Magyar tudományosság Romániában között. III. kötet

Magyar tudományosság Romániában 2002–2013 között III. kötet

A kiadvány a Magyar Tudományos Akadémia támogatásával készült.

MTA Kolozsvári Akadémiai Bizottság

Magyar tudományosság Romániában 2002–2013 között III. kötet Szerkesztette: Péntek János – Salat Levente – Szikszai Mária

Ábel Kiadó Kolozsvár, 2015

© A szerzők, 2015 Minden jog fenntartva. A jogtulajdonos előzetes írásos engedélye nélkül jelen kiadvány egészében vagy részleteiben, azonos vagy más tördelésben nem sokszorosítható, másolható, továbbítható vagy tárolható semmilyen információtároló rendszerben sem grafikusan, mechanikusan, elektronikusan, fotó, fénymásolat vagy egyéb felvétel útján.

Szerkesztők Péntek János, Salat Levente, Szikszai Mária Nyelvi lektorok Németh Boglárka Dimény Hajnalka Borító Grubisics Csaga Számítógépes tördelés Szikszai Attila

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Magyar tudományosság Romániában 2002-2013 között / ed.: Péntek János, Salat Levente, Szikszai Mária. – Cluj-Napoca : Ábel Kiadó, 2015 3 vol. ISBN 978-973-114-196-1 Vol. 3. - Bibliogr. - ISBN 978-973-114-203-6 I. Péntek, János (ed.) II. Salat, Levente (ed.) III. Szikszai, Mária (ed.) 323.1(=511.141)(498)"2002/2012:37 37(=511.141)(498)

Asociația MTA-KAB 400306 Cluj-Napoca str. Ion Ghica nr. 12 tel/fax: 0040 264 588001 e-mail: [email protected] www.kab.ro

Tartalom

TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÁSA ZOLTÁN, KOLUMBÁN JÓZSEF

Erdélyi magyar matematikusok és informatikusok kutatásai 2002 és 2013 között ....................................................................................... 9 KARÁCSONY JÁNOS

Erdélyi magyar fizikusok kutatásai 2002 és 2013 között ....................... 29 VERESS ERZSÉBET

Az erdélyi magyar kémiai kutatás 2002 és 2013 között .......................... 77 BENEDEK JÓZSEF

Az erdélyi magyar földrajztudományi kutatások összefoglalója (2002–2013) ............................................................................................... 101 WANEK FERENC

Az erdélyi magyar szakemberek földtani kutatásainak eredményei (2002–2013) ............................................................................................... 125

ÉLETTUDOMÁNYOK KIS ERIKA, FODORPATAKI LÁSZLÓ

Az erdélyi magyar biológia és ökológia szakterületek 2002–2013 közötti tudományos eredményeinek szintézise ...................................... 225 GYÉRESI ÁRPÁD (SZERK.)

Gyógyszerészeti kutatások (2002–2012) ................................................. 243 SÓLYOM GIZELLA

Adatok az erdélyi magyar agrárkutatások eredményeiről a 2002–2013 közötti időszakban................................................................. 283

MŰSZAKI TUDOMÁNYOK MÁRTON LŐRINC

Automatizálás és számítástechnika – erdélyi magyar kutatók munkássága 2002–2013 között ................................................................ 303 KÖLLŐ GÁBOR, GOBESZ FERDINÁND-ZSONGOR, NAGY-GYÖRGY TAMÁS

Romániai magyar építéstudományi szintézis (2002–2013) ................... 333 GYENGE CSABA, CSIBI VENCEL-JÓZSEF

Romániai magyar gépészeti kutatások (2002–2013) ............................. 339

TERMÉSZETTUDOMÁNYOK

Erdélyi magyar matematikusok és informatikusok kutatásai 2002 és 2013 között KÁSA ZOLTÁN, KOLUMBÁN JÓZSEF

1. Bevezetés Jelen tanulmányban áttekintjük a 2002 és 2013 közötti időszak erdélyi magyar matematikusainak és informatikusainak1 tevékenységét és tudományos eredményeiket. Ezek a kutatások Erdélyben egyetemekhez kapcsolódnak. Mivel régebben magyar nyelvű, egyetemi szintű matematikai és informatikai oktatás Erdélyben csak Kolozsváron volt, itt élt és dolgozott a kutatók zöme is. Mára ez a helyzet megváltozott, főleg a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem megjelenésével. Ugyanakkor nem feledkezünk meg azokról sem, akik máshol tevékenykednek. Előtte azonban tisztáznunk kell egy fogalmat. A szerzők véleménye szerint a tudomány nemzetközi, ezért értelmetlen „magyar tudományról” vagy „magyar matematikáról” beszélni. Viszont a tudományos kutatásnak vannak nemzeti vonatkozásai: nemzeti az érdek a tudományos kutatásban való részvételre. Sok esetben nemzeti jellegű az ehhez szükséges infrastruktúra és a képzés is, nem beszélve arról, hogy maguk a kutatók valamely nemzethez tartoznak. Az alábbiakban ilyen értelemben használjuk például az „erdélyi magyar tudományosság” kifejezést. Néhány szót kell ejtenünk az előzményekről. Erdélyben a matematikai kutatásoknak komoly hagyománya van. Már a kolozsvári egyetem 1872-es megalakulása előtti időkben is éltek Erdélyben olyan matematikusok, akik jelentős tudományos eredményeket értek el. Ezek közül feltétlenül meg kell említenünk Bolyai Farkast és a zsenialitásában máig felülmúlhatatlan Bolyai Jánost. Az 1872-ben megalapított kolozsvári egyetemen a századfordulóra igen erős matematikus csapat alakult ki. Az itt tanítók között sok világhírű tudós volt, akik a XIX. század utolsó évtizedeiben jelentősen feljavult magyar középiskolai képzés után Európa legjobb egyetemein sajátíthatták el az akkori matematika csínját-bínját. A XX. század első két évtizedében a kolozsvári egyetemen számos olyan eredmény született, amely a modern matematika nélkülözhetetlen részét képezi, és a fiatalokra a mai napig ösztönzően hat. Az egyetem 1919-es szegedi menekülése derékba törte ezt a magas szintű matematikai kutatást. A két világháború között a magyar kutató matematikusokat 1

Itt csak elméleti informatikáról lesz szó, a műszaki és gazdasági informatika nem tárgya a jelen tanulmánynak.

