Meningkatkan dan Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 PM -53

Meningkatkan dan Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Lisda Fitriana Masitoh Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana UNY [email protected]

Abstrak—Kemampuan berpikir kreatif matematis sangat penting dimiliki oleh siswa. Aspek dalam kemampuan berpikir kreatif yang meliputi kelancaran, keluwesan, kebaruan dan elaborasi dibutuhkan siswa dalam proses pemecahan masalah, khususnya pada masalah yang tidak terstruktur (ill-structured). Oleh karena itu, perlu upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis dapat dilakukan melalui aktivitas problem solving dengan menggunakan soal-soal terbuka (open ended problem). Soal-soal terbuka juga digunakan untuk mengetahui level kemampuan berpikir kreatif siswa melalui analisis hasil pemecahan masalah dalam aspek berpikir kreatif matematis. Aspek kelancaran ditunjukkan melalui kemampuan menyelesaikan masalah atau banyaknya jawaban yang dihasilkan. Keluwesan ditunjukkan melalui kemampuan siswa menggunakan beragam cara atau strategi untuk menyelesaikan masalah atau ragam jawaban yang dihasilkan. Kebaruan ditunjukkan melalui kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara atau strategi yang baru atau memberikan jawaban yang bersifat baru (tidak biasa). Sedangkan elaborasi ditujukkan melalui kemampuan siswa menyelesaikan masalah dengan langkahlangkah yang runtut, terperinci dan koheren. Kata kunci: berpikir kreatif matematis, kelancaran, keluwesan, kebaruan, elaborasi, open ended problem

I.

PENDAHULUAN

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memberikan kontribusi luar biasa bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kompetensi matematika akan membuka peluang pada masa depan yang produktif, sedangkan kompetensi matematika yang kurang akan menutup peluang tersebut [1]. Hal ini menjadi salah satu alasan diajarkan matematika dari jengjang sekolah dasar sampai sekolah menengah atas. Matematika diajarkan di sekolah merupakan salah satu upaya membentuk sumber daya manusia yang dapat produktif di masa depan dan pada akhirnya menjadi sumber daya manusia yang berkualitas. Untuk mencapai kondisi tersebut pembelajaran matematika harus mempersiapkan siswa dengan berbagai kemampuan, diantaranya kemampuan berpikir kreatif. Dalam Berbagai situasi baik di sekolah ataupun diluar sekolah siswa membutuhkan kemampuan berpikir kreatif untuk mempelajari strategi-strategi mengidentifikasi masalah, membuat keputusan, dan menemukan solusi dari suatu masalah [2]. Kemampuan berpikir kreatif dalam matematika sering disebut dengan kemampuan berpikir kreatif matematis. Kemampuan ini, sangat perlu dikembangkan dalam matematika karena esensi dari matematika adalah berpikir secara kreatif tidak sekedar sampai pada jawaban benar [3]. Melalui proses berpikir kreatif seseorang dapat menemukan sudut pandang lain dalam membangun pengetahuan dan menyelesaikan masalah. Dalam matematika kemampuan berpikir kreatif yang dimilki seorang siswa akan sangat mempengaruhi keberhasilan siswa dalam proses belajar matematika, khususnya dalam aktivitas pemecahan masalah. Oleh karena, upaya untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sangat diperlukan. Setelah dilakukan upaya tersebut, maka yang harus dilakukan adalah mengukur kemampuan berpikir kreatif siswa. Tujuannya untuk mengetahui level kemampaun berpikir kreatif matematis siswa serta melihat apakah upaya yang dilakukan memberikan dampak positif dan signifikan dalam meningkatkan kemampuan tersebut.

II.

PENGERTIAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Para ahli menggunakan konteks kreativitas dalam mengungkap berpikir kreatif. Kreativitas bisa dipandang sebagai proses mengolah ide-ide yang baru atau menghasilkan produk yang sesuai dan 365

