JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
1
Rancang Bangun Self Tuning PID Kontrol pH Dengan Metode Pencarian Akar Persamaan Karakteristik Muhammad Riza Alaydrus, Hendra Cordova ST, MT. Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected] Abstrak—Makalah ini bertujuan untuk menyampaikan hasil penelitian tentang rancang bangun self tuning PID kontrol pH dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik. pH adalah sebuah satuan konsentrasi larutan yang apabila diberikan sedikit penambahan akan mengakibatkan perubahan yang signifikan pada konsentrasi tersebut. Maka dari itu perlu dilakukan pengendalian pada perubahan pH yang diberikan sehingga didapatkan konsentrasi pH sesuai yang diinginkan. Dalam hal ini dilakukan pengendalian menggunakan metode pencarian akar persamaan karakteristik yang sebelumnya parameter proses Ө (a1, a2, b1, b2) di estimasi, sehingga didapatkan diskriminan dari proses yang dapat menentukan nilai dari gain ultimate dan integral ultimate yang digunakan untuk menala kontroler PID. Pada daerah 1 yang diberikan setpoint pH 4,2 didapatkan nilai settling time 300 detik dan eror steady state 0,24% serta tidak terjadi overshoot. Pada daerah 2 yang diberikan setpoint pH 7 didapatkan nilai settling time 700 detik dan eror steady state 1,7% serta terdapat overshoot 1,2%. Pada daerah 3 yang diberikan setpoint pH 10 didapatkan nilai settling time 400 detik dan eror steady state 1% serta tidak terjadi overshoot. Kata kunci : karakteristik, parameter, discriminant, PID. I. PENDAHULUAN
B
erdasarkan beberapa penelitian, pH mempunyai karakteristik nonlinear yang ditunjukkan dengan kurva titrasi yang merupakan hubungan logaritmik antara pH terhadap volume penetralnya (Yien, 2001). Karakteristik proses pH yang nonlinear menjadi permasalahan dalam proses estimasi dan identifikasi karena dengan adanya perubahan konsentrasi ion [H+] dapat merubah nilai pH dengan cukup signifikan. Berdasarkan Sean Doherty, (2000), menyatakan bahwa dalam simulasi pemodelan pH, nilai [H+] tidak dapat secara langsung didapatkan, oleh karena itu diperlukan suatu estimator. Selain itu dalam proses pengendalian pH terdapat perubahan parameter (konsentrasi pelarut), sehingga dapat merubah struktur proses pula, oleh karena itu diperlukan suatu skema estimator yang dapat mengenali (memodelkan kembali) proses akibat adanya perubahan parameter tersebut. Terdapat beberapa metode dalam prosedur estimasi, sebagai contoh ARX sebagai pemodelan untuk estimasi parameter. Dalam kegiatan tugas akhir kali ini akan dicoba untuk menerapkan
Self Tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik untuk menentukan nilai Kp, Ti dan Td pada area setpoint yang telah ditentukan sehingga diharapkan didapatkan pengendalian pH secara real time. Pada tahun 2004, Hendra C dkk melakukan perancangan auto switch PID untuk proses netralisasi pH pada tangki CSTR (Continuous Stirred Tank Reactor).[3] Pada tahun 2011, Haris Sanjaya melakukan rancang bangun auto switch PID menggunakan metode Direct Syntesis pada proses netralisasi pH.