Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bab

I

Oper asi Hitung Bilang an Operasi Bilangan Bula Bulatt

Tujuan P embelajar an Pembelajar embelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu : • menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK, • menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, dan • menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat.

Sumber : Penerbit

Gambar : Terminal

Pernahkah kamu ke terminal. Di terminal banyak bus yang keluar masuk. Perhatikan gambar di atas! Jika Bus “ Mawar” tiba di terminal setiap 15 menit dan Bus “ Melati ” tiba diterminal setiap 17 menit, kapankah kedua bus tersebut tiba di terminal bersamaan? Pertanyaan di atas dapat dijawab dengan mudah jika kamu telah menguasai tentang FPB dan KPK. FPB dan KPK merupakan salah satu sifat operasi hitung yang akan kamu pelajari pada bab ini. Pelajarilah bab ini dengan saksama agar kamu dapat memahaminya. Ma tema tik a K elas 6 SD/MI Matema tematik tika Kelas

1

Peta K onse p Konse onsep

Bilangan Bulat

Sifat Operasi Hitung

Operasi Hitung Bilangan Bulat

FPB dan KPK

* Komutatif

* Penjumlahan dan pengurangan

* Faktor Primer

* Pangkat tiga

* FPB

* Akar pangkat tiga

* Asosiatif * Distributif

* Perkalian dan pembagian

* KPK

* Operasi hitung campuran

K ata K unci Kunci •

Operasi

•

Faktor

•

Pangkat

•

Komutatif

•

Bilangan

•

Asosiatif

•

Distributif

2

Ma tema tik a K elas 6 SD/MI Matema tematik tika Kelas

Pangkat Tiga

* Bilangan kubik

Di kelas V kamu telah mempelajari tentang operasi bilangan bulat. Dalam bab ini kamu akan mempelajari lebih lanjut tentang operasi hitung bilangan bulat, FPB dan KPK, serta pangkat tiga suatu bilangan.

A. Sif at Oper asi Hitung Sifa Operasi Kamu telah mengenal sifat-sifat operasi hitung yaitu sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif.

1 . Sif at K om uta tif (P er tuk ar an) Sifa Kom omuta utatif (Per ertuk tukar aran) Contoh 17 + 18

= 18 + 17

5x3 = 3x5

= 35

= 15

jadi, 17 + 18 = 18 + 17

jadi, 5 x 3 = 3 x 5

2 . Sif a t Asosia tif (P eng elompokk an) Sifa Asosiatif (Peng engelompokk elompokkan) Contoh (13 + 18) + 7

= 31+7

(15 x 2) x 5

= 38 jadi, (13 + 18)+7

= 13 + (18 + 7)

= 30 x 5 = 150

jadi, (15 x 2) x 5 = 15 (2 x 5)

3 . Sif a t Distrib utif (P eny e bar an) Sifa Distributif (Peny enye baran) Contoh 15 x (2 + 3)

=

15 x 5

=

75

(15 x 2) + (15 x 3) = jadi, 15 x (2 + 3)

30 + 45

=

75

=

(15 x 2)+(15 x 3)

40 x (8 -3)

= 40 x 5 = 200

(40 x 8)-(40 x 3) = 320 - 120 = 200 jadi, 40 x (8 - 3) = (40 x 8)-(40 x 3)


3

La tihan Latihan Ayo, menghitung dengan menggunakan sifat komutatif, asosiatif, atau distributif. 1. 28 +(- 20) + 31 = .... 6. 20 x (-25) x 5 = .... 2. 50 x (-30 + 7) = .... 7. -30 x 15 x (-40) = .... 3. [27 x (-2)] + [27 x (-3)] = .... 8. (75 x 20) - (25 x 10) = .... 4. 212 x (18-7) = .... 9. (-245 x 169) - (125 x 5) = .... 5. (112 x 5) - ( 112 x 18) = .... 10. (35 x 20) + (21 x 20) = ....

Tug as ugas Ayo, selesaikan soal di bawah ini. 1. (-25) x (-70) x 15

= ....

2. (-4) x (-8) x (-15)

= ....

3. (-735) + (-161) - 201

= ....

