KORELASI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA TERHADAP KEMAMPUAN SISWA SEKOLAH DASAR DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBENTUK CERITA

KORELASI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA TERHADAP KEMAMPUAN SISWA SEKOLAH DASAR DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBENTUK CERITA Oleh: Setiawan Dosen Prodi Matematika STAIN Malikussaleh Lhokseumawe Email: [email protected] ABSTRAK One of the causes of students' difficulties in solving mathematical problems caused teachers still rarely associate the understanding of the material that will be presented with materials prerequisite, but this activity is an activity that familiarize students train mengkontruks ability of science and reason. The purpose of this study is to determine how much correlation mathematical reasoning abilities fourth grade students of SD Negeri 1 Lhokseumawe in solving math problems. This study uses a quantitative research approach in which researchers obtained data were statistically tested. As to obtain data directly from the field, the researchers tested twice. The first test is to see mathematical reasoning abilities fourth grade students of SD Negeri 1 Lhokseumawe and the second test aims to see the students' ability in solving mathematical problems. The population in this study are all fourth grade students of SD Negeri 1 Lhokseumawe which totaled 119. The sample that is representative, then by using the formula obtained the minimum number of samples 59. Because the sample was dispersed in two classes, then the total sample of 80 students. Based on the results of the normality test result data and mathematical reasoning tests, found that the test results are normal. From the calculation that the value of correlation (r) of 0.69 and a coefficient diterminan (KP) of 41.61%. Hypothesis test obtained t value r = 7.80, while the value and t = 1.67, thus thitung> thitung ie 7.80> 1.67, then reject H0, so it can be concluded that there is a correlation mathematical reasoning ability Elementary School fourth grade students 1 Lhokseumawe in solving math problems. Keywords: Correlation, Mathematical Reasoning, Problem Stories, Ability, Quantitative.

Itqan, Vol. V, No. 2, Juli-Desember 2014

132 A. PENDAHULUAN Pendidikan mampu melahirkan manusia-manusia yang berilmu pengetahuan, keterampilan, wawasan dan sikap atau kepribadian sesuai dengan kemajuan zaman. Tardif dalam Syah Muhibbin (2005:10) menyatakan bahwa “Pendidikan merupakan sebuah proses dengan metode-metode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan dan mewakili/mencerminkan segala segi”. Sehingga dengan adanya pendidikan, manusia mampu menempatkan dirinya dan bertahan hidup serta mampu mengembangkan dirinya sesuai dengan perubahan ilmu pengetahuan dan teknologi pada zamannya. Oleh karena itu masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan penanganan lebih yang berkaitan dengan kualitas, kuantitas, dan relevansinya. Salah satu penyebab utama majunya Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) adalah matematika, hal ini dikarenakan matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena pada proses belajar matematika terjadi proses berpikir, dalam berpikir orang menyusun hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah direkam dalam pikirannya sebagai pengertianpengertian. Dari pengertian itu terbentuklah pendapat yang pada akhirnya dapat ditarik suatu kesimpulan akan kebenarannya. Oleh sebab itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga Matematika menduduki peranan penting dalam bidang pendidikan. Hal ini dapat dilihat dengan adanya jam pelajaran matematika di sekolah yang banyak. Selain itu pelajaran matematika diberikan di semua jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan sebagian di Perguruan Tinggi (PT), tidak seperti halnya dengan mata pelajaran lain yang hanya diberikan pada jenjang tertentu saja. Hudojo (1991:5) menyatakan bahwa mempelajari matematika berarti siswa dapat dilatih berpikir kritis, logis dan rasional sehingga dapat menanamkan kebiasaan menalar dalam kehidupan sehari-hari dalam segala bidang yang meliputi bidang ekonomi, pertanian, budaya dll. Hal ini sesuai dengan Garis-garis Besar Program Pengajaran matematika, bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal yaitu: (1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. (2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Berdasarkan paparan di atas, tujuan umum yang pertama, pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penataan penalaran dan pembentukan sikap siswa. Sedangkan pada tujuan yang kedua memberikan penekanan pada keterampilan dalam