ISBN. 978-602-73403-0-5

berkualitas tinggi [5]. Dalam pandangan ini, ide pokok dalam kreativitas menekankan pada hasil berupa suatu produk yang baru dan produk tersebut harus mempunyai nilai tinggi atau bisa diartikan lain dari pada yang lain. Kreativitas juga dikaitkan dengan berpikir divergent yaitu berpikir untuk memperoleh ide baru dan asli sehingga menjadi sesuatu yang tidak biasa [6]. Pendapat ini didukung oleh Corpley yang mengungkapkan tentang dua cara dalam memandang kreativitas, yaitu kreativitas mengacu pada tipe berpikir khusus atau fungsi mental tertentu yang disebut divergent thinking, dan kreativitas mengacu pada tujuan menghasilkan produk yang kreatif [7]. Pendapat-pendapat tersebut menegaskan bahwa kreativitas erat kaitannya dengan berpikir divergent, yaitu berpikir untuk memperoleh ide-ide yang baru dan asli. Karena kreativitas erat kaitannya dengan proses berpikir, maka kreativitas sering disebut dengan berpikir kreatif. Melalui konsep kreativitas, berpikir kreatif diartikan sebagai proses berpikir untuk menghasilkan ideide yang baru. Konsep ini, menunjukkan bahwa berpikir kreatif melibatkan proses mental yang dipergunakan dalam bidang-bidang penangkapan, asosiasi dan penangkapan kembali [8]. Proses mental yang dimaksud adalah ketika seseorang menerima, mengingat, memberi analisa dan mempergunakannya dalam pemecahan masalah. Artinya berpikir kreatif merupakan salah satu jenis berpikir yang sangat menarik dimana terkait dengan keterampilan kognitif dan kemampuan menemukan solusi baru untuk suatu masalah [9]. Oleh karena itu, berpikir kreatif berkaitan dengan ide-ide untuk menemukan solusi dari suatu masalah. Berpikir kreatif matematis erat kaitannya dengan proses untuk memecahkan masalah yaitu masalah matematika. Proses berpikir kreatif dalam memecahkan suatu masalah adalah hal yang abstrak. Akan tetapi hasil pemikiran kreatif dapat dilihat dari hasil proses pemecahan masalah tersebut. Bagaimana siswa memecahkan suatu masalah dan apakah siswa tersebut dapat memenuhi indikator-indikator yang dikembangkan dari aspek berpikir kreatif. Aspek dalam berpikir kreatif terbagi atas sintesis, imajinasi, kelancaran, fleksibilitas, dan kebaruan [10]. Sintesis dan imajinasi merupakan proses dalam mengolah ide-ide untuk menemukan suatu ide baru. Dalam matematika, aspek ini dapat dilihat dari proses yang dilakukan siswa ketika mencari solusi dari suatu masalah. Pendapat lain menyederhanakan aspek dalam berpikir kreatif pada kelancaran, fleksibiltas dan keaslian [11]. Sedangkan terkait berpikir kreatif yang melibatkan berpikir divergent, secara umum berpikir divergent meliputi: kelancaran (berpikir tentang banyak ide), keluwesan (berpikir dari sudut pandang yang berbeda), kebaruan (berpikir tentang ide-ide yang tidak biasa) dan elaborasi (menambahkan penyelesaian dengan rinci untuk meningkatkan ide-ide yang dihasilkan) [1]. Kebaruan atau orisinalitas biasanya ditentukan melalui statistik. Agar orisinal, suatu respon harus diberikan kurang dari 5 atau 10 orang diantara setiap 100 orang yang mengerjakan tes itu. Kelancaran ditunjukkan melalui jumlah respon berbeda yang dihasilkan. Fleksibilitas secara umum diukur oleh jumlah kategori respon yang berbeda [12]. Pendapat lain menjelaskan bahwa kelancaran dalam berpikir mengacu pada banyaknya jawaban yang dihasilkan. Fleksibilitas dalam berpikir mengacu pada perubahan dari beberapa jenis: perubahan makna, interpretasi, atau menggunakan sesuatu, perubahan dalam pemahaman tugas, perubahan strategi dalam melakukan tugas atau perubahan arah pemikiran. Orisinalitas berarti produk yang tidak biasa. Sedangkan elaborasi berarti kemampuan seseorang untuk menghasilkan langkahlangkah rinci untuk membuat rencana kerja [13]. Orisinalitas juga dapat dilihat sebagai proses menghasilkan ide-ide baru, keluwesan berarti memikirkan berbagai ide dan cara-cara baru untuk mengatsi situasi, kelancaran muncul melalui seberapa besar jumlah gagasan, kata-kata dan cara mengekspresikan sesuatu dan elaborasi ialah memperkaya pengalaman melaui rincian [14]. Penjelasan secara langsung mengenai aspek dalam berpikir kreatif matematis adalah berikut [15]: 1. Kelancaran meliputi kemampuan menyelesaikan masalah dan memberikan banyak jawaban terhadap masalah tersebut atau memberikan banyak contoh atau pernyataan terkait konsep atau situasi matematis tertentu. 2. Keluwesan meliputi kemampuan menggunakan beragam strategi penyelesaian masalah atau memberikan beragam contoh atau pernyataan terkait konsep atau situasi matematis tertentu. 3. Kebaruan meliputi kemampuan menggunakan strategi yang bersifat baru, unik, atau tidak biasa untuk menyelesaikan masalah atau memberikan contoh atau pernyataan yang bersifat baru, unik, atau tidak biasa. 4. Keterincian meliputi kemampuan menjelaskan secara terperinci, runtut, dan koheren terhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi matematis tertentu. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa secara umum kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan yang mencakup aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan dan elaborasi. Kelancaran ditunjukkan melalui kemampuan menyelesaikan masalah atau banyaknya jawaban yang dihasilkan. Keluwesan ditunjukkan melalui kemampuan siswa menggunakan beragam cara atau strategi