[2] Pada kedua penelitian sebelumnya tersebut larutan yang digunakan yaitu asam kuat HCL dan basa kuat NaOH dengan menggunakan auto switch PID untuk pengendalian pH sehingga penelitian tersebut harus membagi menjadi beberapa daerah setpoint untuk didapatkan parameter kendali pada beberapa daerah setpoint tersebut. Oleh karena itu pada tugas akhir ini bertujuan untuk penyempurnaan dari penelitian sebelumnya sehingga tidak lagi dilakukan pembagian atas beberapa daerah setpoint yaitu dilakukan konsep self tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik. II. TEORI PENUNJANG A. Teori pH pH atau derajat keasaman digunakan untuk menyatakan tingkat keasaaman atau basa yang dimiliki oleh suatu zat, larutan atau benda. pH normal memiliki nilai 7 sementara bila nilai pH > 7 menunjukkan zat tersebut memiliki sifat basa sedangkan nilai pH< 7 menunjukkan keasaman. pH 0 menunjukkan derajat keasaman yang tinggi, dan pH 14 menunjukkan derajat kebasaan tertinggi. Umumnya indicator sederhana yang digunakan adalah kertas lakmus yang berubah menjadi merah bila keasamannya tinggi dan biru bila keasamannya rendah. Selain menggunakan kertas lakmus, indicator asam basa dapat diukur dengan pH meter yang bekerja berdasarkan prinsip elektrolit/konduktivitas suatu larutan. Sistem pengukuran pH mempunyai tiga bagian yaitu elektroda pengukuran pH, elektroda referensi dan alat pengukur impedansi tinggi. Istilah pH berasal dari "p", lambang matematika dari negative logaritma, dan "H", lambang kimia untuk unsur Hidrogen. Defenisi yang formal tentang pH adalah negative logaritma dari aktivitas ion Hydrogen. pH adalah singkatan dari power of Hydrogen.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
2
pH = -log[H+] Asam dan basa adalah besaran yang sering digunakan untuk pengolahan sesuatu zat, baik di industri maupun kehidupan sehari-hari. Pada bidang pertanian, keasaman pada waktu mengelola tanah pertanian perlu diketahui. Pada industri kimia, keasaman merupakan variabel yang menentukan, mulai dari pengolahan bahan baku, menentukan kualitas produksi yamg diharapkan sampai pengendalian limbah industri agar dapat mencegah pencemaran pada lingkungan. [5] B. Metode adaptive Control Suatu sistem kontrol dikatakan adaptif apabila sistem pengendalian tersebut dapat menyesuaikan diri terhadap perubahan- perubahan parameter yang berpengaruh pada sistem secara automatik, atau kontroler tersebut dapat mengkompensasi variasi karakteristik sistem yang dikendalikan selalu berada pada keadaan optimalnya.[4] Kp, Ti, Td
SP
e
PID
+
u
a1, a2, b1, b2
yt Pompa
Plant
-
ep(s) = θ T *c* θ = − y(t −1) − y(t −2)u(t −1)u(t −2) 1000 0
[
]
0 0 0
0 − y(t − 1) 0 − y(t − 2) 1000 0 u(t − 1) 0 1000 u(t − 2)
0 1000 0 0 0
Nilai kovarian matrix selanjutnya : c update = c awal -
c *θ *θ T * c 1 + ep ( s )
Nilai parameter proses yang terestimasi :
θ update = θ awal + c * θ * ep ( k ) 1 + ep ( s ) Dan Vector dari parameter proses yang terestimasi adalah :
[a 1 , a 2 , b 1 , b 2 ]T Identifikasi dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik. Dari estimasi parameter proses diatas maka akan didapatkan nilai dari parameter a1, a2, b1, b2. Selanjutnya dari nilai parameter yang telah didapat maka dilakukan identifikasi pada proses tersebut untuk menentukan nilai Kpu (gain ultimate) dan Tu (integral ultimate) yang akan dijelaskan sebagai berikut.[1]
Sensor
-
Mulai Gambar 1. Blok Diagram Self Tuning PID Controller
Kp1 = (1-a2)/b2 Kp2 = (a1-a2-1)/(b2-b1) b = b1. Kp1 + a1 c = b2. Kp1 + a2 d = b2 – 4c α = -b/2 ωu = arccos α/t0
Estimasi parameter Dalam pengendalian pH secara self tuning PID ini diperlukan estimasi parameter proses dari plant untuk menentukan nilai dari parameter Ө (a1, a2, b1, b2) dari pasangan data input dan output yang selanjutnya nanti akan digunakan untuk menentukan nilai parameter dari PID yaitu Kp, Ti, dan Td dengan cara sebagai berikut.[1]