penerapan matematika, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Sementara Cockroft dalam sitorus (2010) mengatakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan; (2) semua bidang study memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran kekurangan; (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Berdasarkan tujuan belajar matematika ternyata kemampuan penalaran siswa merupakan aspek penting, karena dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah lain, baik masalah matematika maupun masalah kehidupan sehari-hari. Bahkan menurut Krulik dan Rudnick kemampuan penalaran merupakan aspek kunci dalam mengembang-kan kemampuan berpikir kritis dan kreatif dari siswa. Depdiknas tahun 2006 menyatakan bahwa ”Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.” Pola berpikir yang dikembangkan matematika memang membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif”. Betapa pentingnya aspek penalaran ini, maka perlu adanya pengembangan kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika. Untuk mewujudkan tujuan yang diberikan oleh negara maka dibutuhkan guru-guru yang mempunyai wawasan yang luas tentang matematika dan juga yang berkemampuan melakukan inovasi-inovasi dalam pembelajaran matematika. Guru harus lebih jeli dalam memilih pendekatan pembelajaran terkait dengan lingkungan dan karakteristik siswa itu sendiri. Pada kenyataannya masih banyak permasalahan-permasalahan yang menghambat perwujudan akan tujuan yang sesuai dengan Garis-garis Besar Program Pengajaran matematika. Guru juga sering melakukan penilaian masalah hanya pada hasil akhirnya saja, yang merupakan tujuan utama dalam pembelajaran dan jarang memperhatikan proses penyelesaian masalah menuju ke hasil akhir. Padahal proses penyelesaian suatu masalah menuju ke hasil akhir merupakan salah satu daya pikir (penalaran) yang interaktif antara siswa dan matematika, hal ini nantinya akan berdampak pada siswa dalam menyelesaikan suatu masalah baik itu matematika maupun masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan berbagai macam strategi penyelesaian. Sulitnya siswa dalam mengambil kesimpulan dari materi yang disampaikan, hal ini disebabkan guru tidak memberikan kebebasan kepada siswa dalam mengemukakan pendapat atau ide-ide secara matematis. Selain dari itu guru masih jarang mengaitkan pemahaman materi yang akan disampaikan dengan materi-materi prasayarat, padahal kegiatan ini merupakan kegiatan yang membiasakan siswa melatih kemampuan mengkontruks ilmu pengetahuan dan menalar.


134 Permasalahan tidak hanya terletak pada guru semata, permasalahan pada siswa juga akan menghambat tercapainya tujuan pembelajaran matematika. Salah satunya adalah telah melekatnya pada diri siswa bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit. Kurang fokusnya siswa pada pelajaran disebabkan usia sekolah dasar masih mempunyai sikap untuk bermain dan kesadaran siswa akan pentingnya matematika masih belum memadai. Berdasarkan hasil observasi awal di SD Negeri 1 Lhokseumawe khususnya kelas IV, menunjukkan bahwa guru masih memberikan pelajaran dalam bentuk satu arah, dimana guru lebih mendominasi kegiatan pembelajaran tanpa banyak mengikut sertakan siswa dalam kegiatan pembelajaran. Siswa mengikuti kegiatan hanya pada saat guru memberikan latihan dan penyelesaiannyapun harus seperti yang guru sampaikan sehingga siswa tidak terlatih untuk mengembangkan ide-ide dalam penyelesaian soal. Pembelajaran matematika yang diberikan oleh guru masih kurang bermakna dan kurang menyentuh ke dalam kehidupan siswa itu sendiri. Jika terjadi kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan, guru sangat jarang menanyakan kepada siswa alasan terhadap penyelesaian tersebut. Kemampuan penalaran siswa tentang pelajaran yang diajarkan dapat terlihat dari sikap aktif, kreatif dan inovatif dalam menghadapi pelajaran tersebut. Keaktifan siswa akan muncul jika guru memberikan kesempatan kepada siswa agar mau mengembangkan pola pikirnya, mau mengemukakan ide-ide dan lain-lain. Siswa dapat berfikir dan menalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan tersebut. Suatu cara pandang siswa tentang persoalan matematika ikut mempengaruhi pola fikir tentang penyelesaian yang akan dilakukan. Penyelesaian soal-soal matematika tidak hanya masalah pemahaman soal saja, tetapi kemampuan siswa itu sendiri dalam menalar atau mengambil kesimpulan dari soal tersebut, mampu mengkontruksi pengetahuan-pengetahuan yang telah dipelajari dan mengkoneksikan dengan permasalahan yang dihadapi. Kemampuan siswa dalam mengkoneksikan informasi pengetahuan yang sesuai dengan permasalahan yang dihadapi merupakan salah satu bagian dari kemampuan penalaran. Berdasarkan latar belakang masalah, maka masalah penelitian yang akan diselidiki dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Apakah terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita? B.

