ANALISA HUBUNGAN TEGANGAN-REGANGAN PADA KOLOM BETON BERTULANG MUTU TINGGI

ANALISA HUBUNGAN TEGANGAN-REGANGAN PADA KOLOM BETON BERTULANG MUTU TINGGI Ari Wibowo Dosen / Jurusan Teknik Sipil / Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Jl. MT. Haryono No. 167 Malang, 65145, Jawa Timur Korespondensi : [email protected]

ABSTRAK Perilaku beton terkekang dipengaruhi oleh beberapa parameter. Parameter-parameter tersebut antara lain : a) rasio volume tulangan transversal, b) spasi ,c) kekuatan leleh, d) susunan tulangan transversal, e) kuat tekan beton, f) dimensi penampang, g) kandungan dan susunan tulangan longitudinal, h) cover beton. Dalam studi kali ini dibahas tentang perbandingan analisa hubungan tegangan-regangan dengan mengacu ke parameterparameter diatas, dan diperbandingkan dengan hasil eksperimental untuk melihat yang paling mendekati eksak. Kata kunci: hubungan tegangan-regangan, beton bertulang

didasarkan pada data tes yang terbatas, 1. PENDAHULUAN Kolom beton mutu tinggi sudah dengan asumsi dan filosofi masing-masing. mulai banyak dipergunakan dalam Untuk itu, dalam studi ini diperbandingkan konstruksi dewasa ini khususnya untuk beberapa model hubungan teganganstruktur tinggi. Hal ini karena untuk beban regangan pada beton mutu tinggi. Sebagai yang diberikan, kolom beton mutu tinggi acuan dilihat beberapa hasil eksperimental dapat mempunyai penampang yang lebih terhadap perilaku beton mutu tinggi yang kecil sehingga dapat memperluas ruang mencakup dasar acuan model tersebut, dan lantai; selain itu dapat lebih mengatur diperbandingkan terhadap hasil deformasi. Dalam perencanaannya tentu eksperimental yang ada. saja harus berdasarkan pada karakteristik Dalam paper ini di bahas analisa beton polos mutu tinggi dan beton tak hubungan tegangan-regangan kolom terkekang serta beton terkekang mutu persegi beton mutu tinggi dibawah beban tinggi. aksial secara monotonik. Dewasa ini, karakteristik beton terkekang sudah banyak diteliti khususnya 2.PERILAKU KEGAGALAN ELEMEN untuk beton normal. Model kekangan yang Cusson (1994) dan Yong (1988) dikembangkan untuk beton kekuatan meneliti tentang hubungan tegangannormal belum tentu cocok untuik beton regangan dari kolom beton terkekang mutu mutu tinggi. Pada kenyataannya, model- tinggi yang secara umum dapat dijelaskan model ini menunjukkan prediksi/estimasi sebagai berikut (Gambar 1 dan 2): daktilitas yang terlampau tinggi ketika  Kurva naik diaplikasikan ke beton mutu tinggi (Yong Bagian ini dimulai dari saat beban et.al. 1988; Razvi 1995). Saat ini aksial pada beton Pc diberikan sampai kebanyakan model untuk beton mutu tinggi beban aksial maksimum pertama PC1; adalah versi modifikasi dari model pada dimana terlihat bahwa selama bagian beton normal. Modifikasi biasanya menaik ini, kekangan mempunyai efek REKAYASA SIPIL / VOLUME 10, No.1 – 2016 ISSN 1978 - 5658 70





yang kecil. Puncak ini berkaitan dengan beban PC1 ketika cover beton secara mendadak terpisah.Pc adalah beban aksial pada beton yang di dapat dari: Beban aksial maksimum pertama PC1 adalah beban dimana cover beton mulai terkelupas. Tegangan yang terjadi pada bagian ini adalah Pc dibagi dengan luas beton penuh Ac. Luas Ac di dapat dengan mengurangkan luas penampang kolom dengan luas total tulangan longitudinal yang memotong penampang. Bagian ini dapat dilihat dalam gambar 3 dan bagian garis tebal OA dalam gambar 4. Bagian OA adalah bagian yang berimpit dengan bagian menaik dari normalisasi beban aksial terhadap Poc pada kolom 1D, dimana Poc adalah kuat tekan tak terkekang terhadap luas total penuh (Pc = 0.85 fc' Ac). Kurva transisi kontinyu Sejalan dengan makin menghilangnya cover beton, inti beton makin mendapat kekuatannya sampai mencapai puncak kedua PC2. Puncak kedua ini terjadi saat satu atau dua sengkang terbuka dan kolom mengalami permulaan kehancuran bidang. Transisi antara titik A dan B pada respon kolom terkekang diestimasi sebagai kurva halus. Kurva menurun Bagian ini dimulai sejak tercapainya beban aksial maksimum kedua Pc2, dimana di dapatkan dari pembagian beban aksial beton Pc dengan luas beton terkekang yang dibatasi oleh garis pusat perimeter terluar sengkang (= Pc / Acc). Hal ini ditunjukkan dalam bagian kanan gambar 3, dan bagian garis tebal dari titik B yang berimpit dengan kurva 1D (Pc/Pocc), dimana Pocc adalah kuat tekan aksial tak terkekang terhadap luas inti beton (Pocc = 0,85 fc' Acc). Harga PC2 pada puncak kedua, dapat lebih tinggi atau lebih rendah dari harga PC1 pada puncak pertama, tergantung dari efisiensi