Parameter Proses Awal :
θ
Ya
− y (t − 1)
= − y (t − 2 )
Tidak
u (t − 1) u (t − 2 )
θT=
Tidak
[− y(t −1) − y(t − 2)u(t −1)u(t − 2)]
Nilai kovarian matrix awal : 0 0 c = 1000 0 0 0 0
1000 0 0 1000 0
0
T
= y(t) -
[− y(t −1) − y(t − 2)u(t −1)u(t − 2)]
d=0
Ya Kpu = Kp1 Tu = 2π/ωu
0 0 1000
Nilai prediksi eror :
ep(k) = y(t) – θ θ
d<0
Kpu = Kp1 Tu = 2 t0
Kpu = Kp2 Tu = 2 t0
Selesai
− y ( t − 1) − y (t − 2 ) u ( t − 1) u (t − 2 )
Gamabr 1. Diagram Alir Identifikasi
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 Dari diagram alir diatas dapat dijelaskan dari nilai estimasi parameter proses yang didapat yaitu a1, a2, b1, b2, dapat ditentukan nilai dari Kp1, Kp2, b, c, d, α, dan ωu dengan cara perumusan seperti yang terdapat pada diagram alir tersebut. Sedangkan untuk penentuan nilai dari Kpu dan Tu maka terlebih dahulu dilihat nilai dari d (discriminant), apabila nilai d<0 maka nilai Kpu = Kp1 dan Tu = 2π/ωu, apabila nilai d=0 maka nilai Kpu = Kp1 dan Tu = 2t0, dan apabila nilai d>0 maka nilai Kpu = Kp2 dan Tu = 2t0.
3 B. Plant Proses Pengendalian pH Pada tugas akhir ini digunakan 2 jenis larutan yaitu, larutan basa kuat NaOH 0,1M dan larutan asam lemah CH3COOH 0,1M. Laju aliran yang dikendalikan adalah laju aliran basa sedangkan pada aliran asam dialirkan secara konstan. Pada Tangki utama terdapat mixer yang berputar secara terus menerus agar konsentrasi larutan dapat tercampur secara merata.
Tuning parameter kontroler PID Dari identifikasi proses diatas didapatkan nilai dari Kpu (gain ultimate) dan Tu (integral ultimate) yang selanjutnya akan digunakan untuk tuning parameter kontroler PID yaitu nilai dari Kp, Ti, dan Td, yang akan dijelaskan sebagai berikut.[1] Kontrol Proportional (Kp) : Kp = 0,6 Kpu (1-t0/Tu) Kontrol Integratif (Ti) : Ti = KpTu/1,2Kpu Kontrol Derivatif (Td) : Td = 3KpuTu/40Kp Dari parameter Kp, Ti, dan Td diatas maka didapatkan nilai dari kontroler PID dengan persamaan sebagai berikut : PID = Kp.e + Ti ∫e + Td de/dt
Perangkat Lunak
Self Tuning PID
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Diagram Alir Penelitian Penelitian ini memerlukan tahapan – tahapan pekerjaan yang runtut dan sistematis, Adapun langkah – langkah pengerjaan penelitian ini, sebagai berikut :
Gambar 3. Perancangan plant dan Skema sistem pengendalian pH
Gambar 2. Diagram Alir Penelitian
Pada Gambar 3 diatas dapat dilihat yaitu skema sistem pengendalian pH. Larutan asam lemah CH3COOH dan larutan basa kuat NaOH dicampur pada tangki utama dimana dalam tangki tersebut terdapat mixer yang berputar secara terus menerus agar konsentrasi larutan yang terdapat pada tangki tersebut tercampur secara merata. Pada tangki utama terdapat sensor pH untuk mendeteksi setiap perubahan nilai pH yang terjadi kemudian dikirimkan ke PC dengan komunikasi serial to USB. Setelah itu perubahan proses yang terjadi pada plant akan di estimasi dan di identifikasi oleh perangkat lunak dan didapatkan sinyal kontrol untuk mikrokontroler yang kemudian digunakan untuk menggerakkan aktuator (pompa). Setelah itu pompa akan mengalirkan larutan basa menuju tangki utama.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 IV. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN A. Uji Respon pada Set point pH 4,2 Pada daerah 1 ini diberikan pengujian pada setpoint pH 4,2 dan perubahan parameter PID yang dihasilkan dari pencampuran larutan tersebut sebagai berikut.