366

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015

untuk menyelesaikan masalah atau ragam jawaban yang dihasilkan. Kebaruan ditunjukkan melalui kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara atau strategi yang baru atau memberikan jawaban yang bersifat baru (tidak biasa). Sedangkan elaborasi ditujukkan melalui kemampuan siswa menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah yang runtut terperinci dan koheren. III.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Setiap orang mempunyai setidaknya beberapa potensi kreatif, yang membedakannya adalah sejauh mana orang tersebut mampu mewujudkan potensi tersebut [5]. Dengan demikian setiap siswa pasti mempunyai kemampuan berpikir kreatif. Hanya saja kemampuan mereka berbeda-beda dan kemampuan tersebut bisa dikembangkan atau ditingkatkan. Upaya meningkatkan kemampauan berpikir kreatif, dapat dilakukan dengan cara meningkatkan kemampuan siswa dalam aspek berpikir kreatif yaitu kelancaran, keluwesan, kebaruan dan elaborasi. Terkait kemampuan berpikir kreatif matematis, siswa dapat meningkatkan kemampuan tersebut dengan banyak berlatih memecahkan masalah matematika. Hal ini dikrenakan proses berpikir kreatif matematis berhubungan erat dengan masalah matematika. Oleh karena itu masalah matematika menjadi dasar dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematika siswa. Pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis, dapat dilakukan dengan menggunakan soal-soal terbuka (open-ended problem) [16]. Masalah open ended adalah masalah dengan banyak metode atau solusi penyelesaian [17]. Dikatakan pula bahwa open-ended problem adalah pertanyaan atau masalah yang memiliki lebih dari satu jawaban benar atau lebih dari satu strategi untuk mendapatkan jawaban tersebut [18]. Pendapat lain mengatakan bahwa open ended problem adalah masalah yang tidak terstruktur (illstructured) karena melibatkan data yang hilang, dan tidak memiliki prosedur tetap yang menjamin solusi yang tepat [19]. Soal-soal terbuka yang diberikan kepada siswa akan melatih kemampuan berpikir kreatif matematis, melalui aktivitas pemecahan masalah. Melalui aktivitas pemecahan masalah, kelancaran dapat ditingkatkan ketika siswa mengeksplorasi masalah dengan banyak interpretasi atau jawaban. Kebaruan ditingkatkan melalui masalah yang memungkinkan siswa menemukan solusi yang baru, unik atau tidak biasa. Keluwesan dilatih melalui kebebasan siswa dalam memberikan jawaban benar (ragam jawaban), termasuk keleluasan dalam menggunakan cara atau strategi. Sedangkan elaborasi dilatih melalui penyelesaian masalah secara runtut terperinci dan koheren. IV.

MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Selain upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis, yang harus dilakukan adalah mengukur kemampuan tersebut. Hal ini penting untuk mengetahui level keamampuan berpikir kreatif siswa. Untuk mengukur kemampaun berpikir kreatif siswa dapat digunakan soal-soal open-ended. Siswa melakukan aktivitas pemecahan masalah dan hasil pemecahan masalah dianalisis untuk mengetahui level kemampuan berpikir kreatif siswa. Berikut ini adalah contoh soal yang dapat digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa: 1. Buatlah beberapa soal cerita yang menggambarkan permasalahan ! Alternatif jawaban: a. Untuk membuat satu kue tart dibutuhkan 1,5 kg tepung terigu. Jika hanya tersedia takaran tepung berukuran kg, berapa banyaknya takaran tepung yang diperlukan untuk membuat satu kue tart? b. Suatu botol minuman mempunyai kapasitas 1,5 liter. Jika minuman tersebut dituangkan kedalam botol kecil berukuran liter, berapakah botol kecil yang dibutuhkan? c. Bu Ani membuat 1,5 liter sirup untuk bekal piknik keluarga dan membaginya tiap sehingga dapat dibagi rata kepada semua anaknya. Berapakah jumlah anak Bu Ani? Kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur: a. Kelancaran (banyaknya pertanyaan yang dapat dibuat siswa) b. Keluwesan (ragam soal certa yang dapat dibuat siswa) 367