9

10

KÁSA ZOLTÁN, KOLUMBÁN JÓZSEF

Erdélyben, több-kevesebb sikerrel, csupán néhány jól felkészült középiskolai tanár képviselte. Az erdélyi román matematikai kutatás is kezdeti fázisában volt. A háború után alapított román egyetem matematikai tanszékeire a tudományos kutatásban nem igazán jártas középiskolai tanárokat neveztek ki. Az időnként vendégtanárnak meghívott néhány világhírű francia és román matematikus ezt a hiányt nem pótolhatta. Román vonatkozásban Erdélyben csak a második világháború után alakultak ki azok az intézményi és személyi feltételek, amelyek említésre méltó matematikai kutatásokhoz vezettek. A bécsi döntés után Szegedről visszaköltözött magyar egyetem, majd az 1945ben alapított Bolyai Egyetem, habár főleg tanárképző jellegű volt, mégis megteremtette a feltételeket a tudományos kutatáshoz. 1949-ben az újrakezdés nehézségeivel küszködő Bolyai Egyetemet – külső kényszer hatására (román állampolgársághoz kötötték az egyetemi tevékenységet) – sok tekintélyes tanára elhagyta. Ez a tudományos kutatás szempontjából olyan újabb érvágás volt, amit csak az 1950-es évek vége felé sikerült kiheverni. De ekkor a váratlan „egyetemegyesítés” során a magyar egyetem tanszékeit felszámolták, a tanárok többségét (már akiket megtartottak) – esetenként megkérdezésük nélkül – a román egyetem tanszékei között szétosztották, a többit más oktatási intézményekben alkalmazták. Az új egyetemen magyar nyelvű matematikai oktatás csak 1964-ig volt, majd a hetvenes években részben újraindult. A későbbi évtizedek erdélyi magyar tudományos kutatóinak legnagyobb része a Bolyain volt tanár vagy ott tanult. 1959 után a magyar egyetemi oktatók száma fokozatosan csökkent, újakat csak elvétve vettek fel. Három évtized alatt mindössze három magyar tanársegéd került be a kolozsvári egyetem matematika karára. A Bolyai Egyetem bezárása után az erdélyi magyar tudományosság megszűnt önállóan létezni. Eltűntek azok az intézményi keretek, amelyek lehetővé teszik a kutatás tárgyi és személyi feltételeinek biztosítását. A matematikusok szempontjából ennek a nehéz időszaknak mégis volt egy pozitív hozadéka. A Babeș–Bolyai Egyetemen a matematikai tanszékek megerősödtek, a tudományos tevékenység újból előtérbe került. Ismét sorskérdéssé vált, hogy valaki a tudományos munkában tud-e teljesíteni vagy sem. Mivel a Bolyai Egyetemen doktorátusvezető matematikus nem dolgozott, a magyarok közül csak azoknak volt tudományos minősítésük, akik azt már korábban megszerezték, vagy egyetemi tanulmányaik befejezése után a Szovjetunióban elvégezték az aspirantúrát. Ilyen viszont kevés volt. Az új egyetemen lehetőség nyílt a doktori cím megszerzésére, és a magyarok nagy többsége ki is használta ezt. A 70-es évek elején két magyar kollégát is az a megtiszteltetés ért, hogy elnyerték a német Alexander von Humboldt Alapítvány ösztöndíját, ami fiatal kutatók számára a mai napig az egyik legnagyobb kitüntetés. A hetvenes évek elején engedélyezték, hogy három alaptantárgyat magyarul is lehessen tanítani a kolozsvári egyetem matematika karán. Mivel nagy szükség volt

ERDÉLYI MAGYAR MATEMATIKUSOK ÉS INFORMATIKUSOK KUTATÁSAI 2002 ÉS 2013 KÖZÖTT

11

magyar nyelvű szakirodalomra, és Dáné Tibor jóvoltából a kolozsvári Dacia Könyvkiadónál a feltételek adottak voltak, született néhány matematikai tárgyú könyv, amelyek túlmutatva a szigorúan vett tankönyvi kereteken, hozzájárultak az erdélyi magyar tudományosság ápolásához. Az 1989-es változás éppen az utolsó órában következett be, amikor a karon már csak nyolc magyar anyanyelvű tanár tanított. 1990-től kezdve, ádáz küzdelmek után, sikerült a magyar nyelvű oktatást karunkon évről évre bővíteni. Minden újabb tantárgyért külön meg kellett küzdeni. Az informatika magyar nyelvű oktatását csak nagy erőfeszítések árán sikerült kiharcolni, részben azért, mert a korábbi években az informatikát a „nemzeti titoktartás” mítosza lengte körül, így a fordulat évében az egyetemen mindössze egy magyar informatikus dolgozott. Két és fél évtized után elértük, hogy a magyar tagozat struktúrájában egyenrangú a románnal. Most már van például magyar nyelvű mesterfokozati képzés is. A Sapientia EMTE 2000-es magalakulásával a lehetőségek még jobban kibővültek. A publikálási lehetőségek is megváltoztak, ma már engedély nélkül lehet bárhol közölni. (1990 előtt, főleg a nyolcvanas években, engedély nélkül csupán az itthoni szakfolyóiratokban lehetett közölni.) A tudományos tájékozódást nagyon megkönnyíti az internet nyújtotta lehetőség. A két legismertebb referáló lap, a Mathematical Reviews2 és a Zentralblatt für Mathematik3 hozzáférhető az interneten, és CD-n is. A tudományos cikkekről bármikor adatok kaphatók a két említett referáló lap internetes címén. Nagyon sok szakfolyóirat cikkei megtalálhatók az interneten is, egyesek ingyen (pl. European Mathematical Information Service4), mások előfizetéses alapon (pl. a Springer5 vagy az Elsevier6 kiadók folyóiratai). A kolozsvári rendszeres matematikai tanszéki szemináriumok hagyományát sikerült „áttelepíteni” a Sapientia EMTE informatika szakára is. Több tanár kolléga tagja belföldi és külföldi szakfolyóiratok szerkesztőbizottságának, illetve rencenzensként dolgozik a Mathematical Reviews és a Zentralblatt für Mathematik felkérésére. A kutatásokat megkönnyítik az intézményes kapcsolatok a magyarországi, de más külföldi egyetemekkel is (Heidelberg, Düsseldorf, Chemnitz, Würzburg, Marseille stb.). Ezenkívül az egyéni kapcsolatokon alapuló közös kutatások sem elhanyagolhatók. Az intézményes kapcsolatok, főleg a kölcsönös együttműködési szerződések, a TEMPUS7- és CEEPUS8-programok alapján működnek. 2

MathSciNet: http://www.ams.org/mathscinet/search Zentralblatt MATH: http://www.emis.de/ZMATH/ 4 http://www.emis.de 5 http://www.springer.de 6 http://www.elsevier.nl 7 Trans-European Mobility Program for University Study. 8 Central European Exchange Program for University Study.

3

12


1995 óta a kolozsvári Babeș–Bolyai Tudományegyetem magyar és román matematikusai és informatikusai a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen dolgozó kollégáikkal közösen kétévenként nemzetközi konferenciát szerveznek (Joint Conference on Mathematics and Computer Science), amelyen természetesen nem csak a két intézmény munkatársai vesznek részt (külföldről eddig holland, német és lengyel matematikusok voltak jelen). A konferencián elhangzott dolgozatok nagy része megjelent különféle szakfolyóiratokban, illetve egy alkalommal, 2010-ben a konferencia külön kötetében. Az első két konferencia színhelye a Kovászna megyei Illyefalva volt, a harmadiké a magyarországi Visegrád, a negyediké a Nagyvárad melletti Félixfürdő, majd következett Debrecen, Pécs, Kolozsvár, Komárom, Siófok, 2014-ben pedig ismét Kolozsvár. A matematika és informatika tanításával kapcsolatos tudományos-módszertani cikkek, rövidebb tudományos jegyzetek legnagyobb része a Matematikai Lapok valamint a Firka című ifjúsági folyóiratokban jelentek meg.