4 Respon pengendalian yang dihasilkan pada daerah 1 dengan menggunakan metode direct syntesis dapat dilihat pada gambar 5 yaitu respon yang dihasilkan dapat mendekati setpoint dengan settling time 514 detik dan memiliki eror steady state 1,5% serta memiliki overshoot 17%, sedangkan dengan menggunakan metode self tuning PID dapat dilihat pada gambar 6 yaitu respon yang dihasilkan dapat mendekati setpoint 300 detik dan memiliki eror steady state yang kecil yaitu 0,24%, serta tidak memiliki nilai overshoot. B. Uji Respon pada Set point pH 7 Pada daerah 2 ini diberikan pengujian pada setpoint pH 7 dan perubahan parameter PID yang dihasilkan dari percampuran larutan tersebut sebagai berikut.
Gambar 4. Perubahan parameter PID setpoint pH 4,2
Dari gambar 4 diatas dapat dilihat bahwa dari perubahan parameter PID yang didapat yaitu tuning Kp berubah dari 1,73 menjadi 0,72 kemudian stabil, sedangkan untuk nilai dari Ti dan Td stabil pada 0,5. Dan grafik respon yang dihasilkan pada daerah 1 dengan perbandingan antara menggunakan direct syntesis dengan self tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik yaitu sebagai berikut.
Gambar 7. perubahan parameter PID setpoint pH 7
Dari gambar 7 diatas dapat dilihat bahwa dari perubahan parameter PID yang didapat yaitu tuning Kp berubah dari nilai 1 menjadi 4,57 kemudian stabil pada 0,68, sedangkan untuk nilai Ti dan Td stabil pada 0,5 dikarenakan perubahan dari nilai tersebut tidak menghasilkan perubahan yang begitu signifikan. Dan grafik respon yang dihasilkan pada daerah 2 dengan perbandingan antara menggunakan direct syntesis dengan self tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik yaitu sebagai berikut. Gambar 5. grafik respon PID direct syntesis.[2]
Gambar 6. Grafik Respon Self Tuning PID
Gambar 8. grafik respon PID direct syntesis.[2]
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
Gambar 9. Grafik Respon self tuning PID
5
Gambar 11. grafik respon PID direct syntesis.[2]
Respon pengendalian yang dihasilkan pada daerah 2 dengan menggunakan metode direct syntesis dapat dilihat pada gambar 8 yaitu respon yang dihasilkan dapat mendekati setpoint dengan settling time 272 detik dan memiliki eror steady state 1% serta memiliki overshoot 4,5%, sedangkan dengan menggunakan metode self tuning PID dapat dilihat pada gambar 9 yaitu respon yang dihasilkan dapat mendekati setpoint 700 detik dan memiliki eror steady state yang kecil yaitu 1,7%, serta memiliki nilai overshoot 1,2% C. Uji Respon pada Set point pH 10 Pada daerah 3 ini diberikan pengujian pada setpoint pH 10 dan perubahan parameter PID yang dihasilkan dari pencampuran larutan tersebut sebagai berikut.