liter

ISBN. 978-602-73403-0-5

2.

Gambarkan beberapa bangun lain yang luasnya sama dengan bangun di bawah ini!

4 cm 8 cm Alternatif jawaban: a.

8 cm b. 8 cm

8 cm c.

10 cm 4 cm 6 cm

Kemampaun berpikir kreatif matematis yang ditingkatkan atau diukur: a. Kelancaran (banyaknya jawaban yang dapat dibuat siswa) b. Keluwesan (ragam jawaban yang dapat dibuat siswa) c. Kebaruan (jawaban yang baru, unik atau lain dari pada yang lain) Hal terpenting yang perlu diperhatikan ketika mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah membuat rubrik penilaian. Sebagai contoh untuk menilai aspek kelancaran pada soal pertama, siswa mendapat skor maksimal dalam aspek kelancaran apabila siswa tersebut dapat membuat tiga soal yang benar. Aspek keluwesan dilihat pada ragam pertanyaan yang dibuat siswa. Misalnya ketika siswa mampu membuat tiga buah pertanyaan dengan konteks cerita yang masing-masing berbeda (seperti pada alternatif jawaban soal No. 1 di atas), maka siswa tersebut mendapat skor maksimal dalam aspek keluwesan. Bandingkan jika pertanyaan yang dibuat siswa seperti pada contoh di bawah ini: a. Suatu botol minuman mempunyai kapasitas 1,5 liter. Jika minuman tersebut dituangkan kedalam botol kecil berukuran liter, berapakah botol kecil yang dibutuhkan? b. Suatu teko berisi 1,5 liter air minum. Jika air minum tersebut dituangkan kedalam teko kecil berukuran liter, berapakah teko kecil yang dibutuhkan? c. Bu Ani membuat 1,5 liter sirup dan akan menjualnya di pasar. Jika Bu Ani berniat menjual sirup dalam kemasan minuman berkapasitas liter, berapakah kemasan minuman yang dibutuhkan? Siswa yang memberikan pertanyaan seperti ini, akan mendapatkan nilai maksimal pada asepk kelancaran akan tetapi akan mendapatkan nilai minimal pada aspek keluwesan, karena ragam pertanyaan yang dibuat sama. Pada contoh soal yang kedua, siswa mendapat skor maksimal dalam aspek kelancaran apabila siswa tersebut dapat membuat tiga bangun yang benar, yaitu bangun yang memiliki luas 32 cm2. Aspek kebaruan dilihat dari jawaban yang tidak tidak biasa, misalnya dari suatu kelompok siswa yang menggunakan suatu jawaban tertentu hanya 5 %. Dalam hal ini siswa mendapatkan skor tinggi pada aspek kebaruan. Skor rendah dalam aspek kebaruan diperoleh siswa yang jawabannya adalah jawaban mayoritas siswa. Aspek

368

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015

keluwesan dilihat pada ragam jawaban yang dibuat siswa. Misalnya ketika siswa mampu membuat tiga buah bangun yang mempunyai luas 32 cm2 (seperti pada alternatif jawaban soal No.2 di atas), maka siswa tersebut mendapat skor maksimal dalam aspek keluwesan. Bandingkan jika bangun yang dibuat siswa seperti pada contoh di bawah ini: a. 5 cm 6,4 cm b.

2 cm 16 cm

c.

1 cm 32 cm

Siswa yang memberikan jawaban seperti ini, akan mendapatkan nilai maksimal pada asepk kelancaran akan tetapi akan mendapatkan nilai minimal pada aspek keluwesan, karena ragam jawaban yang dibuat sama. Perlu dipahami bahwa contoh diatas hanyalah sebagian kecil dari cara memberikan analisis proses penyelesaian masalah untuk melihat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Sebagai contoh, melihat aspek keluwesan dalam berpikir kreatif, tidak hanya pada ragam jawaban yang dihasilkan akan tetapi dapat pula dengan melihat ragam strategi yang digunakan siswa.