2. A 2002–2013-as időszak Ebben az időszakban sok szempontból megváltozott a helyzet. A Babeș–Bolyain lassan kiépült a magyar tagozat, mára már önálló magyar matematika–informatika tanszék működik (intézet néven), sok fiatal doktorál mindkét szakon. Az egyetemnek Erdély több városában kihelyezett tagozata működik (pl. Sepsiszentgyörgyön, Székelyudvarhelyen, Szatmárnémetiben, ahol matematikusok is tevékenykednek). Megalakult a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem, amelynek marosvásárhelyi és csíkszeredai helyszínein matematikusok és informatikusok is tevékenykednek. Kányádi Sándor mondása, miszerint a költőről halála után derül ki, hogy ért-e valamit, mindenkire érvényes. Ennek ellenére a teljesítményt különféle szempontok szerint mindig mérik. Manapság az impaktfaktoros (ún. ISI-s) folyóiratokban megjelenő cikkeket, tanulmányokat pontozzák leginkább, annak ellenére, hogy ezt gyakran – nem minden alap nélkül – erős bírálatokkal illetik. Ha csak az ún. ISI-s cikkeket vesszük figyelembe, akkor sok értékes adat kimaradhat. Sok jó cikk (gyakran jobbak, mint ezekben az ISI-s lapokban lévők) nem itt jelent meg. Például több Abel-díjas matematikus legjobb eredménye – mai szemmel nézve – jelentéktelen lapokban jelent meg. Az utóbbi években, mivel a pályázatok elbírálásakor elsősorban az ISI-s cikkeket veszik figyelembe, főleg a fiatalabb szerzők igyekeznek eredményeiket impaktfaktoros folyóiratokban közölni. Előny, hogy az ezekben megjelent cikkek nyilvántartása egységes szempontok szerint gépesített, ezért egyszerű róluk tudomást szerezni. Ez a magyarázata annak, hogy az alább bemutatott táblázatok összeállításánál mi is a Web of Science adatbázisát használtuk, annak ellenére, hogy kollégáink tudományos tevékenysége jóval gazdagabb az


13

itt megjelenítetteknél. Mentségünkre szolgál, hogy így is kiderül: matematikusaink és informatikusaink a legigényesebb kritériumok szerint is jól teljesítenek. A következőkben felsorolunk néhány kutatási területet, ahol az erdélyi magyar matematikusok nemzetközi viszonylatban fontos eredményeket értek el a vizsgált időszakban.

2.1. Variációszámítás Ez a témakör valós értékű függvények szélsőérték-vizsgálatával vagy kritikus pontjainak vizsgálatával foglalkozik. A variációszámítás kiindulópontjainak tekinthető a brachisztochron-feladat, a differenciálgeometriából ismert geodetikus vonalak problémája, az ún. Zermelo navigációs probléma, illetve az optikából ismert Fermat-elv. Az ilyen típusú feladatok vizsgálatának Kolozsváron régi hagyományai vannak. Itt csak Vályi Gyula, Farkas Gyula és Haar Alfréd erdményeit említjük meg. A variációszámításhoz kapcsolódóan a minket érdeklő időszakban elért eredmények négy csoportba sorolhatóak. A kritikus pontok elmélete és elliptikus parciális differenciálegyenletek. Az elliptikus parciális differenciálegyenletek (PDE) hatékonyan vizsgálhatóak a kritikus pontok elméletének segítségével. Ebben a témakörben Kristály Sándornak Balogh M. Zoltánnal (Bern, Svájc), Farkas Csabával (Kolozsvár), Fuller Róberttel (Budapest), Mezei Ildikóval (Kolozsvár), illetve Varga Csabával (Kolozsvár) közösen vannak figyelemre méltó közös eredményei. Gazdasági egyensúlypontok vizsgálata Riemann-sokaságokon. Kristály Sándor és Kozma László 2006-ban részlegesen megoldották H. Busemann-nak egy 1951ben megfogalmazott nyitott problémáját: sikerült igazolniuk, hogy nem-pozitívan görbült Berwald-terek egyben busemanni értelemben is nem-pozitívan görbültek, meghatározva ezáltal az első, busemanni értelemben görbült Finsler-struktúrákat. Ez az eredmény szolgált kiindulópontként több dolgozathoz is, melyekben variációs Nash-egyensúlypontok létezését sikerült igazolni Riemann-sokaságokon, illetve optimizációs problémákat sikerült vizsgálni Finsler-sokaságokon. Ebben a témakörben szintén Kristály Sándor Kozma Lászlóval (Debrecen) és Róth Ágostonnal (Kolozsvár) ért el látványos eredményeket. A legjobb állandó problémája Szoboljev-egyenlőtlenségekben. A legjobb állandó meghatározása egy Szoboljev-egyenlőtlenségben és az extremális függvény létezése a variációszámításnak az egyik legkutatottabb iránya. S. Ohtával 2012-ben Kristály Sándor igazolt egy olyan „rigiditási” tételt, mely kimondja, hogy egy olyan Finsler-sokaság, melynek Ricci-görbülete nem-negatív, és teljesül az ún. Caffarelli–Kohn–Nirenberg-egyenlőtlenség a legjobb állandóval, izometrikus egy normál vektortérrel. Ez az eredmény összeköt egy mélyen analitikus fogalmat egy sokaság geometriai/topológiai tulajdonságával.

14


Variációs és hemivariációs egyenlőtlenségek. Varga Csaba Nash-típusú variációs-hemivariációs egyenlőtlenségrendszerekre, a kritikus pontok elméletére, a szimmetriaelv kiterjesztésére nem sima funkcionálok esetére (és ezek mechanikában való alkalmazásaira) vonatkozó kutatásaival ért el figyelemre méltó eredményeket. Kupán Pállal két paramétertől függő hemivariacionális egyenlőtlenségek létezését és multiplicitását tanulmányozta. A fent vázolt eredmények nagy részét Kristály A., Rădulescu V. és Varga Cs. a Variational Principles in Mathematical Physics, Geometry, and Economics (Cambridge University Press, New York, 2010) című monográfiában közölték. Makó Zoltán a fuzzy-optimalizálás területén kapott új eredményeket. Kassay Gábor és Kolumbán József (Páles Zsolt debreceni matematikussal) a Minty- és a Stampacchia-variációs egyenlőtlenségekről írt többször idézett dolgozatot. Kolumbán József (Daniela Inoannal) a variációs egyenletekkel kondicionált optimális formatervezés (shape optimization) feladatával kapcsolatban ért el új eredményeket. Kolumbán József és Domokos András tanulmányoztak olyan vektor variációs egyenlőtlenségeket, melyek megoldásai folytonos lineáris operátorok. Kolumbán József, Marchis Júlia és Szász Tünde olyan paraméteres variációs egyenlőtlenségeket tanulmányozott, amelyek homogenizálása dimenzióvesztéssel jár.