kekangan. Bila efisiensi kekangan sangat baik, maka harga PC2 (dengan penampang beton tereduksi), mempunyai harga yang lebih tinggi daripada PC1 (dengan penampang beton penuh). Demikian juga sebaliknya. Setelah puncak kedua, terjadi penurunan kapasitas beban aksial yang sangat cepat sampai mencapai kegagalan akibat formasi penuh kehancuran bidang, yang memotong inti beton yang terkekang menjadi dua bagian, dibarengi dengan melelehnya semua sengkang, beberapa sengkang putus, dan tulangan longitudinal mengalami tekuk.

Gambar 1. Kurva normalisasi beban aksialregangan (Cusson 1994)

Gambar 2. Kurva tegangan-regangan kolom A (Yong et. al. 1988)

Diukur dari sumbu vertikal, sudut antara bidang kehancuran geser dan sumbu vertikal adalah sebesar 25o untuk terkekang ringan sampai dengan 45o untuk terkekang berat (Cusson 1995). Sedangkan Yook et.al. (1988) mengukur sudut tersebut sebesar 55-68o

REKAYASA SIPIL / VOLUME 10, No.1 – 2016 ISSN 1978 - 5658

71

antara bidang kehancuran geser terhadap bidang horisontal seperti terlihat pada Gambar 3.

terjadi penambahan kekuatan tekan beton dan daktilitas.

c. Konfigurasi Tie Konfigurasi tie menentukan efektifitas luas beton terkekang dimana meningkatkan distribusi tulangan longitudinal sekeliling inti beton. Semakin besar efektifitas luas beton terkekang, semakin besar efektifitas kekangan.

Gambar 3. Ilustrasi tentang pembentukan bidang kehancuran geser

3. KARAKTERISTIK BETON MUTU TINGGI Berdasar hasil eksperimental oleh Cusson (1994) dan Yong (1988), diketahui bahwa karakteristik beton mutu tinggi dipengaruhi oleh beberapa parameter: a. Kuat tekan beton Beton mutu tinggi mempunyai ekspansi lateral yang lebih kecil di bawah beban tekan aksial daripada beton normal sejalan dengan modulus elastisitas yang lebih tinggi dan retak micro internal yang lebih kecil. Konsekuensinya, tulangan pengekang baru berperan dibagian yang lebih lanjut dari proses, dan efisiensi dari kekangan pasif dari beton mutu tinggi akan tereduksi. Kenaikan daktilitas lebih besar terjadi pada beton dengan mutu yang lebih rendah dibandingkan pada beton mutu tinggi. b. Kuat Leleh Pengaku Tansversal Kuat leleh dari tulangan pengekang menentukan batas atas dari tekanan kekangan pada inti beton. Semakin tinggi tekanan pengekang pada inti beton, semakin tinggi efisiensi kekangan. Bila pada saat kekuatan inti beton mencapai puncak, sedangkan tegangan pada tulangan lateral belum mencapai leleh, maka tidak

d. Kandungan Tulangan Transversal Tekanan kekangan lateral pada inti beton mempunyai hubungan langsung dengan kandungan tulangan transversal. Semakin besar tekanan kekangan pada inti beton menghasilkan efektifitas kekangan yang semakin baik. e. Spasi sengkang Semakin kecil spasi semakin besar luas beton yang yang menghasilkan efektifitas yang makin tinggi. Spasi mengontrol tekuk pada lngitudinal.