4. [86 x (-42)] - [91 x (-42)] = .... 5. (65 x 75) - (21 x 65)

= ....

B. Peng er jaan Hitung Campur an enger erjaan Campuran Kamu tentu ingat pelajaran di kelas 5 tentang pengerjaan hitungan bilangan. Perhatikan contoh berikut :

•

Penjumlahan ( + ) dan Pengurangan (-) 25. 928 + 31. 763 - 15. 665 = .... = 25. 928 + 31.763 - 15. 665 = 57. 691 - 15. 665 = 42. 026 Jadi, 25. 928 + 31. 763 - 15. 665 = 42. 026 4


Pada operasi penjumlahan dan pengurangan yang ditulis dahulu berarti dikerjakan lebih dulu.

•

Perkalian ( x ) dan Pembagian (:) 3. 372 : 6 x 12 = .... = 3. 372 : 6 = 562

x 12

x 12

= 6. 744 Pada operasi perkalian dan pembagian yang ditulis lebih dulu berarti dikerjakan lebih dahulu. Untuk operasi hitung penjumlahan (+) dan pengurangan (-) atau perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan urut dari kiri.

La tihan Latihan Ayo, selesaikan soal berikut. 1.

7. 656 - 9. 272 + 567

= ....

2.

92. 471 + 6. 565 + 21. 242

= ....

3.

65.907 - 70. 101 - 5. 678

= ....

4.

42. 872 + 9. 321 - 32. 600

= ....

5.

35. 427 + 21. 405 - 80. 942

= ....

6.

100 x 30 : 5

= ....

7.

225 x 4 : 10

= ....

8.

35 x 71 : 7

= ....

9.

175 : 25 x 8

= ....

10. 5.136 : 12 x 20

= ....


5

Coba ingatlah kembali urutan pengerjaan hitungan campuran. Jika suatu pengerjaan hitungan melibatkan penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian (:), maka cara menyelesaikannya adalah sebagai berikut : 1.

Tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.

2.

Jika tidak menggunakan tanda kurung, maka :

X

:

+

Perhatikan tingkatan tanda di samping : a. Perkalian (x) dan pembagian (:) setingkat, maka dikerjakan dari kiri

b. Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) setingkat, maka dikerjakan dari kiri c. Perkalian (x) dan pembagian (:) lebih tinggi tingkatannya dari penjumlahan (+) dan pengurangan(-). Perkalian (x) dan pembagian (:) lebih dulu dikerjakan daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (-) Perhatikan contoh berikut! 1.

18 x 4 : 36

= ....

18 x 4 : 36

= 72 : 36

3.

20 - 12 x 4 = 20 - 48

= 2 2.

20 - 12 x 4 = .... = -28

42 + 17 - 6 = ....

4.

42 + 17 - 6 = 56 - 6

48 : 4 + 27 = .... 48 : 4 + 27 = 12 + 27

= 53

= 39


21 : 7 - 10

= ....

6.

(275 : 11) - (216 : 12) = ....

2.

(47 x 5) + (-50)

= ....

7.

(37 x 25) - 125 : 5

= ....

3.

(8 + 16) x (42 + 51)

= ....

8.

12 + 5 x ( 136 - 57)

= ....

4.

225 x 8 : 5

= ....

9.

110 : 11 x 12

= ....

5.

14. 229 : 31 - 250

= ....

10. -(225 : 15) + (385 x 7) = ....

6


Tug as Ber kelompok ugas Berk Ayo, kerjakan bersama teman sebangkumu. Ayo, pasangkan soal dengan jawaban yang tepat. 1. 216 x 7 - 1.207

(....)

a.

1.898

2. 540 : (117 - 105) x 4

(....)

b.

-64

3. 6 x ( 1.895 - 797)

(....)

c.

-120

4. -(115 : 5) - (375 x 5)

(....)

d.

3.228

5. 455 : 7 + 5 x 11

(....)

e.

6.588

6. (216 : 18) - (4 x 15)

(....)

f.

180

7. (12 x 371) - (4 x 15)

(....)

g.

6.861

8. -(7.120 : 10) + (6 x 85)

(....)

h.