2.2. Egyensúlyfeladatok Az egyensúlyfeladatok a szélsőérték-feladatok (optimalizálási feladatok), variációs egyenlőtlenségek, minimaxtételek stb. általánosításai, melyek közismerten hasznos modelleket szolgáltatnak a társadalomtudományokban felvetődő kérdések esetén is. Ezen a területen Kassay Gábor volt a legaktívabb, aki több társszerzővel (harminc társszerzővel a világ különböző részeiről) a következő témakörökkel kapcsolatban ért el eredményeket: általános (skaláris, valamint vektor-) egyensúlyfeladatok, egyensúlyfeladatra vonatkozó algoritmusok, egyensúlyfeladatra vonatkozó jól fogalmazottság (well-posedness), egyensúlyfeladatra vonatkozó Ekeland-elv, monoton operátorok, optimalizáció, dualitáselmélet, minimaxelmélet, játékelmélet, variációs egyenlőtlenségek, variációs analízis. A mellékletben feltüntetett dolgozatok mellett több, neves kiadónál megjelent kötet társszerzője. Kolumbán József (Marcel Bogdannal) több cikkben a paraméteres egyensúlyfeladatok megoldásainak stabilitását és a jól fogalmazottságot tanulmányozta. Paraméteres vektoregyensúly-feladatok esetén hasonló kérdésekkel Salamon Júlia foglalkozott.

2.3. Rendezett vektorterek Németh Sándor a Hilbert-vektorhálókat a pozitív kúpjukra való projekcióval jellemezte. Bevezette a rendezés regularitásának fogalmát Abel-csoportokban, uniform


15

terekben, illetve topologikus csoportokban, és azt a korlátos halmazok minimumának létezésével jellemezte. Az euklideszi térbeli hálókúpokat azok lapszerkezete szerint osztályozta. Bizonyította, hogy a lokálisan konvex terekbeni nukleáris kúp és a teljes nukleáris kúp fogalma azonos (Gh. Isac-kal). Igazolta, hogy az n-dimenziós euklideszi térbeli izotonprojekciós kúpra való vetítés legfeljebb n – 1 csökkenő dimenziós altérre való vetítéssel megoldható (Németh Sándor-Zoltánnal). Jellemezte az euklideszi tér izotonretrakciós kúpjait, kimutatván, hogy ezek szükségszerűen poliedrálisak, és ha zérus halmazuk egy nyílt altér plusz az origó részhalmaza, az illető kúp hálókúp (Németh Sándor-Zoltánnal). Igazolta, hogy a monoton és a nemnegatív monoton kúpok izotonprojekciós kúpok. Ez alkalmazható a kozmikus térképészetben és a statisztikában (J. Dattorróval, A. Guyaderrel, N. Jégou-val és Németh Sándor-Zoltánnal). Általánosította a Gowda, Sznajder és Tau által 2004ben bevezetett kiterjesztett hálóoperációkat, és igazolta, hogy a zárt konvex halmazra való vetítés izotonitása annak általános hálóoperációk általi zártságával azonos (Németh Sándor-Zoltánnal). Jellemezte az autoduális és a szimmetrikus kúpok által értelmezett hálószerű operációra vonatkozó invariáns konvex halmazokat (Németh Sándor-Zoltánnal).

2.4. Komplex függvények Bulboacă Teodor olyan komplex integráloperátorokat tanulmányozott, amelyek megőrzik az alárendeléseket és a fölérendeléseket, és éles (azaz legjobb) ún. szendwicstételeket bizonyított ezekkel kapcsolatban. Elégséges feltételek arra, hogy a Srivastava–Attiya-integráloperátor megőrizze az alárendeléseket és a fölérendeléseket (ezek is éles eredmények). Tanulmányozta a konvolúciós szorzatokkal értelmezett meromorf függvényosztályok, valamint a spirális többértékű függvényosztályok tulajdonságait. Kapcsolatokat talált az alfa-konvex és Bazilevicfüggvényosztályok között. Fontos eredményeket ért el a Liu–Owa-operátor segítségével értelmezett többértékű függvényosztályokra, a nemlineáris középérték integrál operátorokra és a Briot–Bouquet-féle általános differenciál-alárendelésekre vonatkozóan. Komplex függvények konvexitási tulajdonságainak vizsgálatában Szász Róbert, Kupán Pál és Horváth Sándor ért el szép eredményeket.

2.5. Approximációelmélet Finta Zoltán eredményei a lineáris, pozitív operátorsorozatok approximációelméletéhez, direkt approximációs tételek, illetve fordított approximációs tételek (Berens–Lorentz típusú, illetve Ditzian–Ivanov típusú fordított tételek) bizonyításához kapcsolódnak. Németh Sándor értelmezte a Banach-térbeli interpolációs árnyék fogalmát, és igazolta approximációelméleti tulajdonságait. Ugyancsak ő adta az általánosított Haar-féle approximációs tétel új bizonyítását a Fenchel–Young dualitási tétel felhasználásával.

16


2.6. Differenciálegyenletek András Szilárd tanítványaival (Mészáros Alpárral és Kolumbán J. Józseffel) Ulam–Hyers típusú stabilitásra vonatkozó új eredményeket ért el mind klasszikus differenciálegyenletekhez rendelt nemlokális problémákra, mind időskálákon értelmezett dinamikus egyenletek esetén. Varga Csaba a kvázilineáris differenciálegyenletekkel, szimmetrizálásokkal és ezek alkalmazásával a parciális differenciálegyenletek elméletében, valamint a Sierpinski-szőnyegen értelmezett elliptikus egyenletekkel kapcsolatban ért el új eredményeket.

2.7. Bessel- és hipergeometrikus függvények Baricz Árpád a speciális függvények (Bessel-, Struve-, Lommel-, hipergeometrikus, illetve Marcum-függvények), analitikus egyenlőtlenségek, Turán típusú egyenlőtlenségek és egyrétű függvények geometriai elmélete kapcsán ért el szép eredményeket. Turán Pál Legendre-polinomokra igazolt egyenlőtlenségét kiterjesztette elliptikus integrálokra, Bessel- és módosított Bessel-függvényekre, Struve- és módosított Struve-függvényekre, Gauss, Kummer és Tricomi hipergeometrikus függvényekre, Marcum Q-függvényre és más speciális függvényekre. Az általánosított Marcum Q-függvényre éles korlátokat talált, és ezeket alkalmazta az információelméletben a bithibaarány becslésénél, kínai mérnök szerzőtársaival. A Besselfüggvények gyökeinek tulajdonságai segítségével, Szász Róberttel közreműködve, megadta a normalizált Bessel-függvények csillagszerűségi és konvexitási sugarait. Baricz Árpád a Bessel- és hipergeometrikus függvényekre vonatkozó eredményeinek egy részét Generalized Bessel functions of the first kind című monográfiájában foglalta össze, amely 2010-ben a Lecture Notes in Mathematics című sorozatban jelent meg Berlinben, a Springer kiadónál. Tudományos eredményei alapján 2009ben, valamint 2013-ban megkapta a Magyar Tudományos Akadémia hároméves Bolyai János Kutatói Ösztöndíját. 2010-ben elnyerte a Babeș–Bolyai Tudományegyetem tudományos kutatási díját, 2012-ben pedig a Magyar Tudományos Akadémia Kolozsvári Akadémiai Bizottságának fiatal kutatói díját. Ebben a témakörben még Sándor József a közepek (Stolarsky, Gini, Seiffert, Scwab, Borchardt, Neuman-Sándor stb.) és a hozzájuk kapcsolódó speciális függvények (gamma-, beta-, Bessel-, trigonometrikus és hiperbolikus, elliptikus stb. függvények) elmélete terén ért el figyelemre méltó eredményeket.