sengkang, terkekang, kekangan sengkang tulangan

f. Kandungan Tulangan Longitudinal Semakin besar kandungan tulangan longitudinal (yang di dapat dari diameter tulangan yang makin besar) akan mencegah tekuk tulangan longitudinal yang dini. Sedangkan percobaan Yong et. al. (1988) menunjukkan bahwa, perbedaan jumlah tulangan longitudinal tidak berpengaruh pada besar tegangan maksimal yang dimiliki, namun terjadi penurunan yang cukup besar terhadap daktilitas grup L. g. Efek selimut beton Kurva penampang tanpa cover mirip dengan beton polos sampai sekitar 0.9 fc/fc', yang menunjukkan bahwa tulangan tidak bekerja sampai tegangan beton hampir mencapai tegangan ultimat dari beton polos. Kurva antara beton dengan cover mirip dengan kurva pada beton tanpa cover, kecuali bahwa modulus tangensial di


72

bagian menaik adalah lebih kecil. Hal ini disebabkan karena perbedaan perumusan tegangan antara keduanya. Cover beton kelihatannya tidak berpengaruh pada tegangan puncak fo dan o dan daktilitas dari beton terkekang. Mengacu pada perumusan Richart et. Al. (1928), di dapat bahwa tekanan lateral dapat meningkatkan kuat maksimum pada kolom beton normal terkekang. Kuat maksimum dari beton terkekang fcc: ' fcc



' fco

 4.1 fl

(1)

Bentuk di atas menjadi pola dasar perumusan selanjutnya. Inti permasalahan dalam perumusan hubungan teganganregangan pada kolom beton persegi mutu tinggi adalah:  Penentuan tegangan kekangan efektif. Tekanan lateral nominal (rata-rata) fl dapat diterapkan hanya untuk kasus terkekang secara uniform, sedangkan untuk kasus dimana kekangan tidak uniform maka tekanan lateral nominal tersebut perlu direduksi.  Penentuan besar kuat tekan pada kolom beton polos fco’ sebagai rasio terhadap kuat tekan f c' beton silinder 15x30 cm.  Penentuan besar tegangan baja pada tulangan transversal saat inti beton (beton terkekang) mengalami tegangan puncak fcc’. Pada hubungan teganganregangan kolom beton mutu normal, besar fl diambil dengan asumsi bahwa tulangan transversal sudah leleh saat beton terkekang mengalami tegangan puncak. Namun ini belum tentu terjadi pada kolom beton mutu tinggi.  Diketahui dari hasil eksperimental diatas, bahwa efektifitas kekangan pada kolom beton mutu tinggi lebih rendah dari pada kilom beton mutu normal.

Untuk itu perlu diteliti berapa besar tingkat efektifitas kekangan yang dimiliki kolom tersebut. 4. TEKANAN KEKANGAN EFEKTIF 4.1 Model Cusson (1995) Untuk kolom persegi terkekang, tekanan lateral pada kolom persegi terkekang di dapat: fl 

f hcc  Ashx  Ashy    s  cx  cy 

(2)

dimana: fhcc = tegangan pada tulangan transversal pada kuat tekan maksimum inti beton; s = spasi sengkang dari pusat ke pusat; Ashx dan Ashy = luas total tulangan lateral yang tegak lurus terhadap arah sumbu x dan sumbu y. Cusson menggunakan metode yang diusulkan oleh Mander et al. (1988) seperti terlihat pada Gambar 4-5 yang berdasar pada rasio volume daerah terkekang terhadap volume daerah total, sehingga koefisien efektifitas kekangan Ke:   wi2 1   6c x c y Ke  

 1  s '  2c x  1   c 

 s '  1   2c y  

(3)

dimana:  wi2 = jumlah kuadrat dari semua jarak bersih antara tulangan longitudinal dalam penampang persegi; s' = jarak bersih antara sengkang, c = rasio tulangan longitudinal terhadap inti beton. Dapat dilihat bahwa tulangan sengkang menjadi tidak efektif, bila s'  2cx atau s'  2cy. Maka tekanan kekangan efektif yang teraplikasi ke inti beton, fle adalah perkalian tekanan lateral nominal fl dengan koefisien efektifitas kekangan Ke:


73

Gambar 4. Ilustrasi derah efektif kekangan oleh Mander et al. (1988)

f le  Ke f l 

Ke f hcc  Ashx  Ashy    s  cx  cy 

(4)