METODE PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri 1 Lhokseumawe. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif, dimana data yang terkumpul dalam bentuk angka-angka yang akan diuji dengan metode statistik. Sebagaimana yang telah disebutkan oleh Sugiyono (2007: 7) dikatakan metode kuantitatif karena data penelitian berupa angka-angka dan dianalisis secara statistik. Sementara itu, metode yang peneliti gunakan adalah metode penelitian survei, karena metode


tersebut digunakan untuk mencari hubungan antar variabel. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Kerlinger dalam Riduwan (2007: 49) penelitian survei adalah penelitian yang dilakukan pada populasi besar maupun kecil, tetapi data yang dipelajari adalah data dari sampel yang diambil dari populasi tersebut, sehingga ditemukan kejadian-kejadian relatif, distribusi dan hubungan antar variabel sosiologis maupun psikologis. 1. Populasi dan Sampel Menurut Sudjana (1992: 6) Populasi merupakan keseluruhan subjek peneliti, sedangkan sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh siswa kelas IV SD Negeri 1 Lhokseumawe yang berjumlah 119 yang tersebar pada 3 ruang. Pengambilan sampel agar representatif menurut Riduwan (2009: 69) digunakan rumus:

S  15% 

1000  n .( 50%  15%) 1000  100

Dimana: S = Jumlah sampel yang diambil n = Jumlah anggota populasi Berdasarkan rumus di atas, maka jumlah sampel minimal adalah:

S  15% 

1000  119 .( 50%  15%) = 49,26% 1000  100

Jadi jumlah sampel minimal sebesar 49,26% ×119 = 58,62  59 Oleh karena jumlah 59 orang siswa tersebar pada dua kelas, maka diambil sampel pada dua kelas yaitu kelas IVa dan IVb yang berjumlah 80 orang siswa. 2. Teknik Pengumpulan Data Untuk diperoleh data yang dibutuhkan langsung dari lapangan, maka peneliti melakukan teknik pengumpulan data melalui tes dengan menggunakan instrumen. Tes menurut Safari (2003: 10) merupakan alat ukur, instrumen atau prosedur pengukuran yang dipergunakan untuk mengetahui kemajuan dan perubahan yang terjadi pada diri siswa setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar. Tes yang diberikan adalah berupa tes penalaran dan tes materi sesuai dengan jenjang kelas. Tes penalaran ini dimaksudkan sebagai tes untuk melihat kemampuan penalaran awal siswa. Adapun penilaian pada tes ini menggunakan rubrik penilaian untuk tes penalaran sebagai berikut:

No

1

Tabel Penyekoran Kemampuan Penalaran Matematika Jenis Aspek Kriteria Penalaran Penalaran Tidak menjawab Tidak memahami, namun ada usaha Induktif Generalisasi untuk membuat kesimpulan dari pola permasalahan.

Skor 0 1


136 No

Jenis Penalaran

Aspek Penalaran

Analogi

Kondisional

2

Deduktif

Silogisme

Kriteria Ada beberapa alasan yang sudah mengarah ke arah pada kesimpulan dari pola yang ada . Kesimpulan dari pola umum yang dibuat masih sedikit terdapat kesalahan. Kesimpulan dari pola umum yang dibuat sudah sempurna. Tidak memahami sama sekali hubungan dari dua gambar. Tidak memahami, namun ada usaha untuk membuat hubungan dari kedua gambar. Ada beberapa alasan yang sudah mengarah ke arah yang benar dalam menentukan hubungan kedua gambar. Terdapat sedikit kesalahan dalam memberikan alasan hubungan kedua gambar. Mampu menghubungkan kedua gambar dengan alasan yang sempurna. Tidak menjawab Tidak memahami, namun ada usaha untuk membuat kesimpulan dari 2 premis yang diberikan. Ada beberapa alasan yang sudah mengarah kepada pengambilan kesimpulan yang benar. Terdapat sedikit kesalahan dalam mengambil kesimpulan dari 2 premis yang diketahui. Kesimpulan yang diberikan dari 2 premis yang diketahui sudah benar dengan sempurna. Tidak menjawab Tidak memahami, namun ada usaha untuk membuat kesimpulan dari premis yang berbentuk hipotetik Ada beberapa alasan yang sudah mengarah ke arah pengambilan kesimpulan yang benar.