2.8. Számelméleti kutatások Sándor József, Kiss Elemér, Bege Antal, Egri Edit, Bencze Mihály és Tóth László aritmetikai függvények elemi és aszimptotikus vizsgálatai, sajátos kapcsolódó számfogalmak (mint prímek, tökéletes számok stb.), diophantoszi egyenletek, klasszikus állandók (mint az Euler-féle e és ɣ számok, és azok általánosításai stb.) terén ért el új eredményeket.


17

2.9. Algebrai struktúrák Szántó Csaba a Hall- és Kronecker-algebrákkal, Szőllősi István pedig a véges dimenziós algebrák reprezentációelméletével kapcsolatban ért el új eredményeket.

2.10. Konvex halmazok és függvények, egyenlőtlenségek Németh Sándor (H. Kramerrel) igazolta, hogy ha az n-dimenziós euklideszi tér n + 1 kompakt konvex halmazának keresztmetszete üres, de bármely n tagjának keresztmetszete nem üres, akkor létezik egyetlen olyan pont, amely a halmaz minden tagjától ugyanolyan távolságra van. Bencze Mihály több tanulmányban foglalkozott klasszikus és új egyenlőtlenségek bizonyításával a konvex analízis eszközeivel. Eredményeit a New inequalities based on convexity (LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrücken, 2012) című monográfiában foglalta össze. Kassay Gábor, Kolumbán József és Sándor József a konvex halmazok és függvények különböző általánosításait tanulmányozta (és ezek alkalmazásait az optimalizálás elméletében).

2.11. Numerikus analízis Az egyenletek közelítő megoldásainak meghatározására alkalmas módszerek tanulmányozása (konvergencia, hibabecslés stb.) Erdélyben komoly hagyományokkal rendelkezünk. A vizsgált időszakban új eredményeket Dezső Gábor, Egri Edit, Finta Béla, Goldner Gábor, Petru Petra és Somogyi Ildikó ért el.

2.12. Fraktálok Soós Anna a sztochasztikus fraktálokkal és a frakcionális Brown-mozgással kapcsolatban végzett kutatásokat. Kolumbán Józseffel fixponttételeket bizonyított Menger-terekben, azokat alkalmazva a sztochasztikus fraktálinterpoláció feladatára.

2.13. Matematikatörténet Kiss Elemér élete végéig (2006-ig) folytatta Bolyai János hagyatékának feltárását. Ebben a vonatkozásban, korábbi munkáikat kiegészítve, az utóbbi évtizedben szép eredményeket ért el Oláh-Gál Róbert, Sándor József és Weszely Tibor is.

2.14. Csillagászat A csillagászat területén a matematikai vizsgálódások főként a Pál Árpád (1929–2006) professzor által alapított erdélyi égi-mechanikai iskola keretében folytatódtak. Ebben az iskolában szereztek tudományos fokozatot: Szenkovits Ferenc

18


(Topológiai módszerek az égi mechanikában című tézisével 1999-ben), Csillik Iharka-Magdolna (Regularizációs módszerek az égi mechanikában, 2002) és Kovács Barna (Dinamikai rendszerek égi mechanikai alkalmazásokkal, 2007). Az égi mechanikai kutatásokba eredményesen kapcsolódott be Makó Zoltán is. Szenkovits Ferenc és Makó Zoltán több sikeres kutatási programot vezetett ezen a területen. A programok keretében részt vettek még: Csillik Iharka, Garda-Mátyás Edit, Bálint Attila, Salamon Júlia és Oláh-Gál Róbert. A vizsgált időszakban jelentősebb publikációk a nemzetközileg jegyzett szakfolyóiratokban a következő témakörökben születtek:  Manev-, Schwarzschild-, illetve Lennard–Jones-féle kéttest-problémák topológiai vizsgálata (Szenkovits F.);  az n-test probléma centrális konfigurációi és a homografikus mozgások (Szenkovits F.);  az elliptikus korlátozott háromtest-probléma és alkalmazásai (Szenkovits F. és Makó Z.);  kettős csillagok körüli bolygórendszerek Hill-féle stabilitása (Szenkovits F. és Makó Z.);  stabil és instabil pályák a Merkúr körül (Makó Z., Szenkovits F., Salamon J. és Oláh-Gál R.);  befogási modellek vizsgálata a kör- és elliptikus korlátozott háromtestprobléma segítségével (Szenkovits F., Makó Z., Csillik I., Bálint A.);  neuronhálók égi mechanikai alkalmazásai (Makó Z., Szenkovits F., GardaMátyás E.);  numerikus integrációs módszerek az égi mechanikában (Szenkovits F., Makó Z., Garda- Mátyás E. és Kovács B.). Az elért eredmények egy része az Érdi Bálint és Szenkovits Ferenc szerkesztette monográfiában található (Actual problems in Celestial Mechanics and Space Dynamics. PADEU 19, Budapest – Cluj University Press, Kolozsvár, 2007). Az égi mechanikán kívül Csillik Iharka eredményesen kapcsolódott be az erdélyi archeoasztronómiai kutatásokba is. Szenkovits Ferenc több tanulmányt szentelt az erdélyi csillagászattörténet különböző fejezeteinek (Hell Miksa kolozsvári munkássága, a kolozsvári csillagda története).

2.15. Informatika A 2002–2013-as időszakban az informatikai kutatások eléggé szerteágazóak. Sajnos csupán néhány kisebb csoport alakult ki, a többiek egyéni kutatásokat folytatnak. Ebben az időszakban a következő témákban folytak kutatások: mesterséges intelligenca (matematikai modellezés, nemparametrikus modellek, evolúciós optimalizálás, gépi tanulás, automatikus tételbizonyítások), adatbázisok (lekérdezés-

19


optimalizálás, féligstrukturált adatok), számítógépes grafika, programozási technikák, párhuzamos programozás, objektumorientált tervezés, kombinatorika (szóbonyolultság), hangfeldolgozás, adaptív tesztrendszerek, játékelmélet, operációkutatás (belsőpontos algoritmusok, optimalizálás), kriptográfia (titkosítási rendszerek biztonsága), az informatika tanításának módszertana. Ez utóbbi témában Kátai Zoltán csoportja megkapta a 2013. évi Informatics Europe Best Practice díját.