Untuk penampang bujursangkar (cx= cy = c dan Ashx = Ashy = Ash ) : K f A (5) f le  e hcc sh sc dimana fhcc = tegangan pada tulangan transversal pada saat beton terkekang mengalami tegangan puncak; pada beton normal cukup memuaskan dengan mengambil nilai sebesar tegangan leleh, namun dalam HSC harus dipastikan apakah tulangan lateral ini sudah leleh atau belum melalui iterasi Cusson (1995). 4.2 Model Saatcioglu (1999) Apabila Cusson (1995) mendasarkan reduksi efektifitas tekanan kekangan pada rasio volume daerah terkekang terhadap volume daerah total, maka Saatcioglu mendasarkan reduksi efektifitas tekanan kekangan berdasar Tekanan Lateral Seragam Ekivalen (fle = k2.fl). Dasar pemikirannya adalah: pemakaian tekanan lateral seragam ratarata fl hanya bisa diterapkan untuk kasus dimana tekanan kekangan seragam seperti pada tekanan luar hidrostatis aktif atau tekanan kekangan seragam pasif yang dikembangkan oleh spiral melingkar yang berspasi rapat.

Gambar 5. Ilustrasi daerah kekangan efektif pada kolom (Cusson, 1994)

Namun dalam kolom bujur sangkar dan persegi, kekangan oleh tulangan persegi tidak selalu seragam, dimana mengembangkan tekanan lateral tak seragam dekat dengan lokasi crosstie. Tahanan lateral di daerah ini diperoleh dari kekakuan aksial dari crosstie, dimana cukup tinggi sampai tulangan meleleh dalam tarik. Aksi penahanan berkurang secara cepat di lokasi yang semakin jauh dengan crosstie, dimana perilaku lebih banyak ditentukan oleh kekakuan lentur oleh perimeter tie. Saatcioglu mengembangkan metode perhitungan tekanan seragam ekivalen yang memberi efek yang sama dengan tekanan kekangan tak seragam: f cc'  f co'  k1 f le

(6)

k1  6.7 f le 

(7)

0.17

f le  k 2 f l


(8)

74

q

  As f s sin  fl 

i 1

sbc

(9)

dimana q = jumlah lengan tie yang melintang sisi inti beton dimana tekanan lateral rata-rata fl akan dihitung. Tegangan pada crosstie fs harus dihitung dalam kondisi sebenarnya melalui persamaan (18) Tekanan lateral seragam ekivalen fle seringkali lebih rendah daripada tekanan seragam rata-rata fl sebab ketidak seragaman tekanan lateral. Reduksi ini diekspresikan melalui koefisien k2 yang merupakan fungsi dari spasi sengkang s, dan spasi tulangan logitudinal yang tersupport secara lateral sl. Koefisien k2 merefleksikan efiensi susunan tulangan dan akan berharga satu untuk tekanan kekangan hampir seragam seperti pada kasus spiral melingkar berspasi dekat. Dalam kasus ini tekanan rata-rata dan tekanan seragam ekivalen menjadi sama. Koefisien k2 juga mendekati satu untuk susunan lain, seperti penulangan persegi dengan batang tulangan logitudinal terdistribusi merata dan tersupport dengan spasi berjarak dekat.  b  b  k2  015 .  c   c   10 .  s   sl 

(10)

Tekanan seragam ekivalen pada Persamaan (8) berlaku untuk penampang bujur sangkar dan melingkar yang mempunyai tekanan kekangan yang sama di kedua sumbu tegak lurus. Untuk penampang yang tidak mempunyai tekanan yang berbeda di kedua sumbu tegak lurusakibat susunan sengkang yang berbeda di kedua arah, rata-rata tegangan dapat digunakan sebagai berikut: f lexbcx  f leybcy f le  (11) bcx  bcy

4.3 Indeks Kekangan Efektif Indikator efisiensi kekangan pada kolom beton bertulang adalah :  Menurut Park et al 1982, Muguruma et al 1983, Saatcioglu et al 1993 adalah  h f yh = (12) f c' f  Menurut Cusson (1994) = le (13) f co f  Menurut Yong (1988) = o (14) f c' dimana h adalah rasio volume tulangan transversal, fyh adalah tegangan leleh sengkang, fco dan fo adalah tegangan puncak pada kurva stress-strain kolom terkekang menurut Cusson (1994) dan Yong (1988), dan fc' dan tegangan puncak pada silinder beton. Tipikal kekangan pasif diperlihatkan pada Gambar 6. Indeks yang diusulkan oleh Park et al (1982) dkk hanya dapat dipakai untuk kasus dimana tulangan transversal sudah leleh saat beton terkekang mencapai tegangan maksimal/puncak yang biasa terjadi untuk kasus beton mutu normal. Untuk kasus beton mutu tinggi, hal ini cenderung untuk jarang terjadi. Hal lain adalah indeks ini akan mempunyai nilai yang sama untuk bentuk konfigurasi sengkang yang bervariasi padahal respon yang dihasilkan adalah berbeda. Studi komparatif oleh Cusson (1995) membagi efektifitas kekangan menjadi tiga kategori: f 1. Kekangan ringan : 0% < le < 5% f co f 2. Kekangan sedang : 5% < le < 20% f co f 3. Kekangan tinggi : le > 20% f co

dimana flex dan fley yang bekerja tegak lurus pada dimensi inti beton bcx dan bcy dapat dihitung terpisah. REKAYASA SIPIL / VOLUME 10, No.1 – 2016 ISSN 1978 - 5658

