Lecture Presentation Software to accompany
Investment Analysis and Portfolio Management Seventh Edition by
Frank K. Reilly & Keith C. Brown
Chapter 18 1 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Part 5: ANALYSIS OF BOND 17 Fundamental Obligasi
18 Anlisis Obligasi Konsep Nilai, Harga Obligasi,
19 Portofolio Obligasi 2 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Chapter 18: ANALYSIS & VALUATION OF BOND 17: Fundamental Obligasi
Fitur, Tipe, nominal, kupon,
NILAI Obl
18: Anlisis & Penilaian Obligasi
HASIL Obl
Keputusan Beli
3 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Chapter 18 - The Analysis and Valuation of Bonds Questions to be answered: 1. 2. 3.
4. 5.
How do you determine the value of a bond based on the present value formula? What are the alternative bond yields that are important to investors? How do you compute the following major yields on bonds: current yield, yield to maturity, yield to call, and compound realized (horizon) yield? What are spot rates and forward rates and how do you calculate these rates from a yield to maturity curve? What is the spot rate yield curve and forward rate curve? 4 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
6. How and why do you use the spot rate curve to determine the value of a bond? 7. What are the alternative theories that attempt to explain the shape of the term structure of interest rates? 8. What factors affect the level of bond yields at a point in time? 9. What economic forces cause changes in bond yields over time? 10.When yields change, what characteristics of a bond cause differential price changes for individual bonds? 11.What is meant by the duration of a bond, how do you compute it, and what factors affect it? 12.What is modified duration and what is the relationship between a bond’s modified duration and its volatility?
5 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
13.What is effective duration and when is it useful? 14.What is the convexity for a bond, how do you compute it, and what factors affect it? 15.Under what conditions is it necessary to consider both modified duration and convexity when estimating a bond’s price volatility? 16.What happens to the duration and convexity of bonds that have embedded call options? 17.What are effective duration and effective convexity and when are they useful? 18.What is empirical duration and how is it used with common stocks and other assets? 19.What are the static yield spread and the option-adjusted spread? 6 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
The Fundamentals of Bond Valuation Model Nilai-Sekarang
Pp Ct 2 Pm = ∑ + t 2n (1 + i 2) t =1 (1 + i 2 ) 2n
Notasi: Pm = harga pasar sekarang obligasi n = jumlah tahun s/d jatuh tempo Ci = pembayaran kupon tahunan unt obligasi i i = hasil yg diperoleh s/d jatuh tempo unt penerbitan obligasi Pp = nilai pari obligasi MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
7
The Fundamentals of Bond Valuation • Jika hasil < tingkat kupon, obligasi akan dihargai di atas nilai pari (premium to its par value) • Jk hasil > tingkat kupon, obligasi akan dihagai di bawah nilai parinya (discount to its par value) • Hubungan Harga-hasil adl convex (tdk garis lurus)
8 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
The Yield Model Hasil ekspektasian atas obligasi bisa dihitung dr haga pasar
Pp Ci 2 Pm = ∑ + t 2n (1 + i 2) t =1 (1 + i 2) 2n
Notasi: i = tingkat diskonto yg akan mendiskon arus kas unt menyamakan dg harga pasar sekarang obligasi 9 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Computing Bond Yields Yield Measure
Purpose
Nominal Yield
Mengukur tingkat kupon
Current yield
Mengukur tingkat pendapatan sekarang
Promised yield to maturity
Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d jatuh tempo
Promised yield to call
Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d tanggal penarikan pertama (first call date)