305

9. 1.273 + (2.794 x 2)

(....)

i.

2.970

10. 1.584 : 8 x 15

(....)

j.

-202

Tug as Ber kelompok ugas Berk Ayo, selesaikan soal berikut bersama teman sebangkumu. 1.

Pak Ali memesan 20.000 batu bata untuk membangun rumahnya. Harga satu batu bata Rp250,00 dan telah dibayar seluruhnya. Penjual batu bata mengirim 2 kali, masing-masing 5.270 dan 6.980 batu bata. Jika penjual batu bata ingin mengembalikan sisa uang batu bata yang belum terkirim, berapa rupiah uang yang harus dikembalikan?

2.

Ahmad membeli tas seharga Rp65.000,00 dan tiga pasang kaos kaki masingmasing seharga Rp4.750,00. Ahmad membayar dengan selembar uang Rp200.000,00. Berapa sisa uang Ahmad?

3.

Pak Dodi hari ini mampu menjual 9 keranjang rambutan, setiap 1 kg rambutan harganya Rp2.600,00. Jika uang yang didapat adalah Rp561.000,00. Berapa kg rambutan setiap keranjangnya?


7

C. Faktor P er sek utuan T erbesar (FPB) dan Per ersek sekutuan Terbesar Kelipa tan P er sek utuan T er kecil (KPK elipatan Per ersek sekutuan Ter erk (KPK)) Pada pelajaran kelas 4 kalian telah mempelajari bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Faktor prima suatu bilangan dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. Faktor prima dapat digunakan untuk menentukan FPB dan KPK dari beberapa bilangan. Perhatikan contoh di bawah ini! Contoh Tentukan faktor prima dari 160 160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 25 x 5 Jadi faktor prima dari 160 adalah 2 dan 5

La tihan Latihan Ayo, menentukan faktor prima dari bilangan berikut. 1.

50

50 ...

2.

3.

...

35 ... ...

35

135 ... ...

135 =

...

=

... x ....

Faktor primanya ... , .... ... x ... x ... x ... = ....

Faktor primanya ..., ....

... ...

8

5 x ... x ...= ....

Faktor prima dari 50 adalah ..., ....

...

5

=

...


125 ... ...

4.

...

125 =

... x ... x ...

= ....

Faktor primanya ....

...

5.

210 =

... x ... x ...

= ....

Faktor primanya ....

Tug as Ber kelompok ugas Berk Ayo, kerjakan soal berikut dengan teman sebangkumu. Tulislah faktor prima dari bilangan berikut. 1.

360

6.

515

2.

270

7.

195

3.

180

8.

235

4.

250

9.

430

5.

375

10.

820

1. Menentukan FPB dan KPK Guna menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari beberapa bilangan dapat digunakan 2 cara, yaitu sebagai berikut :

a.

Cara pertama Perhatikan contoh berikut : Contoh Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 8 dan 12 Jawab : • Menentukan FPB Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8 Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 1, 2, dan 4 Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 8 dan 12 adalah 4 Ma tema tik a K elas 6 SD/MI Matema tematik tika Kelas

9

•

Menentukan KPK Kelipatan dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, .... Kelipatan dari 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, .... Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 adalah 24, 48, .... Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 12 adalah 12 Jadi KPK dari 8 dan 12 adalah 24

La tihan Latihan Ayo, menghitung FPB dan KPK bilangan-bilangan berikut. Kerjakan seperti contoh. 1. 3 dan 9 6. 8, 12, dan 14 2. 15 dan 9 7. 6, 8, dan 16 3. 12 dan 14 8. 15, 21, dan 18 4. 21 dan 28 9. 18, 24, dan 32 5. 18 dan 16 10. 16, 20, dan 24

FPB adalah faktor yang sama dari bilangan-bilangan yang mempunyai nilai paling besar 36

2 18 KPK adalah kelipatan yang sama dari beberapa 2 9 bilangan yang mempunyai nilai paling kecil 3 3

b.

Cara kedua FPB dan KPK dapat juga dicari dengan menggunakan perkalian faktor-faktor prima. Perhatikan contoh berikut : Contoh 1. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 36 dan 24 Jawab : 24

2 12 2 6 2 3

10


•

•

2.

