BABI PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Upaya meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan baik secara konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan belum menunjukkan basil yang sebagaimana yang dibarapkan kenyataan ini terlibat dari basil belajar yang diperoleb siswa masib sangat rendah, khususnya mata pelajaran matematika. Keluhan terbadap rendahnya basil belajar matematika siswa dari jenjang pendidikan terendah sekolah dasar sampai perguruan tinggi tidak pemah hilang. Rendahnya basil belajar matematika siswa tampak pada ketidaklulusan siswa yang sebagian besar disebabkan oleh tidak tercapainya nilai batas lulus yang telah ditetapkan. Hal ini j uga tercermin dari rata-rata kelas untuk mata pelajaran matematika, daya serap dan ketuntasan belajar siswa kelas VII MTs AlHasyimiyah Tebing Tinggi tahun pelajaran 2007/2008 masih rendah, yaitu 60 untuk rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut terlibat bahwa hasil belajar matematika siswa masib belum mencapai yang diharapkan oleb kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65% untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa tahun pelajaran 2007/2008). Hal sama juga terjadi pada sekolah SMP Negeri 4 Tebing Tinggi, dari wawancara yang dilakukan peneliti dengan salah satu guru matematika di sekolah tersebut nilai rata-rata kelas 60 dan untuk ketuntasan belajar 65%.
2
Rendahnya nilai matematika stswa harus ditinjau dari lima aspek pembelajaran umum matematika yang dirumuskan oleh National Council of Teachers of Mathematic (NCTM: 2000) :
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirwnuskan lima tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap postif terhadap matematika. Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran matematika. Branca (dalam Gusti, 2009) menyatakan bahwa: kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran matematika dan jantungnya matematika. Tidak semua pertanyaan merupakan suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menj adi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang inemecahkan masalah.
Untuk menjadi
seorang pemecah
masalah yang
baik,
siswa
membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata. Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam
3
belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik sebagaimana diungkapkan Sumarmo (dalam Suhenri: 2006 (3)) bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan yang dialami siswa paling banyak tetjadi pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa hasil perhitungan. Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Atun (2006: 66) mengungkapkan bahwa: perolehan skor pretes untuk kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelas eksperimen mencapai rerata 25,84 atau 33,56 % dari skor ideal. Dari hasil observasi dan selama mengajar di kelas, peneliti mendapatkan siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah dan menghubungkannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu materi yang yang dirasa sulit oleh siswa yaitu barisan bilangan dan deret, sebagian siswa tidak memahami soal yaitu tidak mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanya pada soal dan rumus apa yang harus dipakai karena masih bingung soal tersebut merupakan deret geometri atau deret aritmatika. Ini masih salah satu diantara pokok bahasan yang dirasa sulit oleh siswa. Diharapkan siswa dapat menyelesaikan masalah apapun yang terdapat pada pelajaran matematika dan dapat menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, selembar kertas folio dipotong menjadi dua bagian yang sama, kemudian potongan yang satu ditumpuk di atas bagian yang lain. Tumpukan ini dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, kemudian ditumpuk lagi, dan seterusnya. Berapa banyak potongan kertas, jika dilakukan 10 kali
4
pemotongan? Kebanyakan siswa tidak mengetahui pola yang terdapat dalam soal cerita tersebut, mereka hanya mengetahui bilangan pertama dua, sebagian siswa yang lain mengetahui polanya tetapi masih bingung ini merupakan deret aritmatika atau geometri, mereka membuat pola 2, 4, 8, 16, .... .. , selanjutnya mereka tidak mengetahui harus menggunakan rumus yang mana. Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang dikemukakan Ruseffendi (1991: 291) bahwa: kemampuan memecahkan masalah amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah, meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan matematik; menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. Polya (dalam Hudoyo, 2003: 91) menyebutkan empat langkah dalam penyelesaian masalah, yaitu: (I) memaharni masalah; (2) merencanakan masalah, (3) merencanakan pemecahan; (3) melakukan perhitungan; (4) memeriksa kembali.