V.

SIMPULAN DAN SARAN

Berpikir kreatif (berpikir kreatif matematis) merupakan kemampuan yang bisa dikembangkan atau ditingkatkan. Meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dapat dilakukan dengan melatih siswa melalui proses pemecahan masalah. Masalah yang dapat digunakan adalah masalah matematika yang tidak terstruktur (ill-structured), diantaranya soal-soal terbuka atau open ended problem. Selain upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, yang penting untuk dilakukan adalah mengukur kemampuan tersebut. Tujuannya untuk mengetahui level kemampuan berpikir kreatif siswa. Peran guru matematika sangat menentukan perkembangan kemampuan berpikir kreatif siswa. Gurulah yang memegang peranan penting dalam upaya meningkatkan kemampuan tersebut. Dalam pembelajaran matematika hendaknya orientasi keberhasilan proses belajar mengajar tidak hanya pada prestasi belajar, akan tetapi juga pada kemampuan berpikir kreatif siswa. Hendaknya, dalam pembelajaran matematika guru memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya.

DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]

NCTM, “Principles and standards for school mathematics,” Reston, Virginia: The National, 2000. N. Eragamreddy, “Teaching creative thinking skills,” International Journal of English Language & Translation Studies. 1 (2), 124-145, 2013. E.L. Mann, “Indicators of mathematical creativity in middle school students,” Doctor of Philosophy Disertation, tidak diterbitkan, Unerversity of Connecticut, Amerika, 2005. A. Bano, N. Naseer, and Zainab, “Creativity and academic performance of primary school children,” Pakistan Journal of Social Sciences (PJSS), 34 (2), 598-606, 2014. S. Wrigth, Understanding creativity in early childhood, London: SAGE Publication Ltd, 2010. D. McGredor, Developing thinking; developing learning: A guide to thinking skills in education, New York: Open University Press, 2007. D. Haylock, “Recognizing mathematical creativity in school children [versi elektronik], " Zentralblattfur Didaktik der Mathematics, 29 (3), 68-74,1997. L. D. Crow, and A. Crow, Psikologi pendidikan. (Terjemahan Drs. Z. Kasijan), New York: American Book Company, (buku asli diterbitkan tahun 1954), 1984.

369

ISBN. 978-602-73403-0-5

[9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19]

Arends and A. Kilcher, Teaching for student learning: Becoming an accomplished teacher, New York, NY: Taylor & Francis Group, 2010. B. D. Roe, and E. P. Ross, Student teaching and field experiences handbook (4th edition). New York: Macmillan Publishing Company, 1994. G. R. Lefrancois, Psychology for teaching, Belmont: Wadsworth Thamson Learning, 2000. A. Woolfolk, Educational psychology (10th edition), Boston: Pearson educational, Inc, 2007. Y. Xianwei, and B. Sriraman, An exploration study of relationships between students’ creativity and mathematical problemposing abilities. The element of creativity and Giftedness in mathematics, Rotterdam: sense Publisher, 2001. R. M. Gorman, The psychology of classroom learning: an inductive approach, Columbus. Ohio: Meril Publisjing Company, 1974. A. Mahmudi, Mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis. Disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV: Manado. UNIMA, 2010. A. Mahmudi, Mengembangan kemampuan berpikir kreatif siswa melalui pembelajaran topik pecahan. Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Aljabar, Pengajaran Dan Terapannya. Yogyakarta: FMIPA UNY, 2009. S. G. Strong, How do students experience open-ended math problems?, 2009. Diakses tanggal 14 Agustus 2015 dari http://dp.hightechhigh.org/~sstrong/dptemplate/documents/ActionResearch/Sarah%20Strong%20Thesis.pdf . Al-Absi R. Palfrey, Open-ended questions for mathematics. 2000. Diakses tanggal 1 September 2015 dari https://www.uky.edu/OtherOrgs/ARSI/www.uky.edu/pub/arsi/openresponsequestions/mathorq.pdf M. Al-Absi, ”The effect of open-ended tasks – as an assessment tool- on fourth graders’ mathematics achievement, and assessing students’ perspectives about it,”Journal of Educational Sciences, 9 ( 3), 345-351, 2013.

370