BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012

81

Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2012 Petunjuk : 1. Tuliskan secara lengkap Nama, Nomor Ujian dan data lainnya pada Lembar Jawab Komputer (LJK). 2. Ujian seleksi ini terdiri dari 60 soal pilihan ganda. 3. Setiap jawaban benar akan mendapat nilai 2, 3, atau 4 tergantung tingkat kesulitan soal; sedangkan jawaban yang salah akan diberi nilai nol. 4. Tingkat kesulitan masing-masing nomor telah ditetapkan dan dirahasiakan oleh Tim Soal dan tidak dicantumkan di lembar soal. 5. Waktu ujian berlangsung selama 120 menit. 6. Gunakan pensil 2B untuk mengisi jawaban anda pada lembar LJK. 7. Semua jawaban harus ditulis di lembar LJK yang tersedia. 8. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari pengawas. 9. Peserta tidak diperkenankan meninggalkan ruangan ujian sebelum waktu ujian berakhir. 10. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari Pengawas. 11. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera meninggalkan ruangan. 12. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.


82

Pilihlah jawaban yang paling tepat r 1. Suatu objek diam di posisi r = 3,0iˆ + 4,0 ˆj + 2,0kˆ m. Objek ini kemudian r mengalami percepatan a = 1,0iˆ + 1,5t ˆj m/s2, t dalam sekon. 2,0 sekon setelah dipercepat, objek berada di posisi: r

r

a. r = 9,0iˆ + 10,0 ˆj + 8,0kˆ m. r b. r = 5,0iˆ + 6,0 ˆj + 4,0kˆ m.

d. r = 5,0iˆ + 6,0 ˆj + 2,0kˆ m. r e. r = 5,0iˆ + 6,0 ˆj + 4,0kˆ m.

r

c. r = 5,0iˆ + 10,0 ˆj + 2,0kˆ m. 2.

Sebuah sepeda bergerak dengan percepatan 0,2 m/s2. Sepeda tersebut melintasi sebuah lintasan lengkung dengan jejari kelengkungan 10 m dengan laju 1 m/s. Jika eˆt dan eˆr masing-masing merupakan vektor satuan arah tangensial dan radial maka saat di lintasan ini, percepatan total sepeda adalah: a. b. c.

3.

r a = 0, 2eˆt m/s2 r a = 0, 2eˆt − 0,1eˆr m/s2. r a = 0, 2eˆr + 0,1eˆt m/s2.

Dua buah balok, salah satunya bermassa 5 kg dan lainnya 10 kg, terletak pada bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Balok 5 kg didorong ke atas sepanjang bidang miring oleh gaya sebesar 150 N. Anggap tidak ada gaya gesek antara balok-balok dan bidang miring, dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Tentukan besar gaya tekan yang diberikan oleh balok 5 kg terhadap balok 10 kg. a. 100√2 N b. 100 N

4.

r

d. a = 0, 2eˆr m/s2. r e. a = 0, 2eˆt + 0,1eˆr m/s2.

c. 50√2 N d. 50 N

e. 25√2 N

Sebuah mobil box bergerak dengan percepatan 8 m/s2 pada jalan mendatar. Di dalam box mobil terdapat sebuah peti bermassa 3 kg yang diikatkan ke dinding box bagian depan melalui sebuah pegas seperti ditunjukkan pada gambar. Antara lantai box mobil dan peti terdapat gesekan dengan koefisien gesek statik dan kinetik masing-masing


83

0,6 dan 0,4. Dari pilihan-pilihan berikut, situasi mana yang terjadi pada pegas (anggap percepatan gravitasi 10 m/s2). a. Pegas teregang sepanjang 12 cm. b. Pegas tertekan sepanjang 12 cm. c. Pegas teregang sepanjang 6 cm. d. Pegas tertekan sepanjang 6 cm. e. Pegas tidak teregang ataupun tertekan. 5.

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah silinder pejal bermassa M pada bidang miring dengan sudut kemiringan α. Silinder tersebut dihubungkan dengan benda bermasa m dengan tali melalui sebuah katrol tak bermassa. Anggaplah silinder akan menggelinding tanpa slip ke kiri. Tentukan harga minimum M/m agar silinder menggelinding dipercepat ke bawah. a. b.

6.

> >

c. d.

> >

e.