Menentukan FPB 36 = 2 x 2 x 3 x 3 24 = 2 x 2 x 2 x 3 Faktor yang sama

= 22 x 3 2 = 23 x 3 22 dan 23 ; faktor berpangkat terkecil 22 32 dan 3, faktor berpangkat terkecil 3 Jadi FPB dari 36 dan 24 adalah 22 x 3 = 12 Menentukan KPK 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 22 dan 23 faktor dengan pangkat terbesar 23 Faktor yang sama 32 dan 3, faktor dengan pangkat terbesar 32 Jadi KPK dari 36 dan 24 adalah 23 x 32 = 72 Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 12 dan 42 Jawab : 12 42 2

6 2

•

•

2 21 3

3 7

Menentukan FPB 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3 42 = 2 x 3 x 7 = 2 x 3 x 7 Faktor yang sama dengan pangkat paling kecil 2 dan 3 FPB dari 12 dan 42 = 2 x 3 = 6 Menentukan KPK 12 = 22 x 3 42 = 2 x 3 x 7 Faktor yang sama dengan pangkat paling besar adalah 22 dan 3 KPK = 22 x 3 x 7 = 168 Jadi KPK dari 12 dan 42 adalah 168

Menentukan FPB dan KPK dengan faktor prima, maka : • Untuk mencari FPB = > kalikan faktor-faktor yang bersekutu dengan pangkat terkecil. • Untuk mencari KPK = > kalikan semua faktor yang ada, jika ada faktor yang sama dipilih satu yang pangkatnya terbesar. Ma tema tik a K elas 6 SD/MI Matema tematik tika Kelas

11

La tihan Latihan Mari menghitung FPB dan KPK bilangan-bilangan berikut. Gunakan faktor-faktor prima untuk mencari FPB dan KPK 1. 4 dan 10 6. 18 dan 24 2. 6 dan 9 7. 10 dan 25 3. 7 dan 21 8. 12 dan 32 4. 10 dan 16 9. 14 dan 36 5. 9 dan 21 10. 24 dan 42

Tug as ugas Ayo. kerjakan soal di bawah ini dengan teman sebangkumu. Carilah FPB dan KPK dari bilangan-bilangan berikut. 1. 6, 12, dan 20 6. 16, 20 dan 24 2. 20, 45 dan 70 7. 405 dan 75 3. 21 dan 70 8. 400 dan 160 4. 21 dan 187 9. 275 dan 45 5. 18, 24 dan 32 10. 355 dan 75

2. FPB dan KPK Dalam Soal Cerita Kalian dapat menggunakan FPB dan KPK dalam pemecahan soal cerita. Perhatikan contoh berikut : Contoh 1.

Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali? Jawab : Bus pertama tiba di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, .... Bus kedua tiba di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, .... Bus ketiga di terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, ....

12


Gunakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut untuk menyelesaikannya 15 = 3 x 5 30 = 2 x 3 x 5 25 = 52 KPK dari 15, 30, dan 25 adalah 2 x 3 x 52 = 2 x 3 x 25 = 150 Jadi ketiga bus tiba di terminal bersamaan kembali setelah 150 menit. 2.

Udin mempunyai 18 kelereng warna merah, 24 warna biru, dan 42 warna kuning. Kelereng tersebut akan dimasukkan dalam kantong-kantong plastik dengan komposisi yang sama. Berapa kantong yang dapat di buat Udin? Jawab : Jumlah kantong plastik harus membagi habis seluruh kelereng dengan komposisi warna yang sama. Jumlah kantong plastik merupakan FPB dari 18, 24, dan 42 18 = 22 x 3 24 = 23 x 3 42 = 2x3x7 FPB dari 18, 24, dan 42 adalah 2x3 = 6 Jumlah kantong plastik yang dapat dibuat Udin adalah 6 kantong plastik.

Tug as Ber kelompok ugas Berk Ayo, kerjakan soal berikut bersama kelompok belajarmu. 1.