75

Kedua kelas ini tepat digunakan untuk desain pada daerah gempa sedang dan berat.

Gambar 6. Tekanan Kekangan Pasif (Saatcioglu and Razvi, 1992) : (a) Perkembangan tekanan kekangan pasif pada kolom bujur sangkar; (b) Variasi tekanan kekangan dengan susunan penulangan; (c) Tekanan lateral seragam pada kolom melingkar; (d) Tekanan seragam ekivalen pada kolom bujur sangkar; (e) Tekanan kekangan pada kolom persegi.

Beton terkekang ringan (kelas 1) tidak menghasilkan peningkatan kekuatan dan sedikit daktilitas. Jenis kelas ini digunakan apabila desain gempa tidak menjadi keperluan. Beton terkekang cukup (kelas 2) menghasilkan peningkatan kekuatan yang moderat dan perilaku daktilitas pasca tegangan puncak. Beton terkekang tinggi (kelas 3) menghasilkan peningkatan kekuatan yang signifikan dan perilaki pasca tegangan puncak yang sangat daktail.

5. TEGANGAN PADA TULANGAN TRANSVERSAL Tekanan kekangan lateral yang dibutuhkan oleh beton mutu tinggi dapat secara signifikan lebih tinggi dari beton mutu normal. Kebutuhan ini biasanya dapat dipenuhi dengan menggunakan baja mutu tinggi daripada menaikkan rasio volume tulangan untuk menghindari sulitnya pengecoran. Dalam hal ini asumsi bahwa tulangan akan leleh pada saat tegangan puncak beton tidak akan akurat. Baik Cusson (1994) maupun Razvi & Saatcioglu (1994) mengutarakan bahwa tulangan baja mutu tinggi tersebut dapat leleh atau tidak tergantung dari efektifitas kekangan dan mutu baja tersebut. Untuk beton mutu tinggi, tegangan pada tulangan transversal dapat leleh pada saat tegangan puncak beton terkekang adalah hanya untuk kasus beton terkekang baik. Untuk kasus kolom beton mutu tinggi terkekang ringan, regangan puncak cc, dari beton terkekang adalah kecil. Sebagai hasilnya, regangan pada sengkang sebagai reaksi dari ekspansi beton juga kecil dan kemungkinan lebih kecil dari pada tegangan leleh baja. Di lain pihak, untuk kolom yang terkekang tinggi, regangan puncak , cc, akan cukup besar untuk mengijinkan terjadinya tegangan leleh pada sengkang. Untuk itu perlu dicari berapa tegangan baja sesungguhnya pada tulangan transversal saat beton terkekang mencapai tegangan puncak. 5.1 Cusson (1995) Besar tegangan baja pada tulangan transversal sangat dipengaruhi oleh efektifitas kekangan fle/fco yang dimiliki oleh kolom tersebut. Cusson mengembangkan algoritma iterasi untuk menentukan tegangan baja tersebut:


76

1. Hitung tekanan kekangan efektif fle, dengan asumsi pada tulangan transversal fhcc = fyh. 2. Estimasi tegangan puncak beton terkekang, fcc dan cc yang terkait.  f  f cc  1.0  2.1 le  f co  f co 

cc

0.7

 f   co  0.21 le   f co 

(15) 1.7

(16)

3. Estimasi regangan hcc dalam tulangan transversal melalui : 

 f le     f cc  

hcc  05 . cc 1  

(17)  4. Hitung tegangan fhcc pada tulangan transversal melalui kurva hubungan tegangan-regangan sengkang. 5. Reevaluasi tekanan kekangan efektif, fle, dengan harga tegangan fhcc yang baru, hanya jika fhcc < fyh. 6. Ulangi langkah 2-5 sampai konvergen. 5.2 Saatcioglu (1999) Saatcioglu berdasarkan analisa regresi pada data eksperimental merumuskan bahwa tegangan baja pada tulangan transversal pada saat beton terkekang mencapai tegangan puncak adalah :  k  f s  E s  0.0025  0.04 3 2 ' c  f co 

  f yt  

(18)

dimana :