Realized (horizon) yield Mengukur tk return harapan unt obligasi ygmungkin dijjual sbl jth tempo. Hitungan ini mempertimbangkan asumsi reinvestasi dan harga penjualan estimasian. Hitungan ini dpt juga mengukur tgkt return aktual pd obligasi slm beberapa periode waktu lampau. 10 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Nominal Yield Mengukur tingkat kupon yg investornya menerima sebesar persentasi dr nilai pari obligasi
11 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Current Yield Sama dengan hasil dividen pd saham Penting unt investor yg berorientasi pendapatan CY = Ci/Pm Notasi: CY = penghasilan sekarang atas obligasi Ci = pembayaran kupon tahunan obligasi i Pm = harga pasar sekarang obligasi 12 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Promised Yield to Maturity • Scr luas digunakan gambar tgkt hasil obligasi • asumsi – Investor menahan obligasi hingga jth tempo – Semua arus kas obligasi direinvestasikan pd YTM terhitung (computed yield to maturity)
Pp Ci 2 Pm = ∑ + t 2n ( 1 + i 2 ) ( 1 + i 2 ) t =1 2n
mencari i yg menyamakan harga sekarang dg semua arus kas dr obligasi s/d jth tempo, sama dg IRR 13
MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Computing the Promised Yield to Maturity Dua metode • Approximate promised yield – Mudah, kurang akurat
• Model Nilai Sekarang (Present-value) – Lbh banyak faktor, lbh akurat
14 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Approximate Promised Yield Ci + APY
=
P p − Pm
n P p + Pm 2
=
Coupon + Annual Straight-Line Amortization of Capital Gain or Loss Average Investment
15 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Present-Value Model
Pp Ci 2 Pm = ∑ + t 2n (1+ i 2) t =1 (1 + i 2) 2n
16 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Promised Yield to Call Approximation • Mungkin lbh kecil dp yield to maturity • Merefleksikan return unt investor jk obligasi ditarik dan tdk dpt dimiliki s/d jth tempo Dengan: AYC = penghasilan s/d penarikan (yield to call/ (YTC) Pc
= harga penarikan (call price) obligasi
Pm
= harga pasar sekarang obligasi
Ct
= pembayaran kupon tahunan
nc
= jml tahun s/d tanggal penarikan pertama MM UNS
Pc − Pm Ct + nc AYC = Pc + Pm 2
Chpt 19, Reilly&Brown
17 Bandi, 2009
Promised Yield to Call Present-Value Method 2 nc
Pm =
∑ t =1
Ci / 2 Pc + t 2 nc (1 + i ) (1 + i )
Notasi: Pm = harga pasar sekarang obligasi Ci = pembayaran kupon tahunan nc = jml tahun s/d tanggal penarikan pertama Pc = call price obligasi 18 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Realized Yield Approximation Ci + ARY
=
Pf − P
hp Pf + P 2
Notasi: ARY = penghasilan realisasian s/d penarikan (realized yield to call/ (YTC) Pf
= harga penjualan mendatang estimasian obligasi
Ci
= pembayaran kupon tahunan
hp
= jml thn dlm periode pemilikan obligasi MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
19 Bandi, 2009
Realized Yield Present-Value Method 2 hp
Pf Ct / 2 Pm = ∑ + t 2 hp (1 + i 2) t =1 (1 + i 2)
20 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Calculating Future Bond Prices 2 n−2 hp
Pf =
∑ t =1
Pp Ci / 2 + t 2 n−2 hp (1 + i 2) (1 + i 2)
Notasi: Pf = harga mendatang estimasian obligasi Ci = pembayaran kupon tahunan n = jmlh tahun s/d jatuh tempo hp = periode pemilkan obligasi dlm tahun i = tingkat semesteran ekspektasian pd akhir periode pemilikan obligasi 21 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Yield Adjustments for Tax-Exempt Bonds annual return ETY = 1- T Notasi: T = jumlah dan tipe tax exemption
22 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines Interest Rates • Hubungan terbalik dg harga obligasi • Meramal tk bunga • Deteterminan Fundamental dr tk bunga i = RFR + I + RP Notasi: RFR = tingkat bunga bebas-risiko riil I = tingkat inflasi ekspektasian RP = tambahan risiko (risk premium) 23 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines Interest Rates • Efek faktor ekonomik – – – –
Tingkat pertumbuhan riil Keketatan atau kelonggaran pasar modal Inflasi ekspektasian Atau penawaran dan permintaan dana yg dpt dipinjamkan (loanable funds)
• Dampak karakteristik obligasi – – – –