5
Anonim (dalam Atun, 2006)
yang berpendapat, bahwa pemecahan
masalah secara berkelompok mempunyai keuntungan antara lain, (1) strategi pemecahan masalah yang tersusun lebih kuat dan kompleks. Pemecahan masalah secara berkelompok memberikan siswa kesempatan untuk memilih strategi; (2) kelompok
dapat
menyelesaikan
permasalahan
secara
lebih
kompleks
dibandingkan perseorangan; (3) setiap orang dapat berlatih merencanakan dan memonitor kemampuan kemampuan-kemampuan yang mereka perlukan untuk menjadikan dirinya sebagai problem solver yang lebih baik; (4) dalam diskusi, setiap anggota mendapat giliran dalam berpendapat dan dapat mengecek ulang miskonsepsi mereka; (5) ketika mendapatkan kesulitan, siswa tidak begitu takut menghadapinya, karena hakikatnya mereka tidak sendiri tetapi berkelompok. Kemampuan berpikir yang tidak kalah pentingnya yang harus dimiliki oleh siswa adalah kemampuan koneksi matematika. Kemampuan koneksi matematika dan pemecahan masalah memiliki keterkaitan yang sangat erat, di mana dengan kemampuan pemecahan masalah yang baik, tentunya akan sangat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematikanya, demikian pula sebaliknya. NCTM (2000) mengemukakan koneksi matematika (mathematical connection) membantu siswa untuk mengembangkan perspektifnya, memandang
matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi daripada sebagai sekumpulan topik, serta mengakui adanya relevansi dan aplikasi baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Selanjutnya, Sumarmo (dalam Hafiziani, 2006) merinci kemampuan yang tergolong dalam kemampuan koneksi matematika di antaranya adalah mencari
6
hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematika, menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen suatu konsep, meneari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, dan menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara topik matematika dengan topik di luar matematika. Namun kenyataan di lapangan, dari penelitian Ruspiani (2000: 130) mengungkap bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematik siswa sekolah menengah rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar 22,2% untuk koneksi matematik siswa dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk koneksi matematik dengan bidang studi lain, dan 7,3% untuk koneksi
ma~ematika
dengan kehidupan keseharian. Kusuma (dalam Hafiziani, 2006) menyatakan tingkat kemampuan siswa kelas III SLTP dalam melakukan koneksi matematik masih rendah. Dari hasil temuan-temuan ini, betapa permasalahan tentang koneksi matematik siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera ditangani, sehingga kemampuan siswa terhadap kompetensi dasar yang diinginkan tereapai dalam pelaksanaan kurikulum yang berlaku pada saat ini dapat dipenuhi. Sebagai eontoh, ketika siswa dihadapkan pada persoalan berikut, "Sebuah lantai didesain dengan bentuk menyerupai trapesium dengan panjang 4 m dan 2 m pada bagian sisi-sisi sejajarnya. Pada lantai akan dipasang ubin berukuran 20 em x 20 em, sedemikian sehingga setiap baris ubin mengandung satu ubin lebih sedikit daripada baris ubin sebelumnya. Berapa banyak ubin yang diperlukan?"
7
Untuk
menyelesaikan
persoalan
ini
terlebih
dahulu
siswa
mengidentifikasikan keeukupan informasi atau data dan melihat apakah data tersebut bisa dimanfaatkan untuk menyelesaikan persoalan. Dari soal, bisa jadi siswa menuangkan informasi atau data ke dalam gambar berikut, 2m II I II I I I II I I II I
11 11111 11 II I II I I I I I
4m
* 2 m = 200 em
(kemampuan mengkonversi)
* 4 m = 400 em
(kemampuan mengkonversi)
* ukuran satu buah ubin 20 em x 20 em
Selanjutnya siswa akan berusaha menyatakan situasi yang ada dalam perrnasalahan ke dalam model matematika. Model matematika yang dibuat siswa dapat berupa pemodelan yang dikenal siswa. Siswa mungkin bisa mengawalinya dengan memperkirakan banyaknya ubin pada barisan paling bawah sebagai berikut 400 : 20
=
20. Kemudian dilanjutkan dengan menentukan banyaknya ubin
pada baris berikutnya. Pada permasalahan dinyatakan bahwa "setiap baris ubin mengandung satu ubin lebih sedikit daripada baris ubin sebelumnya", berdasarkan pernyataan tersebut dapat diperkirakan bahwa baris berikutnya terdiri dari 19 ubin, demikian seterusnya. Dari model yang dibuat oleh siswa, siswa dapat memperkirakan proses solusi. Proses solusi yang mungkin adalah dengan menentukan berapa banyaknya barisan ubin, kemudian berapa banyak ubin yang digunakan. Berdasarkan perkiraan solusi, siswa dapat menerapkan bahwa rumus atau konsep yang dapat digunakan adalah konsep barisan dan deret (hila siswa telah memiliki pengetahuan tentang konsep barisan dan deret). Pada konsep barisan dan deret
8
terdapat konsep barisan dan konsep deret. Dari rumus ataupun konsep yang digunakan adakalanya digunakan secara bersamaan. Dalam kondisi ini siswa haruslah mampu mengkaitkan satu konsep atau prinsip dengan konsep atau prinsip
lainnya
yang
mungkin
secara
bersama-sama
digunakan
untuk