Pak Banu memanen buah ketimun setiap 28 hari sekali, memanen buah melon setiap 7 hari sekali dan anggur setiap 12 hari sekali. Jika saat ini Pak Banu memanen ketiganya bersamaan, berapa hari lagi Pak Banu memanen ketiganya bersamaan?

2.

Untuk kegiatan bersih kampung Pak RT ingin membagi warganya menjadi beberapa kelompok yang anggotanya sama banyak. Kampung tersebut terdiri dari 50 bapak-bapak, putra dan 80 remaja putri. Jika dibagi 10 kelompok berapakah anggota tiap kelompok?


13

3.

Ali menabung di bank setiap 8 hari sekali, sedangkan Isna setiap 6 hari sekali. Pada hari senin, tanggal 21 Juni 2007 Ali dan Isna menabung di bank bersamaan. Pada hari apa dan tanggal berapa mereka ke bank bersama-sama lagi?

4.

Tiga buah galon air masing-masing 112 liter, 124 liter, dan 98 liter. Beberapa kaleng dengan besar volume yang sama akan diisi air dari ketiga galon tersebut. Berapakah volume terbanyak dari setiap kaleng, agar air pada ketiga galon tersebut tidak tersisa?

112 liter

124 liter

98 liter

D. Per pangk atan T ig a erpangk pangka Tig iga 1. Mengenal Arti Pangkat Tiga Di kelas 5 kamu telah mengenal bilangan berpangkat dua. Contoh bilangan berpangkat dua : 22 = 2 x 2 32 = 3 x 3 52 = 5 x 5 Bilangan 22, 32, dan 52 disebut bilangan berpangkat dua. Sekarang perhatikan bilangan berikut : 23 = 2 x 2 x 2 33 = 3 x 3 x 3 53 = 5 x 5 x 5 Bilangan 23, 33, dan 53 disebut bilangan berpangkat tiga.

Ingatlah baik-baik Arti pangkat tiga suatu bilangan adalah mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali. Bilangan 23 dibaca ”dua pangkat tiga” Bilangan 33 dibaca ” tiga pangkat tiga” Bilangan 53 dibaca ” lima pangkat tiga” 14


Tug as ugas Mari mencari hasil dari bilangan berpangkat tiga berikut. 1.

123

= 12 x 12 x 12 = ....

6.

713

2.

42

3

= ... x ... x ...

= ....

7.

84

3.

52

3

= ... x ... x ...

= ....

8.

100

= ....

4.

30

3

= ... x ... x ...

= ....

9.

200

= ....

5.

403

= ... x ... x ...

= ....

10. 353

= ....

= .... = ....

3 3 3

2. Mengenal Bilangan Kubik Bilangan kubik adalah bilangan yang merupakan hasil dari pemangkatan tiga suatu bilangan Contoh 43 = 4 x 4 x 4 = 64 13 = 1 x 1 x 1 = 1 53 = 5 x 5 x 5 = 125 23 = 2 x 2 x 2 = 8 63 = 6 x 6 x 6 = 216 33 = 3 x 3 x 3 = 27 Bilangan-bilangan 1, 8, 27, 64, 125, 216 disebut bilangan kubik.

La tihan Latihan 1.

Manakah bilangan berikut yang termasuk bilangan kubik? a. 1

d.

64

b. 9

e.

108

c. 27

f.

729

2.

Tentukan bilangan kubik antara 50 dan 100!

3.

Tentukan bilangan kubik antara 100 dan 400!

4.

Hasil dari 353 adalah ....

5.

Hasil dari 173 adalah ....


15

Sekarang perhatikan bangun kubus di bawah ini! Jika panjang sisi Kubus adalah r maka volume kubus tersebut. V = r x r x r = r3 V = r3 V = r3 Volume suatu kubus merupakan bilangan kubik hasil pangkat tiga panjang sisinya.

La tihan Latihan Ayo, tentukan volume kubus yang mempunyai panjang rusuk sebagai berikut. 1. 15 cm 6. 21 cm 2. 17 cm 7. 45 cm 3. 25 cm 8. 36 cm 4. 30 cm 9. 18 cm 5. 42 cm 10. 27 cm

3. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat a.