Kualitas kredit Termin hingga jth tempo (term to maturity) Provisi persetujuan (indenture provisions) Risiko obligasi asing yg meliputi risiko nilai tukar dan risiko 24 negara MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines Interest Rates • • • • •
Struktur angka (term structure) tgkt bunga Hipotesis pengharapan Hipotesis preferensi likuiditas Hipotesis pasar tersegmentasi Implikasi perdagangan dr struktur angka (term structure) 25 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Expectations Hypothesis • Beberpa tgkt bunga jk panjang scr sederhana mewakili rerata geometrik dr tgkt bunga satu-tahun sekarang dan mendatang yg diharapkan tetap ada sampai jatuh tempo obligasi
26 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Liquidity Preference Theory • Sekuritas jgk panjang memberikan return lbh tinggi dp obligasi jangka pendek sebab investor akan mengorbankan beberapa penghasilan unt investasi dlm obligasi jth tempo dlm jk pendek unt menghindari volatilitas harga yg lbh tinggi dr obligasi jth tempo-jk panjang 27 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Segmented-Market Hypothesis • Investor institusional berbeda memiliki kebutuhan jatuh tempo berbeda yg menjadikan mereka mengetatkan (confine) pemilihan sekuritas mereka unt segmen jatuh tempo spesifik
28 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Trading Implications of the Term Structure • Info tentang jth tempo obligasi (maturities) dpt membantu and memformulasikan pengharapan hasil dg mengobservasi scr sederhana bentuk (shape) kurve penghasilan
29 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Yield Spreads • Segmen: obligasi pemerintah, obligasi instansi (agency), dan obligasi korporasi • Sektor: obligasi municipal grade-utama versus obligasi municipal grade-baik, utilitas AA versus utilitas BBB • Kupon atau seasoning dlm suatu segmen atau sektor • Jth tempo (Maturities) dlm segmen pasar atau sektor tertentu 30 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Yield Spreads Besaran dan arah selisih hasil (yield spreads) dpt berubah dari waktu ke waktu
31 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds Perubahan harga obligasi dihitung sbg persentasi perubahan dlm harga obligasi
EPB −1 BPB Notasi: EPB = harga akhir obligasi BPB = harga awal obligasi 32 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds Empat faktor 1. Nilai pari 2. Kupon 3. Jmlh thn s/d jt tempo (Years to maturity) 4. Tk bunga pasar yg ada
33 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds Lima perilaku yg bis diobservasi 1. Harga obligasi berubah scr berkebalikan dg hasil obligasi (tk bunga) 2. Unt perubahan tertentu dlm hasil, obligasi jth tempo lbh lama menyebabkan (post) perubahan harga lbh besar, sehingga volatilitas harga obligasi terkait langsung dg waktu jt tempo (maturity) 3. Volatilitas harga meningkat pd tingkat yg semakin menurun sesuai (as term to) peningkatan waktu jatuh tempo 4. Perubahan harga akibat dari peningkatan atau penurunan absolut yg sama dlm hasil adl tidak simetris 5. Obligasi kupon lbh tinggi menunjukkan semakin kecil persentasi fluktuasiharga unt perubahan tertentu dlm hasil, sehingga volatilitas harga obligasi terkait scr berkebalikan dg kupon 34 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds • • • •
Efek waktu jatuh tempo (maturity effect) Efek kupon Efek level tk hasil (yield level) Beberapa Strategi perdagangan
35 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
The Duration Measure • Slm volatilitas harga obligasi berubah scr berkebalikan dg kuponnya scr langsung dg waktu jt temponya, maka perlu menentukan kombinasi terbaik dr dua variabel ini unt mencapai tujuan investasi anda • Ukuran gabungan yg mempertimbangkan kedua kupon dan wkt jatuh tempo akan memberikan manfaat (would be beneficial) 36 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
The Duration Measure n
∑ D =
t =1 n
∑ t =1
C t (t ) t (1 + i ) = Ct t (1 + i )
n
∑ t × PV
(C t )
t =1
price