menyelesaikan persoalan dalam satu situasi dan menentukan konsep mana yang lebih dulu digunakan dalam suatu prosedur penyelesaian permasalahan. Dalam menyelesaikan permasalahan pada contoh soal, siswa bisa saja terjebak untuk mencari luas trapesium terlebih dahulu, padahal untuk menyelesaikan persoalan tersebut tidak perlu menentukan luas trapesiurnnya. Untuk ini siswa perlu memiliki kemampuan mengetahui perlu atau tidaknya menerapkan hubungan antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik yang mungkin di luar matematika. Para pembaharu pendidikan matematika sepakat bahwa matematika hams dibuat accessible bagi seluruh siswa. Artinya, matematika hendaknya ditampilkan sebagai disiplin ilrnu yang berkaitan (connected), dan bukan sebagai sekumpulan topik yang terpisah-pisah. Matematika harus dipelajari dalam konteks yang bermakna yang mengaitkannya dengan subyek lain dan dengan minat dan pengalaman siswa (House dalam Herlan: 2006: 2). Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematik dikuasai oleh siswa, sementara temuan di lapangan bahwa kedua kemampuan tersebut masih rendah dan kebanyakan peserta didik terbiasa melakukan kegiatan belajar berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah dan melakukan koneksi. Pola pengajaran yang selama ini digunakan guru belum
9
mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah, mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Di samping itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu untuk menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki siswanya. Untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi dalam pembelajaran matematika, guru harus mengupayakan pembelaj aran dengan menggunakan model-model belajar yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematik siswa. Ada banyak model pembelajaran yang bisa kita gunakan dalam upaya menumbuhkembangkan
kedua
kemampuan
tersebut,
salah
satu
model
pembelajaran yang sejalan dengan karakteristik matematika dan harapan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah model pembelajaran berbasis masalah. Model ini merupakan pendekatan pembelajaran peserta didik pada masalah autentik (nyata) sehingga peserta didik dapat menyusun pengetahuannya sendiri,
menumbuhkembangkan
keterampilan
yang
tinggi
dan
inkuiri,
memandirikan peserta didik, dan meningkatkan kepercayaan dirinya (Arends dalam Trianto, 2009: 92). Menggunakan pembelajaran berbasis masalah, pelajar menghadapi masalah dan berusaha menyelesaikannya dengan informasi yang mereka sudah miliki memungkinkan mereka untuk menghargai apa yang telah mereka ketahui.
10
Mereka juga mengidentifikasi apa yang mereka perlu belajar untuk lebih memahami masalah dan bagaimana mengatasinya. (Barrows, 2003 ). Pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu pembelajaran yang berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator. Pembelajaran berbasis masalah adalah pengajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar berpikir Jcritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah kontekstual yang diberikan bertuj uan untuk memotivasi siswa, membangkitan gairah belajar siswa, meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah sehingga siswa tertarik untuk belajar, menemukan konsep yang sesuai dengan materi pelajaran, dan dengan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, maupun siswa dengan lingkungan siswa diajak untuk aktif dalam pembelajaran. Salah satu ciri utama model pemhelajaran herha<;is ma<;alah yaitu herfoku<; pada keterkaitan antar disiplin ilmu, dengan maksud masalah yang disajikan dalam pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu tetapi siswa bisa meninjan masalah tersebnt dari hanyak segi at.an mengaitkan dengan disiplin ilmu yang lain untuk menyelesaikannya. Dengan diajarkannya model pembelajaran berbasis masalah mendorong siswa belajar secara aktif; pe!nuh sernangl'lt dl'tn siswl'l l'tkan seml!kin terbuk!! terh!!dap
matematika, serta akan menyadari manfaat matenatika karena tidak hanya terfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari.
11
Penerapan model
pembelajaran pembelajaran ini diupayakan ada
peningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika karena siswa mulai bekelja dari permasalahan yang diberikan, mengaitkan masalah yang akan diselidiki dengan dengan meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran, melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah
nyata,
membuat
produk
berupa
laporan,
model
fisik
untik
didemonstrasikan kepada ternan-ternan lain, bekelja sama satu sama lain untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir. Penelitian dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah telah diteliti oleh Abbas, dkk (2006: l) yang menyatakan: pada siklus I dari 35 orang siswa, ada 26 orang siswa (74,29%) mencapai ketuntasan belajar dan pada siklus II ada 32 orang siswa (91,43%) mencapai ketuntasan belajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan penilaian portofolio siswa Hasanah (2004) dalam penelitiannya pada siswa SMP Negeri 6 Cimahi berkaitan dengan proses belajar mengajar menyimpulkan pemahaman siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pembelajaran biasa, rata-rata kemampuan pemahaman matematika dengan pembelajaran berbasis masalah adalah 86,05% sedangkan dengan pembelajaran biasa 78,43%. Analisis terhadap penelitiannya mengimplikasikan bahwa pendekatan berbasis masalah dengan menekankan representasi matematik dapat dijadikan guru sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan kemampuan penalaran matematik.