>

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah benda titik bermassa m bergerak dengan kecepatan konstan v menuju sebuah tongkat yang diam, bermassa m dan panjang l. Arah v dan tongkat saling tegak lurus. Benda tersebut menumbuk tongkat secara tidak elastis tepat diujungnya, sehingga tongkat akan berotasi dengan kecepatan sudut ω. Tentukanlah nilai ω. a. =

b. =

c. =

d. =

e. =


84

7.

Tegangan tali rata-rata terhadap waktu pada pendulum sederhana dengan panjang tali l, massa pendulum m dan amplitudo angular adalah:

e. a. + c. − b. −

8.

Dua buah massa m dihubungkan satu sama lain dengan sebuah pegas dan masing-masing juga dihubungkan ke tembok oleh dua buah pegas seperti terlihat paga gambar. Ketiga pegas tersebut memiliki konstanta pegas yang sama, k. Jika frekuensi salah satu mode vibrasi normal yang terjadi adalah ω maka frekuensi mode vibrasi normal yang lain adalah: e. 2

c. ! a. !

b. √3

9.

d. +

d. 3

Sebuah sumber memancarkan gelombang bola. Jika taraf intensitas pada jarak % adalah & dan jarak % adalah & . Maka perbandingan antara &

dan & adalah: a.

β1 − 10 log (r1 / r2 ) β1

d.

b.

β1 + 10 log ( r1 / r2 ) β1

β1 + log ( r1 / r2 ) β1 e.

c.

β1 + 20 log ( r1 / r2 ) β1

β1 − 20 log ( r1 / r2 ) β1

10. Sebuah radar memancarkan gelombang mikro dengan frekuensi '( =

2,0 *+, . Kemudian gelombang tersebut dipantulkan oleh sebuah mobil

yang bergerak menjauhi sumber dan perbedaan frekuensi yang terukur adalah sebesar Δ' = 293 +,. Jika kecepatan gelombang mikro di udara

3,0 × 100 /2 maka kecepatan mobil adalah: a. 3 = 18 /2

b. 3 = 22 /2

c. 3 = 26 /2

d. 3 = 30 /2


e. 3 = 35 /2

85

11. Pipa Pitot ditempelkan pada pipa gas horisontal yang penampangnya S (lihat gambar). Anggap viskositas gas dapat diabaikan dan percepatan gravitasi di tempat itu g . Jika perbedaan tinggi cairan pada pipa Pitot adalah ∆h dan massa jenis gas dan cairan berturutberturut turut adalah ρ dan ρ0 , berapakah volume gas per satuan waktu Q yang mengalir di dalam pipa?

a. b. c.

Q = S 2 g ∆h Q = 2 S g ∆h

Q = S 2 g ∆h

ρ0 ρ

Q = S g ∆h

d.

ρ0 ρ

ρ ρ0

Q = 2S g ∆h

ρ ρ0

e.

ρ ρ0

12. Sebuah silinder horisontal yang volumenya V berisi penuh air yang massa jenisnya ρ . Ujung kiri dibatasi oleh piston yang dapat bergerak dan ujung kanan dibatasi oleh dinding dengan lubang kecil yang luas penampangnya s (lihat gambar). Jika piston didorong ke kanan oleh gaya tetap selama t hingga airnya keluar semua, berapakah usaha W yang telah dilakukan oleh gaya tersebut? a. W =

ρV 3

s 2t 2 ρV 3 b. W = 2 2 2s t

c. W =

ρV 3

4s 2t 2 ρV 3 d. W = 2 2 6s t

e.

W=

ρV 3 8s 2t 2

13. Sebuah satelit bermassa m mengorbit bumi yang massa M, M dalam lintasan eliptik. Di lintasan ini, jarak terjauh satelit ke bumi sebesar dua kali jarak terdekat satelit ke bumi, rmax = 2rmin = 2 R . Kecepatan satelit di titik terdekat adalah sebesar: a.

GM 3R

b.

GM 4R

e.

GM R

__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN--PERTAMINA 2012

c.

3GM 4R

d.

4GM 3R

86

14. Sebuah mobil bermassa 1300 kg dipacu dengan laju 72 km/jam ke arah utara di suatu tempat yang terletak 30° LU dan 90° BT. Akibat gaya koriolis, mobil ini memperoleh percepatan sebesar: a. 1,45 x 10-3 m/s2 ke barat. b. 2,50 x 10-3 m/s2 ke selatan. c. 2,90 x 10-3 m/s2 ke timur.

d. 2,50 x 10-3 m/s2 ke utara. e. 1,45 x 10-3 m/s2 ke Timur.