Gambar 12. Grafik Respon self tuning PID
Respon pengendalian yang dihasilkan pada daerah 3 dengan menggunakan metode direct syntesis dapat dilihat pada gambar 11 yaitu respon yang dihasilkan dapat mendekati setpoint dengan settling time 276 detik dan memiliki eror steady state 0,81% serta memiliki overshoot 2,36%, sedangkan dengan menggunakan metode self tuning PID dapat dilihat pada gambar 12 yaitu respon yang dihasilkan dapat mendekati setpoint 400 detik dan memiliki eror steady state yang kecil yaitu 1%, serta tidak memiliki nilai overshoot. D. Uji Tracking Set Point Pada uji tracking setpoint ini dilakukan perubahan setpoint dari awal pH 5,7 menuju setpoint pH 7,5 kemudian dilakukan perubahan setpoint menuju pH 11. Hal ini dilakukan untuk mengetahui respon yang dihasilkan apabila setpoint berubah – ubah. Dapat dilihat respon yang dihasilkan sebagai berikut
Gambar 10. perubahan parameter setpoint pH 10
Dari gambar 10 diatas dapat dilihat bahwa dari perubahan parameter PID yang didapat yaitu tuning Kp berubah dari nilai 1,22 menjadi 0,66 kemudian stabil, sedangkan untuk nilai Ti dan Td stabil pada 0,5 dikarenakan perubahan dari nilai tersebut tidak menghasilkan perubahan yang begitu signifikan. Dan grafik respon yang dihasilkan pada daerah 3 dengan perbandingan antara menggunakan direct syntesis dengan self tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik yaitu sebagai berikut. Gamabr 13. Grafik Uji tracking setpoint
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 Respon yang dihasilkan pada saat uji tracking setpoint dapat dilihat pada gambar 13, yaitu ketika diberikan setpoint pH 7,5 respon dapat mendekati setpoint dengan settling time 220 detik dan memiliki eror steady state 1,3% serta memiliki nilai overshoot 1,8%. Kemudian dilakukan perubahan nilai setpoint yaitu menuju pH 11 dapat dilihat pada gambar 4.10, yaitu respon dapat mendekati nilai setpoint dengan settling time 500 detik berikutnya dan memiliki eror steady state yang cukup kecil yaitu 0,27% serta tidak memiliki nilai overshoot. Sehingga dalam uji tracking setpoint ini membuktikan bahwa pengendalian dapat menghasilkan respon yang stabil walaupun pada saat setpoint berubah-ubah. V. KESIMPULAN Self-tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik dapat diterapkan secara real plant dan diintegrasikan dengan perangkat lunak sebagai pengendali proses pada pH. Pengendalian diakukan pada laju aliran basa NaOH dengan manipulasi laju aliran antara range 0 – 0,2 L / menit. Dari pengendalian yang dilakukan didapatkan nilai eror steady state yang relatif kecil yaitu dibawah 2% dan yang paling kecil terjadi pada daerah 1 dengan setpoint pH 4,2 yaitu 0,24%, sedangkan pada daerah 2 setpoint pH 7 yaitu 1,7% dan pada daerah 3 setpoint pH 10 yaitu 1%. Nilai overshoot yang didapatkan dari pengendalian tersebut juga relatif kecil dan yang paling kecil terjadi pada daerah 1 dengan setpoint pH 4,2 dan daerah 3 setpoint pH 10 yaitu tidak memiliki nilai overshoot atau 0%, sedangkan pada daerah 2 dengan setpoint pH 7 terjadi overshoot sebesar 1,2%. Grafik respon yang dihasilkan dari pengendalian menggunakan self tuning PID dengan metode pencarian akar persamaan karakteristik memiliki bentuk yang lebih kecil pada nilai overshoot dibandingkan dengan pengendalian menggunakan PID direct syntesis yang pernah dilakukan pada penelitian sebelumnya. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Hendra Cordova ST,MT selaku dosen pembimbing penulis, segenap keluarga besar Teknik Fisika - ITS, serta pihak-pihak yang secara langsung maupun tidak langsung membantu penyelesaian penelitia tugas akhir ini. DAFTAR P USTAKA [1]
Bobal,V. 2005. digital self tuning controller. springerverlag, london.
[2]
Sanjaya, Haris. 2011. Rancang Bangun Auto Switch PID Menggunakan Metode Direct Syntesis pada Netralisasi pH. Teknik Fisika – ITS, Surabaya.
[3]
Cordova, hendra. 2004. Perancangan Auto Switch PID pada Tangki netralisasi pH. Teknik Fisika – ITS, Surabaya.
[4]
Peter-ylen, jean. 2001. measuring, modelling and controlling the ph value and the dynamic chemical state. helsinky university of technology, helsinky.
6 [5]
http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/18255/3 /Chapter%20II.pdf. diakses pada tanggal 5 februari 2012