Penjumlahan dan pengurangan Contoh 1. 2.

23 + 33 = = 63 - 53 = =

8 + 27 35 216 - 125 191

La tihan Latihan Ayo, selesaikan soal berikut. = .... 1. 23 + 7 3 3 = .... 2. 8 + 5 3 3 = .... 3. 4 + 1 3 3 = .... 4. 6 + 3 5. 93 + 73 = ....

16

6. 7. 8. 9. 10.


33 - 12 = 93 - 33 = 73 - 63 = 53 - 23 = 93 - 83 =

.... .... .... .... ....

b.

Perkalian dan Pembagian Contoh 1. 2.

23 x 53 = = 3 4 x7 = =

8 x 125 1000 64 x 7 448

3.

33 : 9

4.

43 : 23

= = = =

27 : 9 3 64 : 8 8

La tihan Latihan Ayo, selesaikan soal berikut. = .... 1. 53 x 3 3 = .... 2. 2 x 5 3 3 = .... 3. 8 x 2 3 3 = .... 4. 9 x 3 3 3 = .... 5. 7 x 8

6. 7. 8. 9. 10.

63 : 2 93 : 33 83 : 43 73 : 7 63 : 23

= = = = =

.... .... .... .... ....

4. Menentukan Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Kubik Kamu telah mengenal bilangan kuadrat dan akar pangkat dua. Masih ingatkah kamu, cara mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan? Perhatikan bilangan kuadrat berikut. 22 = 2 x 2 = 4 42 = 4 x 4 = 16 Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Karena 22 = 4

maka

4

2x2

2

42 = 16 maka

16 4x4 4 Sekarang perhatikan perpangkatan tiga berikut 33 = 3 x 3 x 3 = 27 43 = 4 x 4 x 4 = 64 Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga. Akar pangkat tiga suatu

bilangan dilambangkan 3 .... 3

27

3

3x3x3

3 3 karena 3 = 27

3

64

3

4x4x4

3 4 karena 4 = 64


17

Perhatikan tabel di bawah ini! Bilangan Kubik

Akar pangkat tiga dari bilangan kubik

13

= 1

3

1 =1

23

= 8

3

8 =8

33

= 27

3

27 = 27

43

= 64

3

64 = 64

53

= 125

3

125 = 125

63

= 216

3

216 = 216

73

= 343

3

343 = 343

83

= 512

3

512 = 512

93

= 729

3

103 = 1.000

3

729 = 729 1.000 = 1.000

Pangkat tiga suatu bilangan adalah lawan akar pangkat tiga bilangan tersebut. Akar pangkat tiga suatu bilangan dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi kubus bila diketahui volumenya. Untuk mencari volume kubus digunakan rumus : v = r3

r

Jadi r

= 3

v

dengan V = Volume kubus r

18

= Panjang sisi


r r

Contoh soal : Sebuah kubus mempunyai volume 8 m3. Berapa meter panjang sisi kubus tersebut? V

= 8 m3

r

= =

r = 2 Jadi, panjang sisi kubus adalah 2 m.


6.

2.

7.

3.

8.

4.

9.

5.

10.

Tug as ugas Ayo, kerjakan soal berikut bersama teman sebangkumu. Selesaikan soal di bawah ini. 1.

Sebuah kubus mempunyai sisi 32 cm. Berapa volume kubus tersebut?

2.

Sebuah kubus mempunyai volume 29.791 m3. Berapa panjang sisinya?

3.

Sebuah bilangan jika dipangkatkan tiga dan ditambah 52 menjadi 1.780. Berapa bilangan tersebut?

4.

Sebuah bilangan jika dipangkatkan tiga dan ditambah 2.101 menjadi 17.726. Berapa bilangan tersebut?

5.

Sebuah bak mandi berbentuk kubus mampu menampung 13.824 liter air. Berapa tinggi bak mandi tersebut?