15. Sebuah pendulum sederhana bermassa m dan panjang l berayun di bidang xy dengan sudut θ (t ) di sebuah mobil yang dipercepat dengan percepatan a dalam arah x. θ merupakan sudut yang dibentuk oleh tali pendulum dengan garis vertikal yang melalui sumbu rotasi pendulum (sumbu y). Anggaplah bahwa saat t = 0 mobil berada di x = 0 dengan kecepatan x& = v0 . Persamaan gerak pendulum sederhana ini dapat dinyatakan dengan: g a l l g a b. θ&& = − sin θ + cosθ . l l g a c. θ&& = + cosθ + sin θ . l l

a. θ&& = − sin θ − cosθ .

g a l l g a θ&& = − cosθ − sin θ l l

d. θ&& = + sin θ − sin θ e.

16. Sebuah pendulum sederhana dibuat dari beban bermassa m dan benang tidak bermassa dengan panjang l. Pendulum berayun pada bidang vertikal dengan laju pertambahan panjang tali

dl = k = konstan . Hamiltonian untuk dt

pendulum ini dapat dinyatakan dengan: pl2 1 − mk 2 − mgl cos θ . 2 2 2ml 2 p 1 b. H = θ 2 − mk 2 − mgl cos θ . 2 2ml 2 p c. H = θ 2 − mgl cosθ . 2ml

a. H =

d. H =

H=

pl2 1 − mk 2 2 2 2ml

( pθ

2

+ pl ) 1 − mk 2 − mgl cos θ 2 2 2ml

e.

17. Dalam percobaan tetes minyak Milikan, sebuah tetes minyak memiliki jarijari % = 1,6 × 106 m dan kerapatan 8 = 8,5 × 10 9/ jatuh bebas memasuki medan listrik homogen E (arah E ke bawah). Untuk membuat tetes minyak diam, besar medan listrik yang diperlukan adalah : = 1,9 × 10 ;/< . Muatan tetes minyak tersebut secara pendekatan dalam parameter = ( = = 1,6 × 106> < ) adalah: a. 2=

b. 3=

c. 4=


d. 5=

e. 6=

87

18. Sebuah elektron bergerak pada sumbu x dengan kecepatan v memasuki daerah medan listrik homogen E di dalam ruang dua keping sejajar (lihat gambar) dengan panjang keping a. Sebuah layar untuk mengamati posisi elektron ketika keluar dari keping sejajar tersebut dipasang pada jarak b dari ujung keping. Jarak vertikal elektron ketika mengenai layar y adalah:

b a y V

e

a. @ =

b. @ =

c. @ =

X

E

ABC

C

ABC

HI + FJ

d. @ =

E + FG D

D ABC D

e. @ =

HI + FJ

ABC

D ABC D

HI + 2FJ H2I + FJ

19. Sebuah kawat berbentuk seperempat lingkaran bermuatan q yang terdistribusi secara homogen sepanjang kawat. Jika jari-jari kelengkungan kawat R, tentukan kuat medan R listrik di titik O (lihat gambar) akibat distribusi muatan pada kawat. O a. b.

K√

c.

K√

d.

LMN O D

LMN O D

K√

L D MN O D K

e.

K

L D MN O D

LD MN O D


88

20. Sebuah kawat silindris dengan penampang berjari-jari R membawa arus I dengan distribusi kerapatan arus yang memenuhi hubungan P = Q%, dengan % jarak ke sumbu kawat, dan Q konstanta (lihat gambar). Tentukan besar induksi magnetik pada setiap titik di dalam kawat dengan % < S a. b.

TN UV D

TN UV D

c.

LO W TN UV D

d.

LO W

LO W TN UV

e.

