A-1 Egy kabát árát elıször 12%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 35%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 12000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest?
A-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 8%-kal megemelik. 2007-ban 3400 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben?
A-3 Rózsafán 393, Szalmatercsen pedig 507 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Rózsafán, mint Szalmatercsen? b. Hány százalékkal éltek többen Szalmatercsen, mint Rózsafán?
A-4 Anna egy 580 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 35%-át olvasta el, második nap pedig 180 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra?
-3-
A-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 242 kg, starking 383 kg, idared 837 kg, gold 138 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 140 kg starkingot?
A-6 Magdi néni sós perece tömegének 17%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 3500 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 2300 dkg tésztából?
A-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 70 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a hármashoz? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 64 pontot ért el?
A-8 Egy autógyár 8%-kal, évi 45000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik?
-4-
B-1 Egy kabát árát elıször 9%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 21%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 13000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest?
B-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 7%-kal megemelik. 2007-ban 2800 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben?
B-3 Nemeskén 283, Perén pedig 381 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Nemeskén, mint Perén? b. Hány százalékkal éltek többen Perén, mint Nemeskén?
B-4 Anna egy 640 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 45%-át olvasta el, második nap pedig 230 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra?
-5-
B-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 179 kg, starking 345 kg, idared 217 kg, gold 159 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 230 kg starkingot?
B-6 Magdi néni sós perece tömegének 19%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 2700 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 3100 dkg tésztából?
B-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 40 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a ketteshez? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 31 pontot ért el?
B-8 Egy autógyár 7%-kal, évi 32000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik?
-6-
C-1 Egy kabát árát elıször 15%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 27%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 15000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest?
C-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 11%-kal megemelik. 2007-ban 3100 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben?
C-3 Szinen 762, Vizsolyon pedig 896 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Szinen, mint Vizsolyon? b. Hány százalékkal éltek többen Vizsolyon, mint Szinen?
C-4 Anna egy 420 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 25%-át olvasta el, második nap pedig 150 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra?
-7-
C-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 541 kg, starking 378 kg, idared 243 kg, gold 138 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 310 kg starkingot?
C-6 Magdi néni sós perece tömegének 21%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 2900 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 3700 dkg tésztából?
C-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 30 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a hármashoz? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 22 pontot ért el?
C-8 Egy autógyár 9%-kal, évi 29000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik?
-8-
D-1 Egy kabát árát elıször 6%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 17%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 9500 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest?
D-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 9%-kal megemelik. 2007-ban 4100 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben?
D-3 Pinnyén 348, Monosbélen pedig 427 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Pinnyén, mint Monosbélen? b. Hány százalékkal éltek többen Monosbélen, mint Pinnyén?
D-4 Anna egy 380 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 15%-át olvasta el, második nap pedig 210 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra?
-9-
D-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 273 kg, starking 254 kg, idared 137 kg, gold 136 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 170 kg starkingot?
D-6 Magdi néni sós perece tömegének 16%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 1800 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 2400 dkg tésztából?
D-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 80 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a ötöshöz? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 67 pontot ért el?
D-8 Egy autógyár 11%-kal, évi 38000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik?
- 10 -
E-1 Egy kabát árát elıször 16%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 9%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 11500 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest?
E-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 13%-kal megemelik. 2007-ban 3700 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben?
E-3 Csépen 368, Legénden pedig 511 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Csépen, mint Legénden? b. Hány százalékkal éltek többen Legénden, mint Csépen?
E-4 Anna egy 560 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 55%-át olvasta el, második nap pedig 130 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra?
- 11 -
E-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 453 kg, starking 474 kg, idared 351 kg, gold 222 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 280 kg starkingot?
E-6 Magdi néni sós perece tömegének 23%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 2300 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 2800 dkg tésztából?
E-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 90 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a ketteshez? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 48 pontot ért el?
E-8 Egy autógyár 13%-kal, évi 41000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik?
- 12 -
Megoldások A
B
C
D
E
1.a
16484 Ft
15097 Ft
17868 Ft
10798
10894 Ft
1.b
-27,2 %
-13,9 %
-16,1 %
-12 %
+5,6 %
2.a
3966 Ft
3206 Ft
3820 Ft
4871 Ft
4725 Ft
2.b
2915 Ft
2446 Ft
2516 Ft
3451 Ft
2898 Ft
3.a
22,5 %
25,7 %
15 %
18,5 %
27 %
3.b
29 %
34,6 %
17,6 %
22,7 %
28,9 %
4.a
203
288
105
57
308
4.b
34 %
19,1 %
39,3 %
29,7 %
21,8 %
5.a
15,1%, 23,9%, 52,3%, 8,6%
19,9%, 38,3%, 24,1%, 17,7%
41,6%, 29,1%, 18,7%, 10,6%
34,1%, 31,8%, 17,1%, 17%
30,2%, 31,6%, 23,4%, 14,8%
5.b
8,75 %
25,6 %
23,8 %
21,25 %
18,7 %
6.a
4216,9
3333,3
3670,9
2142,9
2987
6.b
1909
2511
2923
2016
2156
7.a
38,5
14
16,5
76
31,5
7.b
4
3
3
4
2
8.a
562500
457143
322222
345455
315384
8.b
607500
489143
351222
383455
356384
- 13 -