3. Táblázatok Az alábbi táblázatokat a Web of Science adatbázis (ISI), a Mathematical Reviews (MR), a Zentalblatt MATH (Zblt) és IO-port referáló adatbázisok alapján állítottuk össze. A táblázatok tartalmazzák a kutatókat fontosabb adataikkal (kutatási téma, munkahely, város, doktorálás helye és ideje), valamint az egyes adatbázisokban szereplő cikkszámmal. Az adatok a 2002–2013 közötti évekre vonatkoznak, kivéve a Zentralblattot, ahol az egész tevékenységre vonatkozó adatok szerepelnek (a hozzáférés nehézségei miatt). Külön táblázatba foglaltuk a matematikusokat, és külön táblázatba az informatikusokat alfabetikus sorrendben. A különféle adatbázisok szerint rendezett táblázatok csak az első tíz-tíz helyet tartalmazzák (ha az utolsó adatok azonosak, akkor néhol többet).

Matematika – összegező áttekintés Név András Szilárd

Kutatási téma differenciál- és integrálegyenletek, dinamikus rendszerek, módszertan Baranyai differenciálegyenletek, Tünde módszertan Baricz Bessel-függvények, Árpád hipergeometrikus függvények, Turán típusú egyenlőtlenségek Bálint differenciálegyenletek, István nemlineáris problémák a repülésben és az űrhajózásban

Munkahely BBTE

Város Doktori ISI MR Zblt IO Kolozsvár 2004, 9 14 10 – BBTE

BBTE

Szatmárnémeti Sepsiszentgyörgy

2004, – 3 BBTE 2008, 48 53 BBTE, Debrecen

Temesvár

1976, 20 71 Temesvár

BBTE

TNYE

3

–

41

4

20 Név Bege Antal (elhunyt 2012-ben)

Bencze Mihály Bulboacă Teodor Csillik Iharka Dezső Gábor

KÁSA ZOLTÁN, KOLUMBÁN JÓZSEF Kutatási téma Munkahely számelmélet, diszkrét EMTE matematika, nemlineáris analízis

Város Marosvásárhely

egyenlőtlenségek

Brassó

Doktori ISI MR Zblt IO 2000, 2 22 27 3 BBTE

2010, Craiova komplex analízis, geo- BBTE Kolozsvár 1991, metriai függvények BBTE égi-mechanika Román Akadé- Kolozsvár 2002, mia Csillagászati BBTE Kutatóintézete Hiperbolikus egyenle- BBTE Kolozsvár 2000, tek, fixpontok BBTE

12 53 21 33

38

–

3

2

–

2

–

–

4

8

7

–

3

5

3

10

4

16

–

14 32

34

–

4

5

8

–

–

2

9

–

29 35

48

–

–

5

6

–

3

1

–

24

32

–

(elhunyt 2006-ban)

Egri Edit Farkas Csaba Finta Béla Finta Zoltán Horváth Sándor Goldner Gábor

differenciálegyenletek BBTE és -rendszerek differenciálegyenletek EMTE numerikus analízis

PME

függvényapproximáció BBTE differenciálegyenletek, PME komplex függvények numerikus analízis BBTE

Csíkszereda Marosvásárhely Marosvásárhely Kolozsvár

2007, BBTE 2014, BBTE 1998, BBTE 1998, BBTE Maros1999, vásárhely BBTE Kolozsvár 1982, JE

(elhunyt 2011-ben)

Győrfi Jenő Kassay Gábor Kiss Elemér

információelmélet

EMTE

optimalizálás, variáci- BBTE ós egyenlőtlenségek algebra, matematika- EMTE történet

Csík1974, szereda Bukarest Kolozsvár 1994, BBTE Maros1974, vásárhely BBTE

(elhunyt 2006-ban)

Kiss klasszikus geometria, Sándor módszertan Kolumbán optimalizálás, legjobb BBTE József megközelítés normál terekben, nemlineáris analízis, egyensúlyfeladatok Kovács mechanika Papiu Líceum Barna

Szatmár- 2010, németi Debrecen Kolozsvár 1968, BBTE

Marosvásárhely

2007, BBTE

9

1

21


Név Kovács Adalbert Kovács Laura Ildikó Kristály Sándor Kupán Pál Makó Zoltán Marchiș Julianna Mezei Ildikó Németh Sándor Oláh-Gál Róbert

Kutatási téma Munkahely folyadékok mechani- PKE kája automatikus tételbizonyítások

Város Doktori ISI MR Zblt IO Nagyvárad 1982, 2 Bukarest Bécs 2007, 3 14 Linz

kritikus pontok elmé- BBTE lete, Riemann–Finslergeometria függvényapproximáció EMTE

Sepsiszent- 2003, györgy BBTE

51 57

59

–

Marosvásárhely Csíkszereda Kolozsvár

4

1

7

–

6

20

15

–

2

7

4

12

9

–

6

12

22

–

2

9

11

–

Csík2011, szereda Szeged Kolozsvár 2009, BBTE

3

6

6

–

6

7

Csík2009, szereda BBTE Kolozsvár 1998, BBTE

5

8

9

–

20 82

77

–

3

9

1

–

1

10

–

5

7

–

1

13

16

–

égi mechanika, fuzzy- EMTE optimalizálás differenciálegyenletek, BBTE valószínűségszámítás geometria BBTE funkcionálanalízis, rendezett vektorterek differenciálgeometria, hiperbolikus sík beágyazhatósága, matematikatörténet, számítógépes grafika operációkutatás, globális optimalizálás fixpontelmélet, többértékű operátorok

BBTE

vektoregyensúlyi problémák számelmélet, speciális függvények, közepek, konvexitás, egyenlőtlenségek, matematikatörténet Sándor játékelmélet, gazdasáZsolt gi matmatika Scheiber mechanika, numerikus Ernő analízis Somogyi numerikus analízis Ildikó Soós fraktálok, sztochasztiAnna kus folyamatok, frakcionális Brownmozgás

EMTE

Pál László Petru Tünde Petra Salamon Júlia Sándor József

EMTE

EMTE BBTE

BBTE

EMTE TE BBTE BBTE

2009, BBTE 2002, BBTE 2009, BBTE Kolozsvár 2008, BBTE Kolozsvár 1971, BBTE Csík1992, szereda Debrecen