TN UV

LO D

LO D

21. Sebuah bola konduktor berongga memiliki jarijari dalam a dan jari-jari luar luar c. Ruang di antara dua permukaan bola ini diisi dengan dua bahan dielektrik yang berbeda. Bahan dengan konstanta dielektrikum K1 diletakan di antara a dan b, sedangkan K2 di antara b dan C (lihat gambar). Kapasitas kapasitor sistem ini adalah: a. < =

b. < =

c. < =

LMX YZ YD C[\

d. < =

YD \H[6CJ]YZ CH\6[J LMX YZ YD C[\

e. < =

YZ \H[6CJ]YD CH\6[J

LMX YZ YD C[\

LMX YZ YD C[\

YZ \H[6CJ]YD CH\6[J LMX YZ YD C[ YD H[6CJ]YZ H\6[J

YD \H[6CJ]YZ CH\6[J

22. Sebuah bahan dielektrik berbentuk silinder berongga dengan jari-jari dalam I dan jari-jari luar F. Di sepanjang sumbu silinder diletakkan muatan garis dengan rapat muatan persatuan panjang ^ . Jika konstanta dielektrikum bahan dielektrik adalah K, maka muatan induksi per satuan panjang pada permukaan luar adalah: a. b.

_

Y >_ Y

c. ^` d.

6_ Y


e. −

>_ Y

89

23. Perhatikan gambar rangkaian DC dibawah ini. Mula-mula saklar S dalam keadaan terbuka untuk dalam waktu yang lama, kemudian pada saat t = 0, saklar S ditutup. Arus listrik sebagai fungsi waktu, aHbJ setelah saklar ditutup adalah: R1

V

C

S

R

a. aHbJ = b. aHbJ = c. aHbJ =

c

OZ c

OD c

OZ

d eD

c

6

c

6

c

6

+ E G = O D

+ E G = O Z

+ E G = O Z

d eD d eZ

d. aHbJ = c

OZ

+ E

c

OD ]OZ c

G=

e. aHbJ = E G = O D

6E

d G eD feZ

d eD

6

24. Sebuah rangkaian RL berfungsi sebagai high pass filter (yaitu rangkaian yang dapat memfilter arus ac berfrekuensi rendah) diberikan pada gambar dibawah ini. Hambatan R merupakan hambatan dalam dari induktor. Jika V1 dan V2 masing-masing adalah tegangan input dan tegangan output yang diukur terhadap ground, maka frekuensi arus ketika rasio tegangan a. ' = b. ' = e. ' =

cD cZ

=

Lg

!

Lg

!

Lg

!

adalah:

HO]VJD 6O D

OV6O D

HO]VJD 6O D


c. ' = d. ' =

Lg

!

HO]VJD 6 O D

Lg

!

HO]VJD 6O D

90

25. Suatu ruangan diberi medan magnet uniform sebesar 5,0 x 10-2 T. Medan magnet tadi terletak di bidang xy dalam arah 30° terhadap sumbu x. r Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan v = 4,0 × 106 iˆ m/s memasuki daerah tadi. Massa dan muatan elektron masing-masing adalah 9,1 x 10-31 kg dan 1,6 x 10-19 C. Gaya magnet yang dialami elektron tadi dinyatakan dengan: a. b. c.

r F = +1,6 × 10−14 kˆ N. r F = −1,6 × 10−14 kˆ N. r F = −3,2 × 10−14 kˆ N.

r

d. F = +2,8 × 10−14 ˆj N. r e. F = −1,6 × 10−14 ˆj N.

26. Sebuah kawat dengan panjang L dilengkungkan membentuk sebuah tiga per empat lingkaran. Kawat dialiri arus I dan diletakkan di lingkaran dengan jejari yang sama. Medan magnet di pusat lingkaran sebesar: 3πµo I 16 L 9πµo I b. B = 8L

a. B =

3πµo I 4L 9πµo I d. B = 16 L

c. B =

e. B =

3πµo I 8L

27. Bola dielektrik (jejari a , tetapan dielektrik ε1 ) dibenamkan di dalam cairan (tetapan dielektrik ε 2 ) yang mula-mula berada di dalam medan listrik homogen E0 . Berapa potensial listrik pada suatu titik di dalam bola setelah dibenamkan? 2ε 2 Er cos θ ε1 + ε 2 2ε 2 Er cos θ b. ϕ = ε1 + 2ε 2 2ε 2 Er cos θ c. ϕ = − ε1 + 3ε 2

3ε 2 Er cos θ ε1 + 2ε 2 3ε 2 Er cos θ ϕ=− ε 2 ε + 1 2 e.

d. ϕ =

a. ϕ = −

28. Sebuah muatan Q berada pada ketinggian h di atas permukaan konduktor yang luasnya tidak berhingga dan ditanahkan (potensial listrik nol). Berapa usaha W yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut ke titik yang jaraknya tidak berhingga dari permukaan konduktor? a. W =

Q2 32πε 0 h

b. W =

Q2 16πε 0 h


c. W =

Q2 8πε 0 h

91

d. W =

Q2

W=

4πε 0 h

e.