Skor 2

3 4 0 1

2

3 4 0 1

2

3

4 0 1

2

No

Jenis Penalaran

Aspek Penalaran

Kriteria Terdapat sedikit kesalahan dalam pengambilan kesimpulan. Pengambilan kesimpulan dari premis yang berbentuk hipotetik sudah sempurna.

Skor 3 4

Sedangkan tes materi dimaksudkan untuk melihat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi yang telah dipelajari. Adapun penilaian pada tes ini berdasarkan tingkat kesulitan soal tiap butirnya. 3. Uji Prasyarat Analisis Data Uji prasyarat analisis yang dilakukan adalah hanya uji normalitas yang bertujuan mengetahui apakah data dari masing-masing kelas dalam penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Prosedur pengujian data terhadap pengamatan dari uji normalitas adalah: Misalkan terhadap n data pengamatan X 1, X2, X3, X4,. . . Xn berdasarkan data ini akan dilihat apakah sampel yang diambil dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Prosedur pengujiannya data pengamatan dari X 1, X2, X3, X4,…Xn di jadikan ke angka baku dengan transformasi:

Z SCORE  Dimana:

xx s

x = rata- rata sampel yang diambil

x = batas kelas S = Simpangan baku Untuk menguji normalitas data, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus chi kuadrat seperti yang di kemukakan oleh Riduwan (2004: 147):

2 =

( fo  fe )2  fe i 1 k

Dengan:  2 = Statistik Chikuadrat fo = Frekuensi pengamatan fe = Frekuensi yang diharapkan Dengan ketentuan, jika nilai  2 hitung <  2 table , maka data berdistribusi normal. 4. Teknik Analisis Data Teknik analisis yang digunakan adalah analisis korelasi yaitu korelasi Pearson Product Moment (r). Korelasi ini dikemukakan oleh Karl Pearson tahun 1900. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Rumus yang digunakan Korelasi r sebagai berikut:


138 rxy 

n XY    X  . Y 

n. X

2



  X 2 . n. Y 2   Y 2



Ket: n = Jumlah sampel X = Sampel variabel bebas (nilai kemampuan penalaran) Y= Sampel variabel terikat (nilai hasil belajar) Interpretasi koefisien korelasi nilai r dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel Interpretasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,80 – 1,000 Sangat Kuat 0,60 – 0,799 Kuat 0,40 – 0,599 Cukup Kuat 0,20 – 0,399 Rendah 0,00 – 0,199 Sangat Rendah Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut: KP = r2 × 100% Ket: KP = Nilai Koefisien diterminan r = Nilai Koefisien korelasi Untuk menguji hubungan yang signifikan, maka hasil uji korelasi tersebut diuji dengan menggunakan uji t. Sebelum menggunakan uji ini, maka ditentukan terlebih dahulu hipotesis. Adapun hipotesis statistik dalam penelitian ini sebagai berikut: H0 : r = 0 : Tidak Terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita. Ha : r ≠ 0 : Terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita. Rumus uji signifikansi korelasi:

t hitung 

r n2 1 r2

Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah terima H 0 jika thitung < ttabel dan tolak Ho jika t mempunyai harga lain dengan α = 0,05. C.

HASIL PENELITIAN


Penelitian ini dilaksanakan pada siswa-siswa kelas IV SD Negeri 1 Lhokseumawe dengan jumlah sampel sebanyak 80 orang siswa yang tersebar pada dua kelas yaitu kelas IVa dan kelas IVb. Namun pada pelaksanaan penelitian kehadiran sampel hanya sebanyak 69 orang siswa. Untuk mendapatkan data dari penelitian ini, peneliti mengadakan tes dalam dua kategori yaitu tes penalaran dan tes hasil matematika. Dari hasil perhitungan data diperoleh bahwa: Tes

Rata-rata ( x )

Varians (s2)

Simpangan Baku

74,37

247

15,716

71,29

261,238

16,16

Penalaran Matematika Soal Cerita Matematika

1. Hasil Uji Prasyarat Uji Normalitas Uji normalitas data bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dalam penelitian ini berdistribusi normal atau tidak dan untuk menentukan jenis uji statistik yang digunakan dalam analisa data selanjutnya. Daftar Uji Normalitas Nilai Penalaran Interval