19

Rangkuman 1. Sifat operasi hitung ada tiga yaitu : - Komutatif (pertukaran) - Asosiatif (pengelompokan) - Distributif 2. Untuk menyelesaikan pengerjaan hitung campuran : • Tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu • Jika tidak ada tanda kurung maka: - (x) dan (:) setingkat maka dikerjakan dari kiri - (+) dan (-) setingkat maka dikerjakan dari kiri - (x) dan (:) lebih tinggi dari (+) dan (-), maka (x) dan (:) dikerjakan terlebih dahulu 3. Untuk menentukan FPB dan KPK dengan faktor prima : Kalikan faktor-faktor yang bersekutu dengan pangkat • Untuk FPB terkecil. kalikan semua faktor yang ada. Jika yang sama dipilih • Untuk KPK satu yang pangkatnya terbesar. 4. Pangkat tiga suatu bilangan adalah mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali. 5. Bilangan kubik adalah bilangan yang merupakan hasil dari pemangkatan tiga suatu bilangan.

Ref lek si eflek leksi Setelah kamu mempelajari bab ini, kamu seharusnya telah menguasai tentang. •

Sifat operasi hitung bilangan bulat

•

Pengerjaan hitungan campuran

•

Faktor persekutuan terbesar (FPB)

•

Faktor persekutuan terkecil (KPK)

•

Perpangkatan tiga suatu bilangan dan akar pangkat tiga.

Jika ada hal-hal yang belum kamu pahami, pelajarilah kembali bab ini sebelum mempelajari materi berikutnya atau tanyakanlah pada gurumu

20


Uji K ompetensi Kompetensi Ayo, kerjakan pada buku tugasmu. A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang tepat. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Hasil dari 35 _ a. 25 _ b. 26

_

75 + 12 = ....

_ 27 _ d. 28 c.

Faktor prima dari 240 adalah .... a. 24 x 3 x 5

c. 32 x 7 x 11

b. 32 x 5 x 7

d. 72 x 5 x 2

Faktor prima dari 56 adalah .... a. 23 x 7

c. 74 x 2

b. 24 x 7

d. 25 x 7

FPB dari 270 dan 80 adalah .... a. 5

c. 15

b. 10

d. 20

KPK dari 310 dan 50 adalah .... a. 1500

c. 1600

b. 1550

d. 1700

FPB dari 520 dan 60 adalah .... a. 10

c. 20

b. 15

d. 25

Hasil dari 613 adalah .... a. 226.981

c. 239.681

b. 229.681

d. 228.691

Hasil dari (35 x 20) + (21 x 20) = .... a. 980

c. 1.100

b. 1.000

d. 1.120 Ma tema tik a K elas 6 SD/MI Matema tematik tika Kelas

21

9.

Panjang rusuk kubus yang volumenya 4.913 cm3 adalah .... a. 15 cm

c. 17 cm

b. 16 cm

d. 18 cm

10. Volume kubus yang panjang rusuknya 42 cm adalah .... a. 64.088 cm3

c. 84.088 cm3

b. 74.088 cm3

d. 84.288 cm3

B. Ayo, jawablah pertanyaan di bawah ini. 1.

Pak Ali membeli 20.000 batu bata dan 45 sak semen. Harga 1.000 batu bata Rp 75.000,00 dan 1 sak semen Rp 24.000,00. Berapa rupiah uang yang harus dibayar Pak Ali?

2.

Pak Dodi hari ini mampu menjual 9 keranjang rambutan. Setiap 1 kg dijualnya Rp1.300,00. Jika uang yang didapat Rp 561.600,00, Berapa kg rambutan untuk setiap keranjangnya?

3.

Adi ke toko buku setiap 6 hari sekali, sedangkan Ali setiap 21 hari sekali. Pada hari Rabu 28 Februari 2007 mereka bersamaan ke toko buku. Pada hari apa dan tanggal berapa mereka ke toko buku bersamaan lagi?

4.

Pak Banu menyisihkan 32 pepaya, 56 tomat, dan 72 ketela pada saat panen. Pak Banu ingin membagikannya kepada tetangga-tentangganya dengan jumlah dan jenis yang sama. Berapa tetangga Pak Banu yang akan diberi?

5.

22

Sebuah kubus mempunyai sisi 67 cm. Berapa volume kubus tersebut?


Operasi Hitung Bilangan Bulat

Recommend Documents