Q2 2πε 0 h

29. Sebuah muatan titik Q bergerak dengan kecepatan tetap v dengan v << c dan c kecepatan cahaya. Berapakah medan magnet H pada titik A (lihat gambar), yang terletak pada lingkaran yang berpusat di titik O, sebagai fungsi dari r , θ , dan v ? Q v sin θ 8π r 2 Q v cos θ b. H = 8π r 2 Q v sin θ c. H = 2π r 2

Q v cos θ 4π r 2 Q v sin θ H= 4π r 2 e.

a. H =

d. H =

30. Medan listrik dari gelombang elektromagnetik berdiri E = Em cos kx cos ωt terjadi di sepanjang sumbu-x sumbu dalam vakum. Berapa proyeksi vektor Poynting pada sumbu-x? sumbu 1 2 1 b. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx cos 2ωt 2 1 c. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx sin 2ωt 4

1 4 1 S x = ε 0 cEm2 cos 2kx sin 2ωt 4 e.

a. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx sin 2ωt

d. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx cos 2ωt

31. Sebuah termometer dari bahan termistor dapat mengukur temperatur sebuah

benda

R (t ) = R0 e B /T

berdasarkan

perubahan

hambatan

dalam

bentuk

, SHbJ hambatan dalam satuan Ω, dan o suhu dalam Kelvin.

Konstanta Sh dan i didapatkan dari pengukuran pada titik tetap yaitu titik

beku H0jJ dan titik didik airH100jJ. air . Jika dalam pengukuran didapatkan S = 7360 Ω pada titik beku air dan S = 153 Ω pada titik didih air. Nilai konstanta Sh dan i yang bersesuaian adalah: adalah (ln 48 = 3,87 dan =

,

= 1,8 × 10 dimana = = 2,72)

a. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 ` __________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN--PERTAMINA 2012

b. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 ` 92

c. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 `

e. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 `

d. 4,0 × 106 Ω dan 3,0 × 10 `

32. Sebuah tabung terbuat dari gelas mempunyai panjang p = 1,280 . Pada

temperatur 20j, tabung berisi cairan dengan tinggi setengah dari panjang

tabung. Jika diketahui koefisien muai panjang gelas, qC(( = 1,0 × 106 /`

dan koefisien muai volume, &\CrVCs = 4,0 × 106 /` , maka

perubahan tinggi cairan pada tabung jika dipanaskan sampai temperatur 30j adalah:

a. 6,3 × 106

c. 1,3 × 106

b. 3,3 × 106

d. 1,3 × 106

e. 3 × 106

33. Sebuah jembatan terbuat dari logam mempunyai panjang Lh = 4 m. Ketika terjadi

perubahan

ΔT = 49v C , terpotong

di

temperatur

jembatan

tersebut

tengahnya

dan

terangkat sejauh x (lihat gambar). Jika jembatan mempunyai koefisien muai panjang α = 25 × 106 /∘ C, maka panjang x adalah: a. 20

b. 36

c. 60

e. 208

d. 98

34. Sebuah balon udara mempunyai mempunyai volume V = 1,5 m . Bagian bawah balon tersebut terbuka. Pada tekanan udara 1 atm, temperatur udara di bagian dalam adalah 77j dan temperature udara di sekitar

adalah 27j . Jika m|} ~ = 29

~

v

, k = 1,38 × 106 JK 6 , N = 6,0 ×


93

10 partikel/mol, dan g = 10 ms 6 . Maka gaya netto pada balon udara adalah: a. 55,0 N

b. 35,2 N

c. 2,5 N

e. 0,05 N

d. 0,5 N

35. Sebuah mangkok terbuat dari tembaga dengan massa 150 gr berisi air 220 gr pada temperatur 20j. Kemudian sebanyak 300 gr bijih tembaga

yang sangat panas dimasukan ke dalam air dan menyebabkan 5 gr air

menjadi uap. Jika temperatur sistem adalah 100j , kalor jenis air dan tembaga masing-masing c ~ = 1