20 – 31 32 – 43 44 – 55 56 – 67 68 – 79 80 – 91 92 - 103

Batas kelas

Z score

Batas luas

19,5

-3,49

0,4998

31,5 43,5 55,5 67,5 79,5 91,5

-2,73 -1,96 -1,20 -0,44 0,33 1,09

 f 0  fe 2

Luas daerah

fo

0,0029

1

0,202

3,1563

0,0218

3

1,506

1,4811

0,0901

3

6,215

1,6631

0,2149

13

14,828

0,2254

0,2993

18

20,654

0,3410

0,2328

25

16,066

4,9678

0,1057

6

7,293

0,2293

fe

fe

0,4968 0,4750 0,3849 0,1700 0,1293 0,3621


140 103,5

1,85

0,4678

Jumlah

12,0639

Berdasarkan tabel diatas diperoleh  2 hitung = 12,0639  12,06. Untuk menentukan  2 Tabel , terlebih dahulu ditentukan derajat kebebasan (dk) =Banyak Kelas – 1. Pada taraf signifikan   0,05 dengan derajat kebebasan (dk) = k – 1 = 7 – 1 = 6, maka dari tabel distribusi chi-kuadrat diperoleh  2 0 ,956   12,592 . Data dikatakan normal apabila  2 hitung   2 tabel , karena

 2 hitung   2 tabel yaitu 12,06 < 12,592. Maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. Selanjutnya uji normalitas nilai matematika dapat dilihat pada tabel berikut: Daftar Uji Normalitas Nilai Matematika Batas Z Batas Luas Interval fo fe  f 0  fe 2 kelas score luas daerah

fe 24,5

-2,89

0,4981

25 – 35 35,5

-2,21 -1,53 -0,85 -0,17 0,51 1,19 1,87

3,412

0,5846

0,1347

9

9,291

0,0091

0,2348

9

16,204

3,2029

0,2625

24

18,110

1,9153

0,1880

16

12,972

0,7067

0,0863

6 Jumlah

5,953

0,0004 12,4401

0,3830

91 - 101 101,5

2

0,1950

80 – 90 90,5

0,0495

0,0675

69 – 79 79,5

6,0211

0,3023

58 – 68 68,5

0,802

0,4370

47 – 57 57,5

3

0,4864

36 – 46 46,5

0,0116

0,4693

Berdasarkan tabel diatas diperoleh  2 hitung = 12,44. Untuk menentukan

 2 Tabel , terlebih dahulu ditentukan derajat kebebasan (dk) = Banyak Kelas – 1. Pada taraf signifikan   0,05 dengan derajat kebebasan (dk) = k – 1 = 7 – 1 = 6, maka dari tabel distribusi chi-kuadrat diperoleh  2 0 ,956   12,592 . Data


dikatakan normal apabila  2 hitung   2 tabel , karena  hitung   tabel yaitu 12,44 < 12,592. Maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. 2. Analisis Data Setelah data nilai penalaran dan nilai matematika selesai diolah, selanjutnya dicari korelasi (hubungan) antara nilai penalaran dan nilai maematika. Rumus yang digunakan adalah : 2

rxy 

n XY    X  . Y 

n. X

2



  X 2 . n. Y 2   Y 2

2



Ket: n = Jumlah sampel X = Sampel variabel bebas (nilai kemampuan penalaran) Y= Sampel variabel terikat (nilai hasil belajar)

rxy 

69( 371700 )  ( 5050 ).( 4890 )

69.388100  ( 5050 ). 69.368250  ( 4890 ) 2

2

rxy  0,6892  0,69 Berdasarkan tabel interpretasi nilai r, maka hubungan antara nilai penalaran dan nilai matematika tergolong kategori kuat. Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan penalaran terhadap nilai matematika dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut: KP = r2 × 100% Ket: KP = Nilai Koefisien diterminan r = Nilai Koefisien korelasi KP = (0,69)2 x 100% = 41,61% Ini berarti bahwa nilai matematika ditentukan oleh faktor penalaran matematika sebesar 41,61% dan sisanya merupakan faktor-faktor yang lain. Selanjutnya untuk menguji hubungan yang signifikan, maka hasil uji korelasi tersebut diuji dengan menggunakan uji t. Sebelum menggunakan uji ini, maka ditentukan terlebih dahulu hipotesis. Adapun hipotesis statistik dalam penelitian ini sebagai berikut: H0 : r = 0

: Tidak Terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita.