Dibangun oleh Frederick R. Macaulay, 1938 Notasi: t = periode waktu terjadinya pembayaran kupon atau pokok obligasi Ct = pembayaran bunga atau pokok obligasi yg terjadi dlm periode t i = Penghasilan s/d jatuh tempo (yield to maturity) atas obligasi 37 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Characteristics of Duration • Durasi dr satu obligasi dg kupon adl selalu lbh kecil dp waktu jth temponya (term to maturity) sebab durasi memberikan bobot pd pembayaran interim ini – Durasi obligasi kupon-nol sama dg wktu jth temponya • Ada hubngan terbalik antara durasi dan kupon • Ada hubungan positif antara waktu jth tempo dan durasi, tetapi durasi meningkat pd tingkat penurunan waktu jatuh tempo • Ada hubungan terbalik antara YTM dan durasi • Dana cadangan (Sinking funds) dan provisi penarikan dpt memiliki efek dramatik pd durasi obligasi
38 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Modified Duration and Bond Price Volatility Ukuran durasi sesuaian dpt digunakan menghitung (approximate) volatilitas harga obligasi modified
duration
=
Macaulay
duration YTM 1+ m
Notasi: m
= jumlah pembayaran dlm thn (number of payments a year)
YTM
= YTM nominal 39 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Duration and Bond Price Volatility • Perubahan haga obligasi akan berubah scr proporsional dg durasi modifikasian unt perubahan kecil dlm hasil • Estimasi dr persentasi perubahan dlm harga obligasi sama dg perubahan dlm hasil dikalikan durasi modifikasian dengan
∆P × 100 = − D mod × ∆ i P Notasi: ∆P = perubahan dlm harga untk obligasi P = harga awal peiode obligasi Dmod = durasi modifikasian obligasi ∆i = perubahan penghasilan dlm titik basis dibagi 100 40 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Trading Strategies Using Duration • Sekuritas durasi-terlama memberikan variasi harga maksimum • Jika anda berharap suatu penurunan dlm tingkat bunga, maka meningkatkan durasi rata-rata portofolio obligasi anda unt mengalami volatilitas harga maksimum • Jk anda berharap peningkat dlm tingkat bunga, maka menurunkan durasi rata-rata unt meminimalkan penurunan harga obligasi anda • Ingat bhw durasi portofolio anda adl rata-rata tertimbang nilai pasar dr durasi obligasi individual dlm portfolio 41 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Bond Duration in Years for Bonds Yielding 6 Percent Under Different Terms COUPON RATES Years to Maturity
8
1 5 10 20 50 100
0.02
0.04
0.06
0.08
0.995 4.756 8.891 14.981 19.452 17.567 17.167
0.990 4.558 8.169 12.980 17.129 17.232 17.167
0.985 4.393 7.662 11.904 16.273 17.120 17.167
0.981 4.254 7.286 11.232 15.829 17.064 17.167
Source: L. Fisher and R. L. Weil, "Coping with the Risk of Interest Rate Fluctuations: Returns to Bondholders from Naïve and Optimal Strategies," Journal of Business 44, no. 4 (October 1971): 418. Copyright 1971, University of Chicago Press. MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
42
Bond Convexity • Persama 19.6 adl perhitungan (approximation) linear dari perubahan harga obligasi unt perubahan kecil dlm hasil pasar
∆P × 100 = − Dmod × ∆YTM P
43 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Bond Convexity • Durasi modifikasian adl perhitungan linear dr perubahan harga obligasi unt perubahan kecil dlm tk hasil pasar
∆P × 100 = − Dmod × ∆i P • Perubhan harga obligasi adl tidak linear, tetapi fungsi curvilinear (convex) 44 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Price-Yield Relationship for Bonds • Grgapik harga ralatif pd tk haisl adl tidak mrp garis lurus, tetapi hubungan curvilinear • Grapik ini dpt diaplikasikan pd obligasi tunggal, portofolio obligasi, atau beberapa aliran arus kas mendatang • Hubungan harga-hasil yg convex akan berbeda di antara obligasi atau aliran aus kas tergantung pd kupon dan waktu jth tempo • Convexity dr penurunan hubungan harga-tk hasil lbh lambat seperti peningkatan tk hasil • Durasi modifikasian adl persentasi perubahan dlm harga unt perubahan nominal dlm tk hasil
45 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Modified Duration
Dmod
dP di = P
Unt perubahan kecil akan memberikan suatu estimasi bagus, tetapi perubahan ini mrp estimasi linear pd garis tange