~j

dan c = 0,0923

~ j

, maka

temperatur awal bijih tembaga adalah: a. 873j

b. 203j

c. 73j

e. 2073j

d. 33j

36. Sebuah peluru terbuat dari timah bermassa m = 30 gr bergerak dengan

kecepatan v = 420 ms 6 menembus sebuah balok dan menyebabkan

setengah energi kinetiknya berubah menjadi panas. Jika temperatur awal peluru 20j dan kalor jenis timah, c = 0,128

, maka temperatur

peluru yang bersarang di dalam balok adalah: a. 325j

b. 365j

c. 400j

d. 450j

e. 555j

37. Jika massa jenis air dalam rentang temperatur 0j − 4j adalah 1 gr. cm6 dan massa jenis air pada temperatur

100j adalah

0,958 gr. cm6 , maka kapasitas panas cp 1 kg air pada temperatur antara

4j dan 100j adalah: (Diketahui modulus Bulk iCrV = 2 × 100 ;6 dan kefisien muai volme &CrV = 0,207 × 106 ` 6 ).


94

a. c = 10,2 b. c = 42,2 c. c = 80,2

d. c = 100,2

e. c = 300,3

. .

.

.

.

38. Dua mol gas ideal monatomik pada titik D mempunyai tekanan dan temperatur

masing-masing

2 atm

dan 360 `. Pada titik B, volume gas adalah tiga kali dari titik D dan tekanannya dua kali dari titik C. Proses AB dan CD adalah proses isotermal. Jika diketahui konstanta gas R = 8,314

v.

= 0,082

.

, maka kerja total proses siklus DABCD:

v.

a. = 6,6 9P

b. = 9,9 9P

c. = 13,2 9P

d. = 19,5 9P

e. = 30,5 9P

39. Gambar berikut menunjukkan prosesproses pada mesin diesel, dengan ab adalah kompresi adiabatik, bc adalah ekspansi tekanan tetap, cd adalah ekspansi adiabatis, dan da adalah proses pendinginan dengan volume tetap. Maka efisiensi yang tepat

Pendinginan Isokhoris

untuk proses mesin diesel adalah:


95

γ γ a. η = 1 − (Vb / Vc ) − (Va / Vb )

γ (Vc / Va − Vb / Va )

γ −1 γ −1 b. η = 1 − (Vc / Vb ) − (Vb / Va )


γ γ d. η = 1 − (Vc / Va ) − (Vb / Va )

γ (Vc / Vb − Vb / Va )

e.

η = 1−

(Vc / Va )γ −1 − (Vb / Va )γ −1 γ (Vc / Vb − Vb / Va )

γ γ c. η = 1 − (Vc / Vb ) − (Vb / Va )


40. Titik didih air di sekitar permukaan bumi menurun terhadap ketinggian dari permukaan laut. Kerapatan uap pada temperatur 100j adalah

0,598 9/ dan kalor laten penguapan air adalah p = 2,44 × 10

.

Dengan asumsi temperatur udara adalah 300 ` dan kerapatan udara

pada 0j dan 1 atm adalah 1,29 9/ ), maka perubahan titik didih air terhadap ketinggian (j/9) adalah:

a. −0,05 j/9

b. −0,87 j/9

c. −2,25 j/9

d. −10,20 j/9

e. −20,32 j/9

41. Sebuah sistem termodinamika yang volumenya dijaga konstan ditempatkan dalam kontak termal dengan sebuah reservoir panas. Sistem mencapai kesetimbangan termal dengan reservoir apabila: a. b. c. d. e.

energi dalamnya minimum energi bebas Helmhotz-nya minimum energi bebas Gibbs-nya minimum entalpinya minimum entropinya minimum

42. Jika S, F, G, T, V, dan P berturut-turut menyatakan entropi, fungsi Helmholtz, fungsi Gibbs, suhu, volume, dan tekanan, manakah hubungan yang benar di antara pilihan-pilihan berikut?

a. = E G


b. = − E G

96

c. = E G

c

e. = − E G

d. = − E G

Diketahui fungsi partisi sebuah sistem partikel sebagai = &=

c

Z

¡ ¢ℏ¤ A D

6A ¡¢ℏ¤

, dengan

. Energi rata-rata termodinamik sistem tersebut dapat diturunkan sebagai:

f. :¥ = ℏ E1 +

g. :¥ = ℏ E1 − h. :¥ = ℏ E −

G

A ¢ℏ¤ ]