7.1 Cusson (1995) Seperti terlihat pada Gambar 7, bagian kurva menaik (OA) adalah :     k  c     cc  f c  fcc  c   k  1     cc 

   

k

      

; c  cc

(21)

  Asx i  Asy i n

c 

6. PENENTUAN RASIO KUAT TEKAN ANTARA BETON POLOS SILINDER DENGAN KOLOM BETON POLOS Kuat tekan beton di bawah beban monoton yang di tes dalam eksperimental berskala besar pada umumnya lebih rendah daripada kuat tekan beton pada tes standar silinder 150 x 300 mm. Pengujian itu antara lain : 1. Razvi dan Saatcioglu (1998) mengambil harga kuat tekan kolom beton polos fco’ sebesar 0,85 fc’ dengan hasil yang cukup memuaskan pada hasil analisa. 2. Yong et al. (1988) menyatakan rasio antara kuat tekan beton polos fc” terhadap kuat tekan beton silinder adalah mempunyai rentang 0,87-0,97 dengan rata-rata sebesar 0,92. 3. Cusson et al (1994) mnguji empat benda uji 235 x 235 x 470 mm prisma beton polos dan mendapatkan bahwa rata-rata kuat tekan dari benda uji tersebut adalah sebesar 88% dari kuat tekan beton silinder. Dalam analisa studinya, dipakai rasio sebesar 0,85 seperti yang dianjurkan oleh ACI . 7. MODEL HUBUNGAN TEGANGANREGANGAN

i 1

m

i 1

sbcx  bcy 

(19)

dimana n dan m adalah jumlah lengan tie pada arah sumbu-x dan sumbu-y.  b  b  k2  015 .  c   c   10 .  s   sl 

(20) Gambar 7. Pemodelan hubungan Stress-Strain oleh Cusson (1995)


77

Ec (22)  f cc   Ec     cc  dimana k mengatur kemiringan awal dan kurvatur dari bagian menaik ini. Ec adalah modulus tangensial beton. Untuk beton mutu tinggi, koefisien k bernilai besar yang mengekspresikan bahwa bagian menaik cenderung linier dengan modulus elastis yang besar. Bagian menurun (ABC) adalah modifikasi dari Fafitis dan Shah (1985) : k



f c  f cc .exp k1 c   cc 

k1 

k2

 ;   c

ln 0.5

c50c  cc 

Gambar 8. Pemodelan hubungan Stress-Strain oleh Saatcioglu (1999) 

1.4

 f  c50c  c50u  015 .  le   f co  dimana f hcc  f yh

hcc  cc 

(23) (24)

k2

 fle   k 2  0.58  16  f co 

cc

penghitungan tekanan seragam ekivalen yang memberi efek yang sama dengan tekanan kekangan tak seragam.

(25) 11 .

(26) (27)

1    f le

(28) Esec Koefisien k1 mengatur kemiringan umum dari bagian menurun dan membuat kurva tegangan-regangan melewati titik (C50C; 0.5fcc) dengan asumsi bahwa pada titik ini kondisi leleh sudah terjadi pada tulangan transversal. Untuk beton terkekang baik, k1 adalah besar dan menghasilkan alur yang menurun halus, sementara untuk terkekang ringan, k1 adalah kecil dan menghasilkan alur yang menurun tajam. Koefisien k2 mengontrol kurvatur dari bagian menurun. Untuk beton terkekang baik, k2 berharga besar dan menghasilkan alur menurun yang cembung, sedangkan untuk beton terkekang ringan, k2 berharga kecil dan menghasilkan alur menurun yang cekung. 7.2 Saatcioglu (1999) Confinement model yang diusulkan oleh Saatcioglu (Gambar 8) berdasar pada

Bagian kurva naik yang diusulkan oleh Saatcioglu mempunyai bentuk yang sama dengan ascending part kurva stress-strain oleh Cusson (1995) :   f cc  c  r  l  (29) fc  r  c  r 1    l  Ec (30) r Ec  Esec Esec 

f cc'

1

(31)

E c  3320 f c'  6900

(32) dimana Esec adalah modulus elastis sekan dari beton terkekang, dan Es adalah modulus elastis tangensial dari beton tak terkekang. 