Ha : r ≠ 0

: Terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita.


142 Rumus uji signifikansi korelasi:

t hitung 

t hitung 

r n2 1 r2 0,69 69  2

1  0,69 2 t Hitung  7,80

Untuk membandingkan thitung dengan ttabel maka perlu dicari terlebih dahulu derajat kebebasan. Derajat kebebasan (dk) = n – 2 = 69 – 2 = 67. Harga uji-t menggunakan taraf signifikan 5% atau   0,05 dengan dk = 67, dengan menggunakan interpolasi dari tabel distribusi t, diperoleh t1-  = t1-0,05= t0,95 yaitu t 0,9567  1,67 . Ternyata thitung > ttabel yaitu 7,80 > 1,67, maka tolak H 0 , dengan demikian terima Ha. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita. 3. Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian data yang diperoleh dan dianalisis serta dilakukan pengujian hipotesis korelasi, ternyata terdapat hubungan yang signifikan antara penalaran matematika siswa terhadap penyelesaian soal-soal matematika. Hal ini sesuai dengan hasil pengujian data yang menunjukkan bahwa nilai korelasi (r) sebesar 0,69 dan ini menunjukkan bahwa hubungan penalaran matematika siswa dengan penyelesaian soal-soal matematika tergolong pada hubungan yang kuat. Sedangkan nilai koefisien diterminan (KP) sebesar 41,61% dan ini berarti bahwa penalaran matematika merupakan faktor yang memberi pengaruh sebesar 41,61% dalam menyelesaikan soal-soal matematika dan sisanya merupakan pengaruh dari faktor-faktor yang lain. Dari nilai korelasi yang diperoleh menunjukkan bahwa nilai tersebut tergolong pada hubungan yang kuat, namun untuk mengetahui bahwa korelasi tersebut benar-benar mempunyai hubungan yang signifikan, maka dilakukan uji hipotesis. Pada pengujian hipotesis diperoleh harga t hitung  7,8 dan t tabel  1,67 . Setelah pengujian hipotesis pada taraf signifikan   0,05 dan (dk) = 67, berdasarkan kriteria pengujian hipotesis maka tolak H0, karena thitung >ttabel yaitu 7,8 > 1,67. Dengan demikian dapat disimpulkan Terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa SD Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk cerita. Siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika harus mampu menguasai pemahaman konsep matematika. Namun untuk menerapkan konsep matematika tidaklah mudah, siswa harus mampu menghubung-hubungkan konsep matematika yang telah dipelajarinya pada soal yang akan diselesaikan. Memilih dan menghubungkan antar konsep berarti siswa harus mampu mengambil suatu


kesimpulan bahwa pemilihan konsep dan menghubungkannya antar konsep sudah tepat. Kegiatan mengambil kesimpulan inilah yang dikatakan kemampuan penalaran matematika. Sebagaimana definisi dari penalaran matematika itu sendiri bahwa penalaran merupakan kegiatan pengambilan kesimpulan dari kejadiankejadian yang telah dilakukan. Selain dari itu dalam menyelesaikan soal-soal matematika, berarti siswa pertama sekali harus mampu memahami soal. Untuk memahami soal maka dibutuhkan suatu ketrampilan berpikir, siswa harus mampu mendapatkan ide-ide matematis yang sesuai dari persoalan tersebut dan mampu menghubungkannya pada persoalan, dari ide-ide tersebut siswa harus mampu mendapatkan suatu kesimpulan untuk menentukan penyelesaian soal. Berarti kegiatan ini merupakan salah satu dari kegiatan kemampuan penalaran matematika yang mampu melatih siswa untuk berpikir secara kreatif dan kritis. Ini menunjukkan bahwa penalaran matematika merupakan aspek penting dalam memilih ide-ide matematis yang sesuai dan logis, menghubung-hubungkan antar konsep yang telah dipelajari dan ketelitian dalam menyelesaian persoalan matematika. SIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah peneliti kemukakan pada bab sebelumnya, adapun kesimpulan yang dapat dikemukakan sebagai berikut: Hasil perhitungan terhadap hubungan penalaran matematika dengan penyelesaian soal-soal matematika yang dilaksanakan di SD Negeri 1 Lhokseumawe diperoleh nilai korelasi (r) sebesar 0,69, nilai koefisien diterminan (KP) sebesar 41,61%. Selanjutnya pengujian hipotesis terhadap nilai korelasi t hitung (7,8) > ttabel (1,67) pada derajat kebebasan (dk) = 67 dengan taraf signifikan sebesar 5%. Berdasarkan hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji t dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi kemampuan penalaran matematika siswa kelas IV SD Negeri 1 Lhokseumawe dalam menyelesaikan soal-soal matematika. SARAN Berdasarkan pembahasan dan kesimpulan, maka saran yang ingin disampaikan yaitu: 1. Guru harus mampu melatih kemampuan penalaran matematika siswa sejak dini. 2. Guru harus banyak mengetahui mengenai jenis pembelajaran, sehingga guru dapat memilih jenis pembelajaran yang tepat dalam melatih dan mengembangkan kemampuan penalaran matematika siswa. Guru sebaiknya dalam proses pembelajaran di kelas harus lebih peka terhadap karakteristik siswa, sehingga guru mampu mengembangkan kemampuan siswa sesuai dengan karakteristik yang dimiliki oleh siswa.