G

A ¢ℏ¤ 6

G

i. :¥ = ℏ E +

j. :¥ = ℏ E +

G

A ¡¢ℏ¤ 6

G

A ¢ℏ¤ 6

A ¢ℏ¤ ]

43. Sebuah sistem termodinamika terdiri atas N osilator harmonik dua dimensi yang saling bebas (tidak saling berinteraksi). Jika dihitung dengan menggunakan prinsip ekuipartisi, energi internal sistem ini adalah: a. § = 4;9o b. § = 2;9o c. § = ;9o

d. § = ;9o

e. § = ;9o

44. Dua pesawat antariksa, A dan B, yang panjangnya sama l 0 ketika diam, bergerak saling mendekat dengan panjang pesawat sejajar kecepatan. Jika pengamat pada pesawat A mencatat selang waktu τ selama dua pesawat berpapasan, berapakah kecepatan relatif v pesawat tersebut satu sama lain? l 0 /τ 1 + (2l 0 / cτ )2 l 0 /τ b. v = 1 + (l 0 / 2cτ )2 l0 /τ c. v = 1 + (l 0 / cτ )2

a. v =

2l 0 / τ 1 + (l 0 / cτ )2 l 0 / 2τ v= 1 + (l 0 / cτ )2 e.

d. v =

45. Massa jenis sebuah benda yang diam adalah ρ0 . Jika massa jenis benda bertambah sebesar ηρ 0 ketika bergerak, berapakah kecepatannya? v=

a.

c η (2 + η ) 1 + 2η


v=

b.

c η (1 + η ) 1 + 2η

97

v=

c. v=

c η (2 + η ) 1 +η

v=

e.

c 2η (2 + η ) 1 +η

c η (1 + 2η ) 1+η

d. 46. Seberkas elektron dengan energi seragam menabrak target yang terbuat dari bahan Tungsten. Panjang gelombang terpendek sinar -X yang dihasilkan peristiwa ini sebesar 1,74 × 106 nm. Elektron di berkas bergerak dengan laju: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s , massa elektron me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C ) a. 3,11 x 107 m/s. b. 1,60 x 107 m/s. c. 5,01 x 107 m/s.

d. 7,63 x 107 m/s. e. 9,77 x 107 m/s.

47. Foton dengan momentum 1,00 x 10-23 kg.m/s menabrak elektron bebas yang diam. Foton yang terhambur membentuk sudut 60° dari arah foton datang. Karena hamburan, panjang gelombang foton menjadi sebesar sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s , massa elektron me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C )

a. 1,63 x 10-11 m. b. 3,21 x 10-11 m. c. 4,51 x 10-11 m.

d. 5,10 x 10-11 m. e. 6,75 x 10-11 m

48. Satu foton dengan panjang gelombang 20,0 nm diserap oleh atom hidrogen dalam keadaan dasar. Setelah menyerap foton tersebut: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s , massa elektron me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C )

a. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi ketiga b. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi kedua c. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik 48,6 eV. d. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik 62,2 eV. e. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik 75,8 eV 49. Sebuah orbit Bohr elektron pada atom hidrogen mempunyai jejari 1,00 x 10-5 m. Atom hidrogen dalam keadaan dengan jejari orbit elektron tersebut __________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012

98

mempunyai energi sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s , massa elektron me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C ) a. -13.6 eV. d. -2,18 x 10-4 eV. -2 b. -3,40 x 10 eV. e. -7,19 x 10-5 eV. c. -5,44 x 10-3 eV. 50. Spektrum rotasi molekul diatomik AB diamati dengan menggunakan sistem spektroskopi gelombang mikro. Jika panjang ikatan tersebut r dan massa masing-masing atom penyusun adalah m1 dan m2, maka jarak antar garis spektrum rotasi molekul ini adalah … (dalam satuan energi). a. b. c.

¨D HZ ]D J

d.

L D V D Z D ¨D HZ ]D J

e.

LD V D Z D ¨D HZ ]D J

L¨D HZ ]D J

V D Z D D ¨ V D HZ ]D J L D Z D

V D Z D

¨D

51. Energi rotasi molekul dapat dinyatakan dengan :© = D ªHª + 1J di mana 0L U I momen inersia dan j bilangan kuantum rotasi. Intensitas garis spektrum ini sebanding dengan jumlah populasi setiap keadaan tingkat energinya. Populasi tersebut sebanding dengan distribusi Boltzmann ( 9« = konstanta Boltzmann) dan faktor degenerasi momentum angular molekul. Tingkat energi rotasi ke j yang menunjukkan intensitas tertinggi pada temperatur T adalah: a. ª = !