Csíkszereda Brassó

2001, Groningen 1987, BBTE Kolozsvár 2006, BBTE Kolozsvár 2002, BBTE

22 Név Szabó Zsuzsa Szántó Csaba Szász Róbert Szenkovits Ferenc Szilágyi Miklós Szilágyi Pál Szőllősi István

Tamási Erika Varga Csaba

Weszely Tibor

KÁSA ZOLTÁN, KOLUMBÁN JÓZSEF Kutatási téma véges elemek módszere, elliptikus egyenletek Hall- és Kroneckeralgebra komplex analízis, integráloperátorok égi mechanika, matematika- és csillagászattörténet topologikus csoportok, Lie-csoportok differenciálegyenletek véges dimenziós algebrák reprezentációelmélete, számítógépes algebra bioinformatika, szekvencia alapú felismerés Riemann–Finslergeometria, kritikus pontok elmélete, differenciálegyenletek hiperbolikus geometria, matematikatörténet

Munkahely PME

Város Marosvásárhely

BBTE

Kolozsvár 2005, BBTE Maros2004, vásárhely BBTE Kolozsvár 1999, BBTE

EMTE BBTE

EMTE EMTE BBTE

Doktori ISI MR Zblt IO 1999, 5 5 – BBTE

Maros1971, vásárhely BBTE Kolozsvár 1963, BBTE Kolozsvár 2011, BBTE

7

16

11

–

5

19

14

–

6

15

11

–

37 1 2

3

3

22

EMTE

Kolozsvár 2006, Jena

1

BBTE

Kolozsvár 1996, BBTE

35 44

63

–

EMTE

Marosvásárhely

–

–

–

1971, Bukarest

2

Matematika – a tudományos teljesítmények értékelése ISI szerint Név Kristály Sándor Baricz Árpád Varga Csaba Kassay Gábor Bulboacă Teodor Bálint István

Kutatási téma kritikus pontok elmélete, Riemann–Finslergeometria Bessel-függvények, hipergeometrikus függvények, Turán típusú egyenlőtlenségek Riemann–Finsler-geometria, kritikus pontok elmélete, differenciálegyenletek optimalizálás, variációs egyenlőtlenségek

ISI 51

MR Zblt 57 59

IO –

48

53

41

4

35

44

63

–

29

35

48

–

komplex analízis, geometriai függvények

21

33

38

–

differenciálegyenletek, nemlineáris problémák a repülésben és az űrhajózásban

20

71

23


Név Sándor József Finta Zoltán Bencze Mihály Finta Béla

Kutatási téma számelmélet, speciális függvények, közepek, konvexitás, egyenlőtlenségek, matematikatörténet függvényapproximáció

ISI 20

MR Zblt 82 77

14

32

egyenlőtlenségek

12

53

numerikus analízis

10

4

IO –

34

–

16

–

MR szerint Név Sándor József Bálint István Kristály Sándor Baricz Árpád Bencze Mihály Varga Csaba Kassay Gábor Bulboacă Teodor Finta Zoltán Kolumbán József

Kutatási téma számelmélet, speciális függvények, közepek, konvexitás, egyenlőtlenségek, matematikatörténet differenciálegyenletek, nemlineáris problémák a repülésben és az űrhajózásban kritikus pontok elmélete, Riemann–Finslergeometria Bessel-függvények, hipergeometrikus függvények, Turán típusú egyenlőtlenségek egyenlőtlenségek

MR 82

ISI Zblt 20 77

IO –

71

20

57

51

59

–

53

48

41

4

53

12

Riemann–Finsler-geometria, kritikus pontok elmélete, differenciálegyenletek optimalizálás, variációs egyenlőtlenségek

44

35

63

–

35

29

48

–

komplex analízis, geometriai függvények

33

21

38

–

függvényapproximáció

32

14

34

–

optimalizálás, legjobb megközelítés normál terekben, nemlineáris analízis, egyensúlyfeladatok

24

9

32

–

MR 82

IO –

44

–

57

–

35

–

53

4

Zentralblatt szerint Név Sándor József Varga Csaba Kristály Sándor Kassay Gábor Baricz Árpád

Kutatási téma Zblt ISI számelmélet, speciális függvények, közepek, konve- 77 20 xitás, egyenlőtlenségek, matematikatörténet Riemann–Finsler-geometria, kritikus pontok elméle- 63 35 te, differenciálegyenletek kritikus pontok elmélete, Riemann–Finsler59 51 geometria optimalizálás, variációs egyenlőtlenségek 48 29 Bessel-függvények, hipergeometrikus függvények, Turán típusú egyenlőtlenségek

41

48

24


Név Bulboacă Teodor Finta Zoltán Kolumbán József Bege Antal

Kutatási téma komplex analízis, geometriai függvények

Zblt ISI 38 21

MR 33

IO –

függvényapproximáció

34

14

32

–

optimalizálás, legjobb megközelítés normál terekben, nemlineáris analízis, egyensúlyfeladatok számelmélet, diszkrét matematika, nemlineáris analízis

32

9

24

–

27

2

22

3

22

6

12

–

(elhunyt 2012-ben)

Németh Sándor

funkcionálanalízis, rendezett vektorterek

Informatika – összegező áttekintés Név Áfra Attila Antal Margit Bócsi Botond Attila Bodó Zalán Csató Lehel Darvay Zsolt Gaskó Noémi Illyés László

MunVáros kahely számítógépes grafika, pár- BBTE Kolozshuzamos algoritmusok vár hangfeldolgozás, adaptív EMTE Marostesztrendszerek vásárhely mesterséges intelligencia, BBTE Kolozsgépi tanulás, robotika vár Kutatási téma

gépi tanulás

BBTE

mesterséges intelligenca, BBTE matematikai modellezés, nemparametrikus modellek operációkutatás, belsőpon- BBTE tos algoritmusok, objektumorientált tervezés evolúciós módszerek BBTE

mesterséges intelligencia, genetikus algoritmusok, kétdimenziós szabáscsomagolás Inclănzan mesterséges intelligencia, Dávid optimalizálási technikák Ionescu adatszerkezetek, módszerKlára tan Jakab gépi tanulás, robotika Hunor

EMTE

EMTE BBTE BBTE

Doktori 2013, BBTE 2006, KME 2012, BBTE

Kolozsvár Kolozsvár

2009, BBTE 2002, Anglia

Kolozsvár

ISI MR Zlbt IO 2 1

1

4

5

2

2

–

1

2

5

6

4

11

2002, BBTE

–

5

5

–

Kolozsvár Csíkszereda

2011, BBTE 2009, BBTE

1

4

–

2

2

2

Marosvásárhely Kolozsvár Kolozsvár

2009, BBTE 2002, ASE 2012, ELTE

2

1

–

1

2

2

2

2

25


Név Jánosi Rancz Tünde Joó András Kása Zoltán Kátai Zoltán Kovács Lehel Márton Gyöngyvér Minier Zsolt Nagy Réka

Kutatási téma adatbázisok

evolúciós algoritmusok, gépi tanulás kombinatorika, szóbonyolultság informatika-módszertan, programozási technikák fordítóprogramok, számítógépes grafika kriptográfia, titkosítási rendszerek biztonsága

gépi tanulás, szövegkategorizáció játékelmélet, többkritériumú optimalizálás, evolúciós algoritmusok Pătcaș dinamikus gráfok, prograCsaba mozási technikák Robu automatikus tételbizonyítáJudit sok, operációs rendszerek Róth számítógépes grafika, evoÁgoston lúciós optimalizálás párhuzamos programozás, Ruff (Szakács) szisztolikus algoritmusok Laura Simon evolúciós algoritmusok, Károly optimalizálás, játékelmélet; komplex rendszerek és hálózatok Varga adatbázisok, Ibolya lekérdezésoptimalizálás, féligstrukturált adatok