12
Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah inilah yang diteliti untuk melihat adanya peningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa.
1.2. ldentiflkasi Masalah Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, dapat diidentifikasi beberapa pennasalahan, sebagai berikut : 1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah. 2. Kemampuan siswa menyelesaikan soal yang berbentuk pemecahan masalah masih rendah. Kemampuan siswa melakukan koneksi baik koneksi antar pokok bahasan dalam matematika, koneksi matematika dengan pelajaran lain dan koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari masih rendah 4. Pembelajaran matematika yang kurang melibatkan aktivitas siswa.
5. Model pembelajaran yang digunakan guru belum bervariasi. 6. Pola jawaban dalam menyelesaikan soal - soal koneksi matematika dan soal - soal pemecahan masalah matematika di kelas bel urn bervariasi.
1.3. Pembatasan Masalah ,,
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti tentang penggunaan model pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, koneksi matematika siswa, untuk mengetahui
13
aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung dan proses penyelesaian masalah (polajawaban). 1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada Jatar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian ini adalah: 1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan pemecahan ma..alah matematika siswa yang memperoleh model pengajaran langsung? 2. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa yang
-
memneroleh model nemhelaiaran herhasis ma..alah lehih haik darinada .l
.l
J
..
siswa yang memperoleh model pengajaran langsung? 3. Bagaimana kadar aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah dapat memenuhi kriteria pen<'.apaian efektivitas? 4. Bagaimana polajawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran?
1.5. Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang
pengaruh
pembelajaran
berbasis
masalah
terhadap
kemampuan
pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa Secara lebih khusus penelitian ini bertujuan \lntlJk menelaah ;
14
I. Penigkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh model pengajanm langsung. 2. Peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa
yang
memperoleh model pengajaran langsung. 3. Kadar aktivitas siswa selama proses pembelajaran berbasis masalah berlangsung. 4. Pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran.
1.6. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini dapat memberi manfaat dan menjadi masukan berharga bagi pihak-pihak terkait di antaranya: I. Untuk Peneliti Memberi gambaran atau informasi tentang peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, koneksi matematika siswa, aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung dan pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran. 2. Untuk Siswa Penerapan model pembelajaran berbasis masalah selama penelitian pada dasarnya memberi pengalaman baru dan mendorong siswa terlibat aktif dalam pemhelajaran agar terbiac;;a melakukan keterampilan-keterampilan
15
melakukan pemecahan masalah dan koneksi matematika dan basil belajar siswa meningkat juga pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna dan bennanfaat 3. Untuk Guru Matematika dan Sekolah Memberi alternatif atau variasi model pembelajaran matematika untuk dikembangkan agar menjadi lebih baik dalam pelaksanaannya dengan cara memperbaiki
kelemahan dan kekurangannya
dan
mengoptimalkan
pelaksanaan hal-hal yang telah dianggap baik. Untuk Kepala Sekolah Memberikan izin kepada setiap guru untuk mengembangkan model-model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika pada khususnya dan hac;il belajar matematika siswa pada umumnya.
1.7. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang terdapat pada rumusan mac;alah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan defmisi operasional sebagai berikut : 1. Model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran dengan mengacu pada lima langkah pokok, yaitu: (1 ) orientac;i siswa pada masalah, (2) mengorganisir siswa untuk belajar, (3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, (4) mengembangkan dan
16
manyajikan hasil karya, (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 2. Model pengajaran langsung adalah model pembelajaran dengan mengacu pada Jima langkah pokok, yaitu: (1) menyampaikan tujuan dan mempersiapkan
siswa,
(2)
mendemonstrasikan
pengetahuan
dan
keterampilan, (3) membimbing pelatihan, (4) mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, (5) memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan. Kemampuan pemecahan ma<>alah matematika adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu:
(1)
memahami
(3) melaksanakan
ma<>alah,
{2)
merencanakan
pemecahan,
pemecahanlperhitungan, (4) memeriksa kembali
kebenaranjawaban yang diperoleh. Kemampuan
koneksi
matematika
ad;:~lah
kemampnan
memahami
hubungan antar topik matematika, koneksi terhadap mata pelajaran lain serta koneksi dalam kehidupan sehari-hari.
5. Peningkatan adalah peningkatan kemampuan siswa sebelum pemberian model pembelajaran berbasis masalah dan setelah pemberian model pembelajaran berbasis masalah.