Bagian kurva turun adalah bagian yang diatur untuk bermula dari titik tegangan puncak dan regangan yang terkait (1 , fcc') melewati titik (85, 0.85 fcc')

1  011  5k 3K 

 85  260k3 c11  0.5k2 k4  1   085 di mana: 40 k 3  '  1.0 f co


(33) (34) (35) 78

k4  K

01

f yt 500 k1 f le

 1.0

(37)

f co'  0.0028  0.0008k 3

085  01 

Bagian ini diambil setelah regangan aksial mencapai regangan dimana tegangan aksial turun dan mencapai 0.2 fcc'.

(36)

(38)

0.0018k 32

(39)

c diambil dari persamaan (19) Perumusan kurva tegangan-regangan untuk descending part adalah: ' '   c  1  f c  f cc  0.15 f cc      (40)  85 1  Pengambilan titik pada 85 diambil berdasarkan asumsi dari eksperimental bahwa meskipun tulangan transversal tidak leleh pada saat tegangan puncak, tapi akan meleleh pada saat atau sebelum permulaan decay pada concrete.  Bagian datar

8. PERBANDINGAN DENGAN HASIL EKSPERIMENTAL Tabel 1 menyajikan karakteristik dan dimensi dari 20 benda uji dari eksperimental yang dilakukan oleh Naghasima et al. (1992). Hasil eksperimental dari kedua puluh benda uji ini akan diperbandingkan dengan prediksi dari analisa oleh Cusson (1995) dan Saatcioglu (1999). Hasilnya seperti tampak pada tabel 2. Kedua usulan model menunjukkan hasil yang cukup akurat terhadap hasil eksperimental, dengan usulang model oleh Saatcioglu (1999) menunjukkan hasil yang sedikit lebih akurat dibandingkan dengan Cusson (1995).

Tabel 1. Data dimensi dan karakteristik benda uji kolom terkekang beton mutu tinggi oleh Nagashima et al. (1992) Column label HH08LA HH10LA HH13LA HH15LA HH20LA HL06LA HL08LA LL05LA LL08LA LH08LA LH13LA HH13MA HH13HA LL08MA LL08HA LH15LA HH13LB HH13LD LL08LB LL08LD

Reinf. 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 12-bar 8-bar 12-bar 8-bar

bc

db

sl

s

fyt

fl

f'co

199.9 199.9 199.9 198.6 198.6 200 200 200 200 199.9 199.9 199.9 199.9 200 200 198.6 199.9 199.9 200 200

5.1 5.1 5.1 6.4 6.4 5.0 5.0 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1 5.1 5.0 5.0 6.4 5.1 5.1 5.0 5.0

61.6 61.6 61.6 60.7 60.7 61.7 61.7 61.7 61.7 61.6 61.6 61.6 61.6 61.7 61.7 60.7 61.6 92.4 61.7 92.5

55 45 35 45 35 45 35 55 35 55 35 35 35 35 35 45 27 25 27 25

1387 1387 1387 1368 1368 807 807 807 807 1387 1387 1387 1387 807 807 1368 1387 1387 807 807

7.13 8.71 11.20 13.33 17.14 7.03 9.04 5.58 9.04 6.92 11.20 11.20 11.20 9.04 9.04 13.33 12.39 13.38 9.99 10.79

98.8 98.8 98.8 98.8 100.4 100.4 100.4 51.3 51.3 51.3 51.3 100.4 100.4 51.3 51.3 52.4 100.4 100.4 52.4 52.4

Penghitungan pada tabel di atas adalah untuk melihat seberapa akurat penghitungan kuat tekan kolom beton terkekang pada masing-masing model. Kedua model

f'cc Rasio Exp. Cusson Saatcioglu Cusson Saatcioglu 122.8 113.6 114.6 0.93 0.93 122.5 116.6 119.7 0.98 0.98 131.5 123.5 128.6 0.94 0.98 127.0 128.4 130.0 1.01 1.02 148.2 174.7 144.9 1.18 0.98 118.2 117.5 121.3 0.99 1.03 133.2 123.5 129.4 1.02 0.97 68.9 62.6 67.4 0.91 0.98 79.4 80.5 80.3 1.01 1.01 70.9 63.1 67.8 0.89 0.96 85.7 95.4 83.5 1.11 0.97 131.8 124.5 130.2 0.91 0.99 129.2 124.5 130.2 0.91 1.01 79.6 80.5 80.3 1.01 1.01 78.0 80.5 80.3 1.03 1.03 88.7 101.1 86.1 1.14 0.97 131.7 125.5 137.4 0.95 1.04 128.2 123.5 134.4 1.03 1.05 82.4 82.8 87.5 1.01 1.06 77.3 81.2 85.0 1.07 1.10

perumusan yang diusulkan oleh baik oleh Saatcioglu maupun Cusson mempunyai keakurasian yang cukup tinggi.