144 DAFTAR PUSTAKA Aan Hasanah, Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematika , Tesis. PPS UPI, (Bandung: tidak dipublikasikan,2004) Abu Ahmadi, Joko Tri Prasetiya, Strategi Belajar mengajar, (Bandung: Pustaka Setia, 2005) Awaluddin Sitorus, Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Siswa SMA Menggunakan Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan Berpikir (SPPKB), Tesis Unimed, 2010 Copeland, R.W. How Children Learn Mathematics: Teaching Implications of Peaget’s Theory. (New York: Macmillan Publishing Co. Inc, 1994), Doolittle, P.E, Integrating Constructivism and Cognitivim. {Comment & Suggestions Welcome, (Blackburgs: Virginia Polytechnic Institute & State University, 1999) Dwi Antari Wijayanti, Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Cerita Pokok bahasan Persamaan Linear Dua Peubah denagan Metode Polya pada Siswa kelas II C Semester 2 SLTP Negeri 4 Semarang, (online), 2005, http://digilib.unnes.ac.id, diakses 3 November 2012 Erman Suherman dikutip dalam Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah, (online), 2009, http://syarifartikel.blogspot.com, diakses 3 November 2012 Fatimah, pengaruh penalaran induktif dan deduktif dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi segi empat dikelas VII SMP Negeri 7 Lhokseumwe, Skripsi (Lhokseumawe: STAIN Malikussaleh,2010) Herman Hudojo, Strategi Belajar Mengajar Matematika, (Malang: IKIP Malang, 1991) Howard Kisley dikutip dalam Nana Sudjana, penilaian Hasil Belajar, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2005) Jujun Suriasumantri, Filsafat Ilmu, Sebuah Pengantar Populer. (Jakarta: Pustakan Sinar, 2003) M. Dalyono, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2007), Marpaung, Y. Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika di Sekolah. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Darma. Tanggal 27-28 Maret 2003. Yogyakarta: Universitas Sanata Darma, 2003) Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2005) Mutiara Justicia, “Penerapan Model CORE dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Keterampilan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Logis Siswa,” (Bandung: UPI, 2010), (Tesis Online), http://repository.UPI.edu/tesis list.php, diakses 30 November 2011.


Nana Syaodih Sukamdinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Ramaja Rosda Karya, 2005) Nana Sudjana, Penilaian Hasil dan Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2001) Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Riduwan, Belajar Mudah Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007) Safari, Evaluai Pembelajaran, (Jakarta: Dikdasmen Depdiknas, 2003) Slamet Santoso, Penalaran Induktif dan Deduktif, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008) Slameto, Evaluasi Hasil Belajar, (Jakarta: Bima Ilmu, 2003) Sudjana, Metode Statistik, (Bandung:Tarsito,1992), Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung:Alfabeta, 2007) Suryani, Konsep-Konsep Dasar Matematika, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2000) Turmudi, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UICAUniversitas Pendidikan Indonesia (UPI), 2007)


KORELASI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA TERHADAP KEMAMPUAN SISWA SEKOLAH DASAR DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBENTUK CERITA

Recommend Documents