46 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Determinants of Convexity Convexity adl ukuran tentang curvature dan mrp turunan kedua dr harga dg disesuaikan (resect) dg tk hasil (d2P/di2) dibagi dg harga Convexity adl persentasi perubahan dlm dP/di unt perubahan tertentu dlm tk hasil 2
Convexity
d P 2 = di P 47
MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Determinants of Convexity • Hubungan terbalik antara kupon dan convexity • Hubungan langsung antara wkt jatuh tempo dan konveksitas (maturity and convexity) • Hubungan terbalik antara tk hasil dan konveksitas (yield and convexity)
48 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Modified Duration-Convexity Effects • Perubahan dlm harga obligasi akibat dari perubahan dlm tk hasil diakibatkan oleh: – Durasi modifikasian obligasi – Konveksitas obligasi • Efek relatif dr dua fakto tsb tergantung pd karakteristik obligasi (konveksitas) dan ukuran perubahan hasil • Convexity dpt diharapkan 49 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Duration and Convexity for Callable Bonds • Penerbit memiliki opsi untuk membeli obligasi dan membayar selisih darri obligasi baru yg dijual pd tk haisl yg lbh rendah • Embedded option • Perbedaan dlm durasi s/d jth tempo dan durasi s/d penarikan pertama • Kombinasi obligasi noncallable ditambah opsi beli yg dijual kpd penerbit • Beberpa peningkatan dlm nilai opsi beli mengurangi nilai obligasi callable 50 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Option Adjusted Duration • Didasarkan pd probabilitas yg persh penerbit akan menunaikan (exercise) opsi belinya – Duasi dri obligasi non-callable bond – Durasi dr opsi beli
51 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Convexity of Callable Bonds • Obligasi Noncallable memiliki konveksitas positif • Obligasi Callable bond memiliki konveksitas negatif (negative convexity)
52 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Limitations of Macaulay and Modified Duration • Esstimasi persentasi perubahan yg menggunakan durasi durasi modifikasian adl hanya baik unt perubahan tk hasil kecil • Sulit unt menentukan sensitivitas tingkat bunga dri portofolio obligasi ketika ada perubahan dlm tk bunga dan kurve tk hasil mengalami perubahan non paralel (nonparallel shift) • Asumsi semula adl bhw arus kas dr obligasi tdk dipengauhi oleh perubahan tk hasil 53 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Effective Duration • Ukuran sensitifitas tk bunga suatu aset • Menggunakan model penilaian unt mengestimasi harga pasar di sekitar perubahan dlm tik bunga Durasi efektif Konveksitas efektif
(P − ) − (P + )
(P − ) − (P + ) −
2 PS
PS
2P
2
P- = harga estimasian stlh perubahan menurun dlm tk bunga P+ = harga estimasi stlh perubahan menaik dlm tk bunga P = harga sekarang S = perubhan yg diasumsikan dlm struktur hitungan (term structure) 54 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Effective Duration • Duasi efektif lbh besar dp wkt jatuh tempo (maturity) • Durasi efektif negatif • Durasi empiris
55 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Empirical Duration • Perubahan persen aktual unt suatu aset dlm menanggapi perubahan dlm tk hasil slm peiode waktu tertentu
56 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Yield Spreads With Embedded Options • Selisih tk hasil statik (Static Yield Spreads) – Mempertibangkan struktur hitungan total (total term structure)
• Selisih opsi-sesuaian (Option-Adjusted Spreads) – Mempertimbangkan perubahan dlm struktur hitungan dan estimasi alternatif dr volatilitas tk bunga
57 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
The Internet Investments Online www.bondcalc.com www.bondtrac.com www.moneyline.com www.bondsonline.com
58 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
End of Chapter 18 – The Analysis and Valuation of Bonds
59 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
Future topics Chapter 19
• Bond Portfolio Management Strategies
60 MM UNS
Chpt 19, Reilly&Brown
Bandi, 2009