LD U¯

−1

d. ª = !

b. ª = !

LD U¯

+

e. ª = !

c. ª = !

LD U¯

−

¨D ¨D ¨D

LD U¯ ¨D ¨D

LD U¯

+1 −

52. Jika jejari sebuah inti atom ditentukan oleh R = 1.3A1/3 (R dalam fm) dengan A adalah nomor massa, berapakah kira-kira jumlah nukleon per cc ? a. 1.1×1036 b. 1.1×1038

c. 1.1×1040 d. 1.1×1042

44 e. 1.1×10

53. Radioisotop A dengan tetapan peluruhan a meluruh menjadi radioisotop B dengan tetapan peluruhan b . Jika mula-mula hanya ada radioisotop A sejumlah N0 , berapakah jumlah N radioisotop B setelah t sekon? __________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012

99

a e− at − e−bt b−a a e− at + e −bt b. N = N0 b−a a e − at − e −bt c. N = N0 b+a

a. N = N0

(

)

(

)

(

)

b e − at + e −bt b−a b N = N0 e − at − e −bt b+a e.

d. N = N 0

(

)

(

)

54. Sebuah partikel berada pada keadaan dasar dari potensial sumur tak berhingga satu dimensi yang lebarnya 0 < x < l . Berapakah peluang P partikel tersebut ditemukan dalam daerah 1 3 3 2π 1 3 b. P = + 3 π

1 2 l ≤ x ≤ l? 3 3

1 3 2 2π 1 3 d. P = + 2 π

c. P = +

a. P = +

e.

P=

1 2 + 2 π

55. Sebuah partikel bermassa m berada dalam potensial satu dimensi seperti pada gambar. Persamaan manakah yang menentukan tingkat energi partikel tersebut untuk kondisi E < U 0 ? a. sin k l = ± k l

h2 ml 2U 0

b. cos k l = ± k l

h2 2 ml 2U 0

d. cos k l = ± k l

h2 4ml 2U 0

c. sin k l = ± k l

h2 2 ml 2U 0

sin k l = ± k l

h2 4 l 2U 0 4m

e.

56. Jika ° merupakan suatu operator kuantum, contoh operasi ° yang menunjukkan sifat operator linier adalah: adalah H J + x

a. °±HxJ = ±HxJ H J + x ³/

b. °±HxJ = ²±HxJ H J³

c. °±HxJ = ²±HxJ³

d. °±HxJ = ± ±H5x + 3J

e. °±HxJ = µ

¶· ¶·H¹J ¶¹

º

57. Tinjau ´ sebagai suatu operator kuantum yang dinyatakan dalam representasi matriks, di mana I, F, Q, dan ¸ bilangan-bilangan bilangan real, dan __________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN--PERTAMINA 2012

100

a = √−1. Dari pilihan-pilihan berikut, contoh ekspresi ´ yang menunjukkan ´ sebagai operator observable fisis adalah: I aQ I aQ aI Q ¼ ¼ c. » e. » ¼ a¸ F −aQ F −Q aF I Q I −aQ d. » ¼ ¼ b. » ¸ aF a¸ F 58. Tinjau osilator harmonik kuantum satu dimensi dengan frekuensi sudut karakteristik , dengan fungsi-fungsi eigennya yang dinyatakan dengan ½s . Pada suatu saat osilator berada pada keadaan yang dilukiskan a. »

dengan fungsi gelombang ± = H4½h + 3½ J . Hitung harga ekspektasi

energi osilator pada keadaan tersebut. a. b.

>

ℏ

h h

c.

ℏ

d.

0 h

ℏ

e.

ℏ

ℏ

59. Suatu saat atom hidrogen berada dalam keadaan kuantum yang dinyatakan dengan ± =

√

H3½hh + 2½ h + ½ J, dengan

½s =

Ss H%J¾ H, ¿J fungsi-fungsi eigen atom hidrogen. Pada keadaan tersebut

probabilitas atom hidrogen untuk memiliki energi sebesar − a.

b.

c.


d.

,

eV adalah: e.

>

101

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

Recommend Documents