MunVáros Doktori kahely EMTE Maros- 2014, vásárhely BBTE EMTE

ISI MR Zlbt IO 1

3

4

Marosvásárhely Marosvásárhely Marosvásárhely Marosvásárhely Marosvásárhely

2010, Anglia 1985, BBTE 2007, Debrecen 2006, BBTE 2014, Debrecen

–

–

1

4

1

9

20

20

3

3

5

7

1

3

5

5

–

1

1

1

Kolozsvár Kolozsvár

2009, BBTE 2013, BBTE

–

–

1

2

Kolozsvár Kolozsvár Kolozsvár Kolozsvár

2011, BBTE 2002, Linz 2009, BBTE 2007, BBTE

–

2

1

1

2

4

7

8

8

5

4

8

–

4

6

9

BBTE

Kolozsvár

2007, BBTE

–

2

7

6

BBTE

Kolozsvár

2000, BBTE

3

4

18

16

MR Zlbt 5 4

IO 8

EMTE EMTE EMTE EMTE

EMTE BBTE

BBTE BBTE BBTE BBTE

Informatika – a tudományos teljesítmények értékelése ISI szerint Név Róth Ágoston Csató Lehel

Kutatási téma számítógépes grafika, evolúciós optimalizálás mesterséges intelligenca, matematikai modellezés, nemparametrikus modellek

ISI 8 5

6

4

11

26 Név Varga Ibolya Kátai Zoltán Robu Judit Inclănzan Dávid Bodó Zalán Áfra Attila Kása Zoltán Gaskó Noémi Kovács Lehel Antal Margit

KÁSA ZOLTÁN, KOLUMBÁN JÓZSEF Kutatási téma ISI adatbázisok, lekérdezésoptimalizálás, féligstrukturált 3 adatok informatika-módszertan, programozási technikák 3

MR Zlbt 4 18

IO 16

3

5

7

automatikus tételbizonyítások, operációs rendszerek

2

4

7

8

mesterséges intelligencia, optimalizálási technikák

2

1

0

0

gépi tanulás

2

0

1

2

számítógépes grafika, párhuzamos algoritmusok

2

kombinatorika, szóbonyolultság

1

9

20

20

evolúciós módszerek

1

4

0

0

fordítóprogramok, számítógépes grafika

1

3

5

5

hangfeldolgozás, adaptív tesztrendszerek

1

1

4

5

MR szerint Név Kása Zoltán Csató Lehel Róth Ágoston Darvay Zsolt Varga Ibolya Robu Judit Gaskó Noémi Ruff (Szakács) Laura Kátai Zoltán Kovács Lehel

Kutatási téma kombinatorika, szóbonyolultság mesterséges intelligenca, matematikai modellezés, nemparametrikus modellek számítógépes grafika, evolúciós optimalizálás

MR 9

ISI Zlbt 1 20

IO 20

6

5

4

11

5

8

4

8

5

0

5

0

operációkutatás, belsőpontos algoritmusok, objektumorientált tervezés adatbázisok, lekérdezésoptimalizálás, féligstrukturált adatok automatikus tételbizonyítások, operációs rendszerek

4

3

18

16

4

2

7

8

evolúciós módszerek

4

1

0

0

párhuzamos programozás, szisztolikus algoritmusok

4

0

6

9

informatika-módszertan, programozási technikák

3

3

5

7


3

1

5

5

27


IO-port szerint Név Kása Zoltán Varga Ibolya Csató Lehel Ruff (Szakács) Laura Róth Ágoston Robu Judit Kátai Zoltán Simon Károly Kovács Lehel Antal Margit

Kutatási téma kombinatorika, szóbonyolultság

IO 20

ISI 1

MR Zlbt 9 20

adatbázisok, lekérdezésoptimalizálás, féligstrukturált adatok mesterséges intelligenca, matematikai modellezés, nemparametrikus modellek párhuzamos programozás, szisztolikus algoritmusok

16

3

4

18

11

5

6

4

9

0

4

6

számítógépes grafika, evolúciós optimalizálás

8

8

5

4

automatikus tételbizonyítások, operációs rendszerek

8

2

4

7


7

3

3

5

evolúciós algoritmusok, optimalizálás, játékelmélet; komplex rendszerek és hálózatok fordítóprogramok, számítógépes grafika

6

0

2

7

5

1

3

5

hangfeldolgozás, adaptív tesztrendszerek

5

1

1

4

MR 9

IO 20

Zentralblatt szerint Név Kása Zoltán Varga Ibolya Robu Judit Simon Károly Ruff (Szakács) Laura Kátai Zoltán Kovács Lehel Darvay Zsolt Csató Lehel

Kutatási téma kombinatorika, szóbonyolultság

Zlbt ISI 20 1

adatbázisok, lekérdezésoptimalizálás, féligstrukturált adatok automatikus tételbizonyítások, operációs rendszerek

18

3

4

16

7

2

4

8

evolúciós algoritmusok, optimalizálás, játékelmélet; komplex rendszerek és hálózatok párhuzamos programozás, szisztolikus algoritmusok

7

0

2

6

6

0

4

9


5

3

3

7


5

1

3

5

operációkutatás, belsőpontos algoritmusok, objektumorientált tervezés mesterséges intelligenca, matematikai modellezés, nemparametrikus modellek

5

0

5

0

4

5

6

11

28


Név Róth Ágoston Antal Margit

Kutatási téma számítógépes grafika, evolúciós optimalizálás hangfeldolgozás, adaptív tesztrendszerek

Zlbt ISI 4 8 4

1

MR 5

IO 8

1

5

Kutatók száma egyetemek szerint Egyetem Babeș–Bolyai Tudományegyetem Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem más egyetem

matematikus 21 14 13

informatikus 14 13 –

Doktoranduszok  BARTHA Zsolt: matematika-módszertan;  FARKAS Csaba: differenciálegyenletek, parciális differenciálegyenletek, kritikus pontok, variációszámítás;  FOGARASI Kinga: formális nyelvek;  GARDA–MÁTYÁS Edit: informatika-módszertan;  JÁNOSI–RANCZ Tünde: adatbázisok;  KISS Tibor: szakterület-specifikus nyelvek, modell alapú szoftverfejlesztés, modellellenőrzés, formális nyelvek;  SZILÁGYI Péter: osztott rendszerek és hálózatok;  ZÖLDE Attila: szimulációs modellezés, granuláris anyagok;  SZENKOVITS Annamária: modell alapú szoftvertesztelés, biztonságkritikus rendszerek;  ZSOMBORI Gabriella: matematika-módszertan.

Magyar tudományosság Romániában között. III. kötet

Recommend Documents