, dan lain-lain. BPS setiap periode mengum-pulkan data melalui Sensus (seperti Sensus Penduduk), Survai (seperti SUPAS, SUSENAS, SAKERTI, dll). 2). Data sekunder, adalah data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi, dan seseorang atau lembaga mendapatkannya dari pihak atau instansi lain. Biasanya data sekunder yang diambil tersebut bukan untuk riset, tetapi untuk atau sebagai penjelas suatu analisis, sebagai pembanding, dan sebagai referensi. e. Menurut Waktu Pengumpulannya dikenal dengan istilah data Cross-section dan data time series. 1). Data Cross-Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu (at a point of time). Dan dari padanya dapat mendeskripsikan keadaan pada waktu tersebut saja. Contohnya : - Jumlah pengunjung pameran pada acara pembukaan Pameran Rumah Sederhana di Kota Medan tahun 2010. - Jumlah penjualan Produk Nabisco, tahun 2009 lalu. 2). Data Time Series, adalah data berkala yang dikumpulkan menurut periode waktu masa lampau untuk jangka waktu pengamatan yang ditetapkan - Seperti, data Jumlah perkemba-ngan siswa SD yang putus sekolah tahun 2008-2010. - Jumlah penerimaan guru SD di Aceh periode tahun 2006-2010
Win Konadi | Bagian-1
6