79

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom HH10 LA - Nagashima et al. (1992)

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom HH08LA - Nagashima et al (1992)

120

Tegangan, fc (MPa)

Tegangan, fc (MPa)

140

Cusson et al (1994) Saatcioglu et al (1999) Eksperimental

100 80 60 40 20

140 120


100 80 60 40 20 0

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0

0.06

0.01

0.02

Tegangan, fc (MPa)

Tegangan, fc (MPa)

140


100 80 60 40 20 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

120 100

0.06

80 60 40 20 0 0

0.06

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Regangan

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom 2A - Cusson et al. (1994)

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom 2B - Cusson et al (1994) 120


80 60 40 20

Tegangan, fc (MPa)

100

Tegangan, fc (MPa)

0.05


140

Regangan


100 80 60 40 20 0

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0

0.06

0.01

0.02


60 40 20

Tegangan, fc (MPa)

120

80

0.04

0.05

0.06

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom 2D-Cusson et al (1994)

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom 2C - Cusson et al. (1994)

100

0.03 Regangan

Regangan

Tegangan, fc (MPa)

0.04

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom HH15LA - Nagashima et al (1992)

Model Hubungan Tegangan-Regangan Kolom HH13LA - Nagashima et al. (1992)

120

0.03

Regangan

Regangan

120


100 80 60 40 20 0

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Regangan

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Regangan

Gambar 9. Perbandiingan antara hasil eksperimental Nagashima et al. (1992) dengan hasil analisis (model Saatcioglu et al. 1999 dan Cusson et al. 1995)

Perbandingan antara model hubungan tegangan-regangan berdasar model Saatcioglu et al. (1999) dan Cusson et al. (1995) dengan hasil eksperimental dapat dilihat pada Gambar 9. Terlihat bahwa kedua model cukup bagus mewakili kurva tegangan-regangan hasil eksperimental,

hanya saja model Saatcioglu kurang dapat menggambarkan kurva tersebut apabila kuat tarik baja tulangan transversal tidak terlampau tinggi.


80

9. KESIMPULAN

10. DAFTAR PUSTAKA

Telah dilakukan analisa perbandingan terhadap model-model hubungan teganganregangan untuk kolom terkekang beton mutu tinggi. Beberapa model hubungan tegangan-regangan secara singkat telah dipaparkan dan telah diperbandingkan hasilnya dengan hasil eksperimental oleh Nagashima et al. (1992). Kedua model Cusson (1995) dan Saatcioglu (1999) mempunyai pendekatan yang berbeda dalam memprediksi berapa besar kekangan yang dihasilkan oleh suatu susunan konfigurasi dan kandungan sengkang tertentu pada beton mutu tinggi. Cusson (1995) mendekati dengan merumuskan fungsi reduksi sebagai fungsi dari rasio volumetrik antara daerah yang terkekang efektif dengan volume daerah penuh. Sedangkan Saatcioglu (1999) merumuskan fungsi reduksi sebagai fungsi dari spasi sengkang dan spasi dari tulangan longitudinal yang tersupport secara lateral. Dari perbandingan, terlihat bahwa kedua model dapat memprediksi perilaku kolom beton mutu tinggi terkekang dengan cukup baik.

Saatcioglu, Murat and Razvi, Salim(1999). “Confinement Model for High Strength Concrete.” J. Struct Engrg., ASCE, 125(3), 281-289. Yong, Yook-Kong, Nour, Malakah G., and Nawy, Edward G. (1988). “Behaviour of Laterally Confined High-Strength Concrete under Axial Loads.” J. Struct Engrg., ASCE, 114(2), 332-351. Park, R., Paulay, T. (1975). Reinforced Concrete Structures. John Wiley & Sons, New York. 769 pp. Cusson, Daniel and Paultre, Patrick (1994). “High Strength Concrete Columns Confined by Rectangular Ties.” J. Struct Engrg., ASCE, 120(3), 783-803. Cusson, Daniel and Paultre, Patrick (1995). “StressStrain Model for Confined High-Strength Concrete.” J. Struct Engrg., ASCE, 121(3), 468-477. Saatcioglu, Murat and Razvi, Salim(1992). “Strength and Ductility of Confined Concrete.” J. Struct Engrg., ASCE, 118(6), 1590-1607.


81

ANALISA HUBUNGAN TEGANGAN-REGANGAN PADA KOLOM BETON BERTULANG MUTU TINGGI

Recommend